Компьютерный эксперимент влияния периодического рельефа атомарного масштаба алмазных поверхностей на поведение сжатых между ними молекул воды и аргона - Дипломная работа

Трение играет центральную роль в разнообразных системах и явлениях которые на первый взгляд могут показаться не связанными друг с другом, но у которых при более внимательном осмотре обнаруживаются общее особенности, которые свойственны всем трибологическим процессам в областях технологии, геологии и биологии. Разработка износостойких поверхностей с низким трением и тонких смазочных пленок стала важным фактором в миниатюризации подвижных частей во многих технических приборах. Старые, простые эмпирические законы трения не всегда работают в таких системах. Обычные трибологические методы, что используются для макроскопических объектов, могут оказаться не эффективными на нанометровом масштабе, что требует новых подходов для контролирования изучения подобных систем. По смазочным свойствам они оставляют далеко позади смазки, что базируются на маслах, и которые используются в большинстве приборов, изготовленных человеком.Например, древние египтяне изобрели новые технологии передвижения камней, использовавшихся для построения пирамид; французский ученый Кулон изучал трение изза необходимости в легком перемещении кораблей с суши на воду; исследования Джонсона автомобильных стеклоочистителей улучшили понимание контактной механики и поверхностных энергий. Это имеет непосредственное значение для устройств с нанометровыми режимами работы, например, магнитных запоминающих дисков, размеры которых постепенно уменьшились на протяжении нескольких последних лет, и микроэлектромеханических систем, где трение на атомарном уровне, адгезия и износ являются доминирующими процессам. Например, аппарат поверхностных сил (АПС) и зондовая сканирующая микроскопия обеспечили исследователей новой информацией о трении и смазывании многих жидких и твердых систем с необыкновенно высокой разрешающей способностью. АПС также позволяет контролировать нагрузку (нормальную силу) и скорость сдвига и одновременно измерять расстояние между поверхностями, форму поверхностей, истинную (молекулярную) площадь контакта между атомарно-гладкими поверхностями, и изменение силы трения со временем. Нижняя часть (слева направо): схема перекрещивающихся цилиндров, а также схематическое изображение оптических полос равного хроматического порядка для случаев, когда поверхности находятся на расстоянии друг от друга и сплюснуты с монослоем молекул между нимиТеоретические модели и моделирование, еще называемое компьютерным экспериментом, помогают в интерпретации экспериментальных данных и обеспечивают предсказание явлений, которые со временем могут быть подтверждены или опровергнуты экспериментами. Моделирования дают новые относительные атомные расположения, скорости и силы, и за поведением атомов можно следить в режиме реального времени с помощью изображений-анимаций, как показано на рисунке 2.1. Как отмечалось, МД моделирования - это компьютерные программы, в которых ньютоновские уравнения движения интегрируются для отслеживания движения атомов во времени в ответ на приложенные силы: , (2.1а) (2.1б) где - сила, действующая на каждый атом, - масса атома, - ускорение атома, - потенциальная энергия атома, - атомное расположение и - время. Уравнение движения для атомов, подчиненных термостату Ланжевена, имеет вид: (2.4) где - силы, действующие благодаря межатомному потенциалу, и - соответственно масса и скорость частицы, - коэффициент трения, и представляет случайную силу, действующую как белый шум.Рисунок 3.2 - Временные зависимости коэффициента диффузии, рассчитанные по формуле Эйнштейна (2.18) для пленки воды толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра для различных нагрузок Рисунок 3.3 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20) Рисунок 3.6 - Временные зависимости автокорреляционной функции скорости для пленки воды толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра, находящейся между шероховатыми поверхностями, и различных значений нагрузки Рисунок 3.7 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок воды толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20) Рисунок 3.14 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок аргона толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20)Лизинг - это среднесрочный финансовый инструмент для приобретения основных активов предприятий (оборудования, транспортных средств и т. д.), который, в отличие от прямого предоставления денежного капитала, обеспечивает процесс финансирования основных фондов предприятий. В лизинговых отношениях фигурируют три основные группы участников, для каждой из которых лизинг имеет свои преимущества: - лизингополучатель получает в пользование оборудование, с помощью которого он может повысить производительность труда и, следовательно,

3.1 Пленка воды между плоскими алмазными поверхностями

На рисунке 3.1 представлены временные зависимости автокорреляционной функции скорости молекул воды для различных значений нагрузок. Видно, что с увеличением нагрузки количество, амплитуда и частота осцилляций увеличивается. Это указывает на увеличение корреляции скоростей молекул при повышенных нагрузках.

