Зв"язок між кресленням та математикою як двома науками, які взаємодоповнюють одна одну. Креслення як практична геометрія в математиці. Формула і її геометричне зображення. Сучасні вимоги до зображення геометричних фігур під час розв’язання задач.
Аннотация к работе
Життя сучасної людини насичене найрізноманітнішими графічними зображеннями: рисунками, кресленнями, схемами, планами, картами, графіками, діаграмами тощо. Креслення через свої функції і предмет вивчення (у широкому розумінні - це будь-яке графічне представлення інформації за допомогою креслярських засобів) дуже тісно повязане з багатьма науками, особливо - з математикою. У геометрії уміння правильно і точно передавати словесну інформацію за допомогою певних елементів і фігур проявляється під час різноманітних геометричних побудов, розвязання задач на побудову чи створенні малюнка до умови задачі, щоб краще розуміти напрямок пошуку її рішення. В алгебрі ж креслення знайшло своє відображення у побудові різноманітних діаграм, схем, графіків функцій, необхідних для полегшення подальшої роботи із завданнями. Роль креслень у математиці, доцільність і специфіка їх використання на уроках, їх вплив розвиток логіки та просторового мислення у дітей, необхідність виховання у школярів графічної культури - ці питання розглядаються у першому розділі курсової роботи.Необхідність вивчення креслення в середній школі зумовлена не тільки його винятковим значенням у сучасному житті, а й тією величезною роллю, яку відіграє графічна діяльність у розвитку мислення та пізнавальної активності учнів, їх творчих здібностей і самостійності, у формуванні спеціальних умінь і навичок [4]. Особливо важливо забезпечити міжпредметні звязки при викладанні креслення, математики, трудового навчання, образотворчого мистецтва і фізики, оскільки знання й уміння, набуті учнями при вивченні цих предметів, взаємозвязані між собою і в цілому створюють в уяві учнів цілісну картину світу. Також, і в геометрії, і в кресленні школярі навчаються правильно виконувати малюнки і креслення, що є задачею підготовки учнів до практичної діяльності. Звязок геометрії і креслення зумовлений ще й тим, що креслення побудоване на теоретичних основах геометрії, а навички побудов, яких учні набувають на уроках креслення, використовують на уроках геометрії для побудови трапецій, паралелограмів, ромбів. Наприклад, такі питання як поділ та побудова кутів за допомогою циркуля і лінійки, побудова взаємно перпендикулярних прямих тощо, яких не розглянуто в підручнику з креслення, мають бути вивчені на уроках математики під час розвязування геометричних прикладів і задач.Запис умови теореми або задачі за допомогою креслення досить компактний і геометрично виразний, що дозволяє учням охопити усю умову в цілому, тобто допомагає краще засвоїти його і зрозуміти. Зрозумівши умову, учні починають розмірковувати по кресленню, виконуючи різні додаткові побудови, а також аналізувати данні задачі чи теореми. Так що уявити доведення теореми чи розвязок геометричної задачі без малюнка неможливо [3]. Дійсно, перехід від абстрактного (мислення) до конкретного (креслення) сприймається учнями легко. Тому, щоб навчити дітей відноситися до креслення критично, необхідно відірвати їх мислення від нього, чому і сприяє навчальне правило: "Не дозволяється використовувати в міркуваннях властивості фігури, які видно на малюнку, якщо ми не можемо обґрунтувати їх, спираючись на аксіоми і теореми, доведенні раніше".Математика володіє величезними можливостями для розумового розвитку учнів, завдяки своїй систематичності, винятковій ясності і точності своїх понять, висновків і формулювань. Специфіка математичної мови полягає в тому, що вона включає в себе принаймні дві "підмови": символічну мову математичних формул і мову геометричних фігур, графіків, діаграм. Друга "підмова" хоча і включає в себе символи, але володіє образною природою, дає можливість матеріалізувати ідеї за допомогою тих чи інших геометричних образів. Графічну культуру можна розглядати, як уміння створювати ілюстрації, блок-схеми, плакати, малювати схеми та креслення.Функції, їх властивості і графіки, як у явній, так і в неявній формі, складають основу шкільного курсу алгебри. Для вивчення різних видів функцій в системі вправ виділяють шість напрямків: - функціональна символіка; Цей метод розвязку рівнянь приводить учня до ситуації, коли креслення будується не заради графіка, а задля розвязку іншої задачі. Учні будують графік функції, виділяють ту частину графіка, яка відповідає заданому проміжку, і по графіку знаходять найбільше і найменше значення функції. Методична цінність подібних завдань заклечається в тому, що, по-перше, це нова "гра" з функцією, коли графік потрібен не сам по собі, а для відповіді на запитання задачі, по-друге, учні звикають до достатньо складних математичних понять, сприйняття яких потребує як певної підготовки, так і певного рівня графічної культури.Згідно з формулою (1.1) можна із квадрата зі стороною a і із квадрата зі стороною b і з двох прямокутників зі сторонами a і b скласти один квадрат зі стороною a b (див. рис. Згідно з формулою (1.2), якщо із суми площ двох квадратів, одного зі стороною a і другого зі стороною b, віднімемо площі двох прямокутників зі сторонами a і b
План
Зміст
Вступ
1. Звязок між двома дисциплінами - кресленням та математикою
1.1 Креслення як практична геометрія в математиці
1.2 Роль креслення як засобу наочності під час навчання
1.3 Формування графічної культури на уроках алгебри
1.3.1 Графічна культура як одна із складових математичної культури
1.3.2 Функції і графіки
1.3.3 Формула і її геометричне зображення
2. Сучасні вимоги до зображення геометричних фігур під час розвязання задач
2.1 Базові задачі на побудову на площині
2.2 Побудови фігур при розвязанні задач із стереометрії
2.3 Приклади геометричних побудов при паралельному проектуванні