Кодирование сигнала и структурированные последовательности. Определение линейного группового кода с повторением; длина кодового слова, количество информационных символов. Определение минимального расстояния Хэмминга кода, порождаемого матрицей Адамара.
Аннотация к работе
Система множеств {x1, x2, …, xn} наз. разбиением множества А, если она удовлетворяет след. условиям: 1) Любое множество X {x1, x2, …, xn} явл. помножеством мн-ва А. Задано мн-во ?? = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}: а) {{1, 2}, {3, 4, 5}, {6, 7}} - эта совокупность элементов составляет разбиение мн-ва А, т.к. удовлетворяет всем условиям, приведенным выше. б) {{1, 5}, {3, 4, 5}, {2, 6, 7}} - эта совокупность элементов не явл. разбиением А, т.к. не удовлетворяет условию непересекаемости. Идея алгоритма Уоршелла состоит в расширении множества промежуточных вершин по следующему правилу: на каждом шаге в рассмотрение добавляется одна новая вершина, после чего достижимости вершин пересчитываются “через нее”. Если w - промежуточная вершина, то достижимость вершины v из вершины u через w пересчитывается по правилу: D[u;v] = D[u;v] ИЛИ (D[u;w] И D[w;v]). Минимальный многочлен элемента ? поля GF(qm) определяется по формуле: Найдем l: условие выполняется при l = 3: ?48 = ?6.