Рисунок 3.1 - Временные зависимости автокорреляционной функции скорости для одного слоя воды и различных значений нагрузки

Постепенное уменьшение коэффициента диффузии на рисунке 3.2 с увеличением внешней нагрузки указывает на переход пленки в твердоподобное состояние.

Одним из проявлений твердоподобного состояния также является упорядочение молекул, которое может быть вертикальным (в виде слоев) и горизонтальным (в плоскости слоя).

Аналитически первое проявляется в осциллирующей форме плотности жидкости, а второе - в особой форме структурного фактора.

В данной работе расчет указанных величин не проводился, но образование слоев можно было наблюдать визуально для всех использовавшихся значений нагрузок и пленки толщиной два молекулярных диаметра.

Рисунок 3.2 - Временные зависимости коэффициента диффузии, рассчитанные по формуле Эйнштейна (2.18) для пленки воды толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра для различных нагрузок

Рисунок 3.3 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20)

На рисунке 3.4 представлены типичные конфигурации слоев.

Рисунок 3.4 - Организация молекул в слои для значений нагрузки 8 (слева) и 25 (справа)

Для одного слоя молекул горизонтальное упорядочение не наблюдалось при всех значениях нагрузки и сдвига. На рисунке 3.5 представлены типичные конфигурации молекул в однослойной пленке воды в конце соответствующих моделирований. молекула вода аргон алмазный поверхность

Рисунок 3.5 - Размещение молекул в монослое молекул воды для значений нагрузки 35 (слева) и 45 (справа)

Однако для двух слоев особенно при высоких нагрузках наблюдалось горизонтальное упорядочение молекул. Наличие сдвига, как правило, приводило к появлению упорядоченной структуры при более низких нагрузках, чем при его отсутствии. Также сдвиг способствовал более быстрому достижению упорядоченного состояния. Таким образом, для двух слоев наблюдается упорядочение молекул сдвигом, что имеет место в экспериментах [4]. Необходимо отметить, что для низких скоростей сдвига и средних нагрузок молекулярные конфигурации не полностью определяются параметрами этих сил. При высоких давлениях всегда получается упорядоченное состояние.

Отсутствие упорядочения в однослойной пленке можно объяснить особенностями модели. Поведение однослойной пленки должно быть похожим на поведение простой ЛД жидкости, заключенной между неструктурированными (т. е. математически гладкими) поверхностями. Это следует из фактов, что шероховатость поверхностей пренебрежимо мала и в таких тонких пленках воды в направлении оси z молекулы могут взаимодействовать только с атомами поверхностей. Последние в свою очередь взаимодействуют только с О сайтами молекул и только посредством ЛД потенциала. Следовательно, ЛД вклад преобладает во взаимодействиях молекул воды в однослойной пленке.

Для более толстой пленки молекулы в соседних слоях могут взаимодействовать друг с другом, и кулоновское взаимодействие может вызвать возникновение упорядоченных структур. Необходимо отметить, что наблюдаемое упорядочение не является истинным термодинамическим фазовым переходом, и жидкоподобное и твердоподобное состояния не тождественны объемным жидкой и твердой фазам. Более корректно их называть статическими и динамическими эпитаксиальными состояниями, поскольку они возникают только в граничных пленках, чьи свойства определяются сжатием и эпитаксиальными взаимодействиями между пленкой и атомами поверхностей [2].

3.2 Пленка воды между шероховатыми алмазными поверхностями

На рисунках 3.6 - 3.8 представлены результаты измерений, полученные для пленок воды, заключенных между атомарно-шероховатыми алмазными поверхностями.

