Характеристики детерминированных и случайных процессов. Частотные свойства идеальной системы. Функция обычной когерентности. Спектральный анализ; использование зондирующего сигнала. Оценка относительного запаздывания. Локализация неизвестного источника.
Аннотация к работе
СИСТЕМЫ С ОДНИМ ВХОДОМ И ОДНИМ ВЫХОДОМ 2.1 Свойства идеальной системы.3 Спектральный анализ идеальной системы 2.5 Система с внешним шумом на выходе3.2 Оценивание относительного запаздыванияКлассификация детерминированных процессов представлена в таблице 1.1Гармонические процессы Полигармонические процессы Почти периодические процессы Переходные процессы Физические явления, которые рассматриваются в инженерных задачах, описываются, как правило, функциями времени. К периодическим относятся такие процессы, которые могут быть описаны функцией времени, точно повторяющей свои значения через одинаковые интервалы Гармоническими называются процессы, описываемые функцией времени Интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание (один цикл гармонического процесса) называется периодом , а число циклов в единицу времени - частотой .Процессы, соответствующие случайным физическим явлениям, нельзя описать точными математическими соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над процессом невоспроизводим.Случайный процесс в любой момент времени может быть описан путем усреднения величин по множеству выборочных функций, образующих случайный процесс. Среднее значение случайного процесса в момент времени находят путем суммирования мгновенных значений каждой выборочной функции в момент времени и деления полученной суммы на число выборочных функций: , (1.11) где - выборочная функция; Ковариационная функция случайного процесса представляет собой усредненное произведение мгновенных значений случайного процесса в два момента времени, отстоящие друг от друга на интервал : . Если среднее значение и ковариационная функция случайного процесса изменяются с течением времени , то процесс считается нестационарным. Случайный процесс может быть описан не только путем усреднения значений процесса в отдельные моменты времени (т.е. усреднением по ансамблю), возможно также его описание путем усреднения по времени наблюдения одной выборочной функции (рисунок 1.8).Для эргодического СП эта характеристика представляет собой среднее из всех значений квадрата процесса в пределах данной реализации: (1.16) Согласно (1.27) взаимные корреляционная и ковариационная функции двух случайных процессов совпадают, если средние значения обоих процессов равны нулю. Если система линейна, то, зная взаимную ковариационную функцию, связывающую сигналы на входе и выходе системы, можно определить интересующее время запаздывания, поскольку среднее значение произведения двух линейно связанных сигналов достигает максимума, когда сдвиг во времени между ними равен нулю. Так как сигнал на выходе системы смещен во времени относительно сигнала на входе, их взаимная ковариационная функция будет иметь максимум при значениях сдвига, равном времени, которое необходимо для прохождения сигнала через данную систему. Если за системой с частной характеристикой расположена вторая система с частотной характеристикой и между системами не включено нагрузки и отсутствует обратная связь, то эту сложную систему можно в целом охарактеризовать частотной характеристикой , такой, что (2.
План
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1.1 Классификация детерминированных процессов
1.2 Классификация случайных процессов
Список литературы
1. основные Характеристики физических процессов
Все наблюдаемые процессы, характеризующие физические явления, можно классифицировать как детерминированные и недетерминированные.
К детерминированным относятся процессы, которые могут быть описаны точными математическими соотношениями.
Рассмотрим, например, твердое тело, подвешенное к неподвижной основе на упругой пружине с нулевой массой (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 - Тело, подвешенное на пружине: - масса тела; - коэффициент жесткости пружины
Предположим, что тело получает начальное смещение из положения равновесия и освобождается в момент времени . На основе фундаментальных законов механики или путем повторных наблюдений можно установить справедливость следующего соотношения: , , (1.1) где - масса тела, предполагаемого абсолютно жестким;
- коэффициент жесткости пружины.
Формула (1.1) точно описывает положение тела в любой момент времени в будущем. Следовательно, физический процесс, характеризующий движение тела, относится к детерминированным процессам.
На практике встречается много физических явлений, которые с высокой степенью приближения могут быть описаны точными математическими соотношениями (движение спутника по околоземной орбите, изменение температуры воды при нагревании).
Однако можно назвать множество других физических процессов, имеющих недетерминированный характер (изменение высоты волн на поверхности моря, изменение напряжения на выходе генератора шума). Точное значение таких процессов в некоторый момент времени в будущем предсказать невозможно. Эти процессы случайны по своей природе.
Случайные (стохастические или недетерминированные) процессы не могут быть описаны точными математическими соотношениями, для их описания требуются усредненные статистические характеристики.
Во многих случаях трудно решить, относится ли рассматриваемый процесс к детерминированным или к случайным. Можно утверждать, что в действительности ни один физический процесс нельзя считать строго детерминированным, поскольку всегда существует возможность того, что в будущем какое-либо непредвиденное событие изменит течение процесса таким образом, что полученные данные будут носить совершенно иной характер, чем предполагалось ранее. С другой стороны, можно полагать, что в действительности ни один физический процесс не имеет строго случайной природы, так как при условии достаточно полного знания механизма изучаемого процесса его можно описать точными математическими соотношениями.
Практическое решение о детерминированном или случайном характере процесса обычно принимается исходя из возможности или не возможности его воспроизведения при заданных условиях. Если многократное повторение опыта дает одинаковые результаты (с точностью до ошибки измерения), то процесс считают детерминированный. Если же повторение опыта в идентичных условиях приводит к различным исходам, природа процесса полагается случайной.