По полю корреляции можно сделать вывод о прямолинейной связи между потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной заработной платой Для определения коэффициента корреляции может быть использована встроенная функция (=КОРРЕЛ(B4:B21;C4:C21)). Так как коэффициент корреляции находится в диапазоне от 0,9 и более.Связь между потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной заработной платой прямолинейная и весьма тесная, это можно заключить исходя из распределения фактических значений по полю корреляции и расчетного значения коэффициента корреляции Так как коэффициент корреляции находится в диапазоне от 0,9 и более, то связь между потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы весьма тесная. Дать с помощью общего (среднего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом; Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью критерия Стъюдента и F-критерия Фишера. Коэффициент эластичности будем находить по следующей формуле: Э=1,72 показывает, что чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.Уравнение линейной однофакторной зависимости рыночной капитализации компании от чистого дохода имеет вид: Это означает, что при росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. чистый доход возрастает на 0,0818 млрд. руб. Согласно расчету коэффициента эластичности чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.
План
Содержание
Задание 1
Задание 2
Использованная литература
Приложение
Таблица 1
Исходные данные потребительские расходы среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
Белгородская область 4678,7 8428,1
Брянская область 4464,1 6385,7
Владимирская область 3386,2 7515,5
Воронежская область 4913,2 6666,7
Ивановская область 3592 6545,2
Калужская область 5900,4 8483,8
Костромская область 3925 7492,4
Курская область 4992,4 7150,6
Липецкая область 5385,3 8617,1
Московская область 9030,4 11752,4
Орловская область 4338 6786,6
Рязанская область 4406,1 7763,1
Смоленская область 5128,7 7827,6
Тамбовская область 5196 6267,5
Тверская область 5875,9 8115,1
Тульская область 4464,8 7723,3
Ярославская область 5265,1 9012,8 г.Москва 22024,2 18698,6
По исходным данным выполнить корреляционный анализ: 1.1. Построить корреляционное поле и предложить гипотезу о связи исследуемых факторов;
Связь между потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной заработной платой прямолинейная и весьма тесная, это можно заключить исходя из распределения фактических значений по полю корреляции и расчетного значения коэффициента корреляции
Так как коэффициент корреляции находится в диапазоне от 0,9 и более, то связь между потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной заработной платы весьма тесная.
Коэффициент корреляции является статистически значимым с вероятностью 95% можно утверждать, что он находится в диапазоне от 0,81 до 1.
Таблица 3
Исходные данные
№ п/п Чистый доход, млрд долл. США, у Рыночная капитализация компании, млрд долл. США, х4
1 0,9 40,9
2 1,7 40,5
3 0,7 38,9
4 1,7 38,5
5 2,6 37,3
6 1,3 26,5
7 4,1 37
8 1,6 36,8
9 6,9 36,3
10 0,4 35,3
11 1,3 35,3
12 1,9 35
13 1,9 26,2
14 1,4 33,1
15 0,4 32,7
16 0,8 32,1
17 1,8 30,5
18 0,9 29,8
19 1,1 25,4
20 1,9 29,3
21 -0,9 29,2
22 1,3 29,2
23 2 29,1
24 0,6 27,9
25 0,7 27,2
По исходным данным выполнить регрессионный анализ: 2.1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии;
2.2. Дать с помощью общего (среднего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;
2.3. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
2.4. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью критерия Стъюдента и F-критерия Фишера.
Линейная модель: Расчеты для определения параметров модели произведены в Microsoft Exel.
Рис. 2.1. Результаты регрессионного анализа
В результате расчетов получаем уравнение регрессии: При росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. чистый доход возрастает на 0,0818 млрд. руб.
2. Расчет общего (среднего) коэффициента эластичности
Коэффициент эластичности будем находить по следующей формуле:
Э=1,72 показывает, что чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.
3. Оценка качества уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации
Средняя ошибка аппроксимации находится как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок по формуле:
Расчетные значения в среднем отличаются от фактических на 59%. Так как средняя ошибка аппроксимации превышает 10%, то полученную модель нельзя считать точной.
4. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью критерия Стъюдента и F-критерия Фишера
Так как значение коэффициента корреляции до 0,3 , то связь между чистым доходом и рыночной капитализацией компании слабая.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента.
Выдвигаем гипотезу Н0 о статистически незначимом отличии показателей от нуля а0=а1=rxy=0. ттабл для числа степеней свободы df=n-2=25-2=23 и a=0,05 составит 2,07.
Расчетные коэффициенты Стьюдента в Excel: Фактические значения t-критерия меньше табличного значение на 5% -м уровне значимости при числе степеней свободы 23, ттабл = 2,07. Таким образом коэффициенты статистическим не значимы. Гипотеза Н0 принимается.
7% вариации чистого дохода объясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией других неучтенных факторов.
Критерий F-Фишера:
Табличное значение F- критерия при доверительной вероятности 0,95 при V1=k=1 и V2=n-k-1=25-1-1=23 составляет Fтабл =4,28.
Поскольку Fpac<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.Уравнение линейной однофакторной зависимости рыночной капитализации компании от чистого дохода имеет вид: Это означает, что при росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. чистый доход возрастает на 0,0818 млрд. руб. Согласно расчету коэффициента эластичности чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.
Так как средняя ошибка аппроксимации превышает 10% (59%>10%), то полученную модель нельзя считать точной.
Значение коэффициента корреляции до 0,3 , то связь между чистым доходом и рыночной капитализацией компании слабая.
Параметры регрессии статистически не значимы. 7% вариации чистого дохода объясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией других неучтенных факторов. Поскольку Fpac<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.