Рисунок 3.6 - Временные зависимости автокорреляционной функции скорости для пленки воды толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра, находящейся между шероховатыми поверхностями, и различных значений нагрузки

Рисунок 3.7 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок воды толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20)

Рисунок 3.8 - Временные зависимости коэффициента диффузии, рассчитанные по формуле Эйнштейна (2.18) для пленки воды толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра для различных нагрузок

Полученные зависимости имеют вид аналогичный рисункам для гладких поверхностей и указывают на переход пленки воды в твердоподобное состояние. Основным отличием поведения воды для шероховатых поверхностей является вид упорядоченных конфигураций молекул. Так, образование слоев не наблюдалось, а имели место конфигурации, представленные на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 - Типичные конфигурации молекул для шероховатых поверхностей и нагрузок 8 (слева) и 30 (справа) в отсутствие сдвига

Также в отличие от гладких поверхностей при высоких нагрузках наблюдалось горизонтальное упорядочение для однослойной пленки воды (как в отсутствие, так и при наличии сдвига), что также имело место для ЛД жидкостей между шероховатыми поверхностями [4]. На рисунке 3.10 представлены упорядоченные конфигурации молекул в однослойной пленке.

Рисунок 3.10 - Горизонтальное упорядочение молекул воды в однослойной пленке между шероховатыми поверхностями в отсутствии сдвига при нагрузке 20 (слева) и 40 (справа)

Горизонтальное упорядочение для пленки толщиной два молекулярных диаметра между шероховатыми поверхностями менее выражено, отличается от упорядочения для плоских поверхностей и имеет место только для самых высоких нагрузок. Наличие сдвига не способствует упорядочению молекул, и упорядочение сдвигом не наблюдается.

Рисунок 3.11 - Зависимости среднего значения силы трения от нагрузки

Таким образом, можно сделать вывод, что характер упорядочения в значительной степени определяется рельефом алмазных стенок. Для шероховатых поверхностей слои не формируются, упорядоченные конфигурации менее выражены и отличаются от конфигураций для плоских пластин. Сдвиг при этом не способствует упорядочению молекул. Рельеф поверхностей качественно не влияет на временные зависимости силы трения. Изменение среднего по времени значения кинетической силы трения с нагрузкой для обоих типов поверхностей качественно одинаково.

3.3 Жидкий аргон между гладкими алмазными поверхностями

На рисунках 3.12 - 3.14 представлены результаты, полученные при моделировании ультратонких пленок аргона, находящихся между атомарно-гладкими алмазными поверхностями.

Рисунок 3.12 - Временные зависимости автокорреляционной функции скорости для пленки аргона толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра и различных значений нагрузки

Как и в случае воды, представленные графики указывают на переход ультратонкой пленки жидкого аргона в твердоподобное состояние с повышением внешней нагрузки. Отличием зависимостей заключается в том, что при низких нагрузках пленка находится в жидком состоянии, на что указывает выход зависимостей на насыщение.

Рисунок 3.13 - Временные зависимости коэффициента диффузии, рассчитанные по формуле Эйнштейна (2.18), для пленки аргона толщиной в один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра для различных нагрузок

Рисунок 3.14 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок аргона толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20)

Как и для воды между гладкими поверхностями, в твердоподобном состоянии молекулы организуются в квазидискретные слои. Образование слоев с повышением нагрузки можно проследить на рисунке 3.15.

Рисунок 3.15 - Образование квазидискретных слоев с повышением внешней нагрузки для пленки аргона толщиной два молекулярных диаметра при нулевом сдвиге

Слабо выраженное упорядочение в плоскости слоя наблюдается, как и для воды между плоскими поверхностями, только для пленок толщиной два молекулярных диаметра. Типичный вид конфигураций молекул аргона в таких пленках представлен на рисунке 3.16.

Рисунок 3.16 - Типичные конфигурации молекул аргона в пленке толщиной два молекулярных диаметра при отсутствии сдвига и нагрузках 150 (слева) и 200 (справа)

Типичные временные зависимости силы трения для аргона представлены на рисунке 3.17. Можно видеть постепенное уменьшение со временем амплитуды колебаний силы трения и отсутствие периодических пиков, отвечающих режиму прилипания - скольжения.

Рисунок 3.17 - Временные зависимости силы трения для пленок аргона толщиной один (слева) и два (справа) атомных диаметра при нагрузке 10 и сдвиге 100

Зависимости среднего по времени значения силы трения от нагрузки представлены на рисунке 3.18. Качественно они совпадают с аналогичными графиками для воды.

На рисунке 3.18, можно выделить два основных участка: линейный для малых , отвечающий первому закону Амонтонса, и горизонтальный для более высоких нагрузок.

Данные зависимости можно объяснить с помощью модели «булыжной мостовой», согласно которой сила трения для граничного режима определяется двумя составляющими [3, 4, 11]. Первая возникает изза наличия внутренних адгезионных сил между молекулами пленки и поверхностями, а вторая обуславливается действием внешней нагрузки. Сила трения определяется соотношением

(3.1) где постоянные и - соответственно критическое сдвиговое напряжение и коэффициент трения, - площадь контакта; зависит от адгезионных взаимодействий пленки с поверхностью, а связан с атомной гранулярностью (шероховатостью) поверхностей и размерами, формой и конфигурацией молекул жидкости между поверхностями. В общем случае, чем более гладкими являются поверхности, тем меньшим должно быть значение . Необходимо отметить, что макроскопический коэффициент трения для поврежденных поверхностей имеет различные происхождение и величину по отношению к .

Рисунок 3.18 - Зависимости среднего значения силы трения от нагрузки для пленок толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра

Полученные зависимости можно объяснить следующим образом. Т. к. поверхности в модели абсолютно гладкие, и молекулы аргона имеют простую форму, то можно считать, что в силу трения дают вклад только адгезионные взаимодействия, т. е. , и сила трения определяется первым слагаемым в (3.1). В начале с повышением нагрузки резко увеличивается количество и величина адгезионных связей молекул аргона с поверхностями, поэтому на рисунке 3.11 наблюдается возрастание силы трения с увеличением . По достижении некоторого значения нагрузки для данной величины сдвиговой силы устанавливаются некоторые стационарные значения количества адгезионных связей и величины сил адгезии. Поскольку в модель не включены деформации поверхностей, то при возрастании площадь контакта не изменяется, первое слагаемое в (3.1) и, соответственно, сила трения остаются постоянными с увеличением . Можно также говорить об аналогичном изменении сдвиговых напряжений , которые часто используются в экспериментах.

Проведем сравнение полученных в моделированиях зависимостей (или, что то же ) на рисунке 3.19 с экспериментальными зависимостями сдвигового напряжения от нагрузки для различных жидкостей, представленными на рисунке 3.19.

Рисунок 3.19 - Изменения сдвигового напряжения с нагрузкой в стационарном состоянии для твердоподобных пленок различных жидкостей. Сила определяется по формуле (3.1)

У жидкостей ОМЦТС и циклогексан молекулы простые сферической формы, молекулы остальных жидкостей имеют вид цепочек. Как отмечается в [4], для сферических молекул основной вклад дает первое слагаемое в (3.1) и . При больших нагрузках сдвиговые напряжения остаются постоянными для данного количества слоев молекул, поскольку, хотя сила трения и увеличивается, но также происходит пропорциональное увеличение площади контакта вследствие деформации поверхностей. Для сложных молекул основной вклад в силу трения дает второе слагаемое в (3.1) и . Можно отметить сходство экспериментальных и полученных в моделированиях зависимостей . Однако для первых постоянство с увеличением обусловлено пропорциональными изменениями и вследствие деформации поверхностей, а в компьютерных экспериментах постоянство сдвиговых напряжений обусловлено постоянством этих величин.

Таким образом, модель дает результаты, во многом соответствующие поведению пленок жидкостей с молекулами сферической формы. Однако молекулы аргона нельзя отнести к простым сферическим, и, к тому же, для аргона между атомарно-шероховатыми поверхностями в экспериментах наблюдается выполнение закона Амонтонса для широкого диапазона нагрузок. Данные расхождения можно объяснить простотой исследовавшейся модели.. В следующем разделе приведены результаты для модели, в которой введен атомарный рельеф поверхностей.

Таким образом, поведение граничной пленки аргона качественно во многом сходно с поведением пленок воды. Основные отличия заключаются в меньшей выраженности и отличном виде плоскостного упорядочения в пленках толщиной два молекулярных диаметра, а также отсутствии режима прилипания - скольжения. Можно также сделать вывод, что линейное возрастание силы трения с нагрузкой определяется не рельефом поверхностей, а их упругостью, что объясняет быстрое достижение насыщения силы трения с увеличением нагрузки для всех рассмотренных моделей.

3.4 Жидкий аргон между шероховатыми алмазными поверхностями

На рисунках 3.20 - 3.23 представлены результаты, полученные при моделировании ультратонких пленок аргона, находящихся между шероховатыми алмазными поверхностями.

Как видно из временных зависимостей автокорреляционной функции (рис.3.20) увеличение нагрузки приводит к не монотонности на этих кривых которые становятся более частыми для повышенных нагрузок. Это свидетельствует об увеличении корреляции скоростей атомов аргона и указывает на твердоподобное состояние пленки при повышении нагрузки.

Рисунок 3.20- Временные зависимости автокорреляционной функции скорости для пленки аргона толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра и различных значений нагрузки

Поведение коэффициента диффузии аналогично рассмотренному для молекул воды, а именно с повышением нагрузки происходит его увеличение (рис.3.21-3.22). Однако в отличии от пленки воды, для самых низких нагрузок D выходит на насыщение (см. рис.3.21 при L=20), подвижность атомов свидетельствует о жидкоподобном состоянии пленки. Это аналогично ситуации для аргона между плоскими поверхностями. Отметим, что подобное поведение имело место для всех выше рассмотренных случаев, только для двухслойной пленки аргона заключенной между плоскими поверхностями не монотонность для автокорреляционной функции при высоких L выражены довольно слабо. Это показывает, что в данном случае пленка является более жидкоподобной.

Рисунок 3.21 - Временные зависимости коэффициента диффузии, рассчитанные по формуле Эйнштейна (2.18), для пленки аргона толщиной в один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра для различных нагрузок

Рисунок 3.22 - Зависимости коэффициента диффузии от нагрузки для пленок аргона толщиной один и два молекулярных диаметра, рассчитанные с использованием соответствующих автокорреляционных функций скорости и формулы (2.20)

Временные зависимости силы трения для аргона представлены на рисунке 3.23.

Рисунок 3.23 - Временные зависимости силы трения для пленок аргона толщиной один (слева) и два (справа) атомных диаметра при нагрузке 10 и сдвиге 100

Зависимости среднего по времени значения силы трения от нагрузки представлены на рисунке 3.24.. Сравнение с рисунком 3.17 показывает, что периодический атомарный рельеф не приводит к качественному изменению зависимостей . Как и в случаи с гладкой поверхностью можно видеть пики.

Также в отличие от гладких поверхностей при высоких нагрузках наблюдалось горизонтальное упорядочение для однослойной пленки аргона (как в отсутствие, так и при наличии сдвига). На рисунке 3.25 представлены упорядоченные конфигурации молекул в однослойной пленке. Характерной особенностью наличия атомарного рельефа алмазных поверхностей является разупорядочение атомов ультратонкой пленки как в плоскости ху, так и в вертикальном направлении z. В отличии от плоских поверхностей наблюдается отсутствие квазидискретных слоев. Это можно видеть из рисунков 3.25-3.30 , где представлены мгновенные снимки системы в различные моменты времени для различных парамтров.

Рисунок 3.24 - Зависимости среднего значения силы трения от нагрузки для пленок толщиной один (слева) и два (справа) молекулярных диаметра

Рисунок 3.25 - Атомные конфигурации в горизонтальной плоскости в однослойной пленке между шероховатыми поверхностями в отсутствии сдвига при нагрузке 150 (слева) и 300 (справа)

Основным отличием поведения аргона для шероховатых поверхностей является вