Понятие о переходных и сверхпереходных э.д.с. и индуктивных сопротивлениях синхронного генератора. Принцип постоянства результирующего потокосцепления обмотки возбуждения. Магнитный поток продольной реакции статора. Ток внезапного КЗ генератора.
Аннотация к работе
Баланс магнитных потоков синхронной машины: ФВ - суммарный поток обмотки возбуждения; ФВS - поток рассеяния обмотки возбуждения; Фd - полезный поток, создаваемый обмоткой возбуждения; результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения ФВA; Фad - поток реакции статора В режиме холостого хода машины полный поток обмотки возбуждения ФВ, состоящий из потока рассеяния ротора ФВS и полезного потока Фd равен результирующему магнитному потоку, сцепленному с обмоткой возбуждения ФВA. В соответствии с принципом постоянства результирующего потокосцепления обмотки возбуждения в момент нарушения режима (Фв = пост.) эта часть потока реакции статора не может проникнуть внутрь обмотки возбуждения и вытесняется из ротора добавочным потоком рассеяния DФВS, образуя совместно с ним поток Фadв. Нетрудно, видеть, что поток Фadв сцеплен только с обмоткой статора, т.е. по существу уже не является потоком реакции статора и может рассматриваться как добавочный поток рассеяния обмотки статора, проходящий по несколько иному пути, чем обычный поток рассеяния статора. Фad - Фadв и полезный поток Фd, создаваемый совместным действием тока возбуждения Ів и свободного тока DIB, возникающего в обмотке возбуждения в момент внезапного нарушения режима, образуют поток Ф/d.
Введение
синхронный генератор статор обмотка
Учебные и воспитательные цели: получить общие сведения о переходном и сверхпереходном режиме трехфазного короткого замыкания синхронного генератора;
знать физический смысл переходных и сверхпереходных э.д.с. и сопротивлений синхронного генератора, их влияние на режим КЗ;
понимать физические процессы, связанные с влиянием АРН и нагрузки на режим КЗ;
используя метод проблемных ситуаций, формировать у курсантов стремление к анализу и творческой мыслительной деятельности при изучении переходных процессов в электрических цепях.
Для упрощения анализа внезапного КЗ в цепи синхронного генератора на предыдущей лекции были введены допущения. Уточним их.
Вопросы для контроля пройденного материала: Сколько и какие допущения были введены для упрощения анализа внезапного КЗ в цепи СГ?
Сколько и какие составляющие полного тока КЗ возникают при внезапном КЗ в цепи СГ?
Каков характер изменения периодических составляющих полного тока КЗ в СГ?
Таким образом, при внезапном КЗ в цепи синхронного генератора (и четырех принятых допущениях) возникают три составляющих полного тока КЗ: одна апериодическая, а две другие - периодические.
В данной лекции будут сняты еще два ограничения: в обмотке возбуждения присутствует поток рассеивания, а СГ снабжен АРН.
Рассмотрим вначале процесс КЗ с учетом рассеяния обмотки возбуждения, но без учета успокоительных обмоток и АРН, и выясним, какими ЭДС и реактивностями можно характеризовать синхронную машину в начальный момент переходного процесса.
Будем считать, что переходный процесс возникает в результате трехфазного КЗ на зажимах статора машины.
Магнитные потоки в режиме, предшествующем КЗ, показаны на рис. 1.
Рисунок 1. Магнитные потоки в продольной оси явнополюсного генератора без успокоительных обмоток
1. Понятие о переходных и сверхпереходных э.д.с. и индуктивных сопротивлениях синхронного генератора
Рассмотрим на векторной диаграмме баланс магнитных потоков в продольной оси ротора машины в нескольких режимах: а) режиме холостого хода;
В режиме холостого хода машины полный поток обмотки возбуждения ФВ, состоящий из потока рассеяния ротора ФВS и полезного потока Фd равен результирующему магнитному потоку, сцепленному с обмоткой возбуждения ФВA.
В нагрузочном режиме возникает поток реакции статора Фad, определяемый его током. Появление потока Фad уменьшает результирующий поток Фвa.
В момент возникновения КЗ, при наличии рассеяния обмоток ротора, результирующий поток Фdd, а следовательно и результирующая э.д.с. Edd изменяют свое значение (уменьшаются) скачком. благодаря тому, что часть намагничивающей силы, создаваемой свободным апериодическим током обмотки возбуждения, будет израсходована на создание добавочного потока рассеяния обмотки возбуждения DФВS и не будет участвовать в компенсации дополнительного потока реакции якоря. Это объясняется тем, что полный поток Фв, создаваемый током возбуждения Ів при наличии рассеяния, равен: Фв==Фd Фвs.
В момент возникновения КЗ поток реакции якоря возрастает на DФAD0. Для компенсации приращения DФAD0 в обмотке возбуждения наведется дополнительный ток, который создает приращение
(1)
Так как поток DФВS0 замыкается по пути рассеяния обмотки возбуждения, то полной компенсации потока DФAD0 не получается, т. е. оказывается
DФD0< DФAD0 или (2)
Увеличение потока реакции якоря на DФAD0 и увеличения потока рассеяния обмотки возбуждения на DФВS приводит в итоге к уменьшению результирующего потока Фdd. Из этого следует, что результирующая э.д.с. Edd, определяемая потоком Фdd, также уменьшается в момент КЗ и не может быть использована для определения тока КЗ (как это было сделано, когда не учитывалось рассеяние обмоток ротора). Из векторной диаграммы (рис. 2) видно, что в начальный момент короткого замыкания только результирующий поток обмотки возбуждения Фво остается постоянным.
Из уравнения (2) следует, что часть магнитного потока реакции статора DФAD0 - DФD0, численно равная добавочному потоку рассеяния ротора DФВS0, остается нескомпенсированной в момент возникновения КЗ.
В соответствии с принципом постоянства результирующего потокосцепления обмотки возбуждения в момент нарушения режима (Фв = пост.) эта часть потока реакции статора не может проникнуть внутрь обмотки возбуждения и вытесняется из ротора добавочным потоком рассеяния DФВS, образуя совместно с ним поток Фadв. Нетрудно, видеть, что поток Фadв сцеплен только с обмоткой статора, т.е. по существу уже не является потоком реакции статора и может рассматриваться как добавочный поток рассеяния обмотки статора, проходящий по несколько иному пути, чем обычный поток рассеяния статора. Магнитный поток Фadв преодолевает магнитные сопротивления двух последовательных участков: сопротивления на пути потока реакции якоря, определяемого в основном воздушным зазором, и сопротивления на пути рассеяния обмотки возбуждения, которые определяются как: (3)
Прибавив к сопротивлению хadв сопротивление рассеяния статора xs, получаем общее индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси в переходном режиме генератора именуемое продольным переходным индуктивным сопротивлением генератора.
Оставшаяся часть магнитного потока реакции статора, т. е. Фad - Фadв и полезный поток Фd, создаваемый совместным действием тока возбуждения Ів и свободного тока DIВ, возникающего в обмотке возбуждения в момент внезапного нарушения режима, образуют поток Ф/d.
(5) где Ф/ является тем результирующим потоком ротора, который сцеплен с обмоткой статора в момент нарушения режима.
Соответственно для э.д.с., определяемых этими потоками, можно записать
(6) где E/d - носит название продольной переходной э.д.с. генератора;
1d и Ud - продольные ток статора и напряжение генератора при предшествующем режиме.
Вследствие того, что магнитные потоки DФAD - DФADВ и DФ/d в момент возникновения КЗ полностью компенсируются, переходная э.д.с. E/d обусловленная магнитным потоком Фd", сохраняет свое значение в момент нарушения режима. Поэтому положив в выражении (6) напряжение Ud=0, легко определяем начальное действующее значение периодической слагающей тока КЗ по продольной оси
(7)
Начальное значение переходной э.д.с. Ed0 определяется из выражения (6) по имеющимся значениям напряжения Ud и тока Id для предшествующего режима.
Таким образом, учет рассеяния ротора находит свое отражение в равной мере как при определении E/d, так и х/d. Введение переходной э.д.с. E/d и переходного индуктивного сопротивления х/d, по существу, равноценно замене синхронной машины, ротор которой имеет рассеяние, машиной с ротором без рассеяния, но с соответственно увеличенным рассеянием статора и увеличенной результирующей э д.с. в обмотке статора (рис. 3).
Таким образом, явнополюсная машина так же, как и неявнополюсная синхронная машина без демпферных обмоток, в переходном режиме может быть представлена ЭДС Е’d за сопротивлением х"d так, как это показано на рис. 3.
Рисунок 3. Эквивалентная схема замещения синхронного генератора без успокоительных обмоток в продольной оси
Сверхпереходные э.д.с. и индуктивные сопротивления. По аналогии с изложенным выше установим параметры и величины, характеризующие синхронный генератор с успокоительными обмотками в момент внезапного КЗ при наличии рассеяния обмоток ротора.
Для этого рассмотрим этот генератор сперва в продольной оси. Используя принцип постоянства результирующих потокосцеплений обмоток, можно и в данном, более сложном, случае, когда имеются три магнитносвязанных обмотки, выявить ту э.д.с., которая сохраняет свое значение в момент внезапного изменения режима неизменным, и установить соответствующую ей реактивность машины.
Результирующая э.д.с. обмотки статора Edd, определяемая магнитным потоком в воздушном зазоре по продольной оси Фdd, в момент внезапного КЗ изменяет свое значение скачком. Благодаря наличию рассеяния обмотки возбуждения и успокоительной обмотки не происходит полной компенсации приращения потока реакции статора DФAD за счет приращения потоков DФD и DФУD, вызываемых наведенными в этих обмотках свободными токами. Поэтому в качестве расчетной должна быть принята другая э.д.с., отличная от Edd . Для определения искомой э.д.с. используем принцип постоянства результирующих потокосцеплений обмотки возбуждения и успокоительной обмотки, в соответствии с которым сумма приращений магнитных потоков, пронизывающих каждую из обмоток ротора в момент внезапного изменения режима машины, должна быть равна нулю. Исходя из этого, для обмоток ротора можно записать следующие равенства для обмотки возбуждения
(8) для успокоительной обмотки (продольной)
(9)
где DФВD и DФВD - приращения полезного потока и потока рассеяния, вызванные свободным током, наведенным в обмотке возбуждения;
DФУD и DФУDD - то же в успокоительной обмотке.
Из уравнений (8) и (9) вытекает, что добавочные потоки рассеяния обмоток ротора (возбуждения и успокоительной) равны между собой
(10) и что часть магнитного потока продольной реакции статора DФАD, численно равная добавочным потокам рассеяния DФВD = DФУDD остается нескомпенсированной в момент возникновения КЗ и вытесняется из ротора добавочными потоками рассеяния DФВD и DФУDD , образуя совместно с ними поток Фаdву (рис. 4). Поток Фаdву замыкается по путям потока реакции якоря и рассеяния обмоток возбуждения и успокоительной. По аналогии с выражением (3) получаем величину добавочного индуктивного сопротивления обмотки статора, соответствующего потоку Фаdву
(11) где xydd - индуктивное сопротивление рассеяния продольной успокоительной обмотки.
Рисунок 4. Магнитные потоки в продольной оси явнополюсного синхронного генератора с продольной успокоительной обмоткой в момент внезапного КЗ
Прибавив к нему сопротивление х?, связанное с потоком рассеяния обмотки статора Фd (см. рис. 4), получаем выражение для продольного сверхпереходного индуктивного сопротивления
(12)
Оставшаяся часть магнитного потока продольной реакции статора, т. е. Фаd - Фаdву (см. рис. 4), и полезный поток Фd, создаваемый совместным действием тока возбуждения Ів и свободных токов DIВ и DIYD , возникающих в обмотке возбуждения и успокоительной обмотке в момент внезапного нарушения режима, образуют поток , сцепленный с обмоткой статора и продольными обмотками ротора
(13)
Эти потоки обусловливают в обмотке статора соответствующие им э.д.с.: (14) где - продольная сверхпереходная э. д. с.;
Ud и Id - напряжение и ток предшествующего режима по продольной оси генератора, xd = xad xd - полное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси.
Благодаря тому, что магнитные потоки DФАD - Фаdву и DФD = DФВD - DФУD в момент возникновения КЗ полностью компенсируются, сверхпереходная э.д.с. в момент нарушения режима сохраняет свое прежнее значение. Это обстоятельство позволяет использовать э.д.с. вместе с для определения тока в обмотке статора при внезапном трехфазном КЗ. Приняв в уравнении (14) Ud=0, что соответствует случаю КЗ на выводах генератора, легко определить начальное действующее значение периодической слагающей тока КЗ по продольной оси
(15)
Начальное значение э.д.с. определяется из выражения (14), где значения напряжения Ud и тока Id должны быть приняты теми, какими они были у машины до момента нарушения режима ее работы.
Три магнитно-связанные обмотки в продольной оси синхронного генератора могут быть представлены эквивалентной схемой замещения, представленной на рис 5, а. Здесь сопротивления ветвей
Рисунок 5. Эквивалентные схемы замещения синхронного генератора с успокоительными обмотками в продольной оси xad, хвd и xadd включены параллельно между собой и последовательно с xd . В результате генератор представлен в продольной оси э. д. с. и сопротивлением .
Список литературы
Неучет действия АРН возможен лишь для начального, т.е. сверхпереходного режима (расчет токов начального режима КЗ).
Если электрическая удаленность точки КЗ меньше критической, то даже предельное возбуждение не может обеспечить номинальное напряжение на выходе генератора.
При большой удаленности точки КЗ, установившейся ток КЗ может превосходить его начальное значение.
Нагрузка оказывает влияние на величину и распределение токов в сети при КЗ. В начальный момент КЗ за счет двигательной нагрузки возможно увеличение тока КЗ, а в установившемся режиме наблюдается отсасывающее действие нагрузки.
Заключение
Таким образом, процесс КЗ разбивают на периоды, в пределах каждого из которых индуктивное сопротивление обмотки статора, а, следовательно, и постоянную времени для периодической слагающей тока КЗ считают неизменными.
Кратковременный процесс в синхронном генераторе от момента внезапного короткого замыкания до исчезновения свободного тока в успокоительной обмотке называется сверхпереходным режимом, а дальнейший неустановившийся процесс при отсутствии влияния успокоительной обмотки именуется переходным режимом. После того, как полностью затухнет свободный ток в обмотке возбуждения и, следовательно, завершится процесс затухания периодического тока статора, наступает установившийся режим короткого замыкания.
В соответствии с принятым наименованием периодов процесса КЗ периодическая слагающая тока короткого замыкания при сверхпереходном режиме носит название сверхпереходного тока I" и при переходном режиме - переходного тока , а в установившемся режиме - Іоо
Вопросы для контроля пройденного материала: Сколько и какие составляющие полного тока КЗ возникают при внезапном КЗ в цепи СГ с успокоительными обмотками?
Какое влияние на сверхпереходный ток КЗ оказывает АРН синхронного генератора?
Как влияет АРН на установившейся ток КЗ, если сопротивление до точки КЗ больше критического?
Задание на самостоятельную подготовку: 1. Изучить материал лекции по конспекту.
2. То же по рекомендованной литературе: [2], с. 63-84 - основная; [1], с. 80-82 - дополнительная.
Литература
1. Грищенко-Меленевский А.А. Электрическая часть военных станций и подстанций. Часть I. Электрооборудование первичных цепей. - М.,ВИА, 1977. - С. 63-84.
2. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие. - Новосибирск: издат. НГТУ, 2002. - С. 79-84.
3. Папков Б.В. Токи короткого замыкания в электрических системах: Учеб. пособие. - Н. Новгород: НГТУ, 2005. - С. 92-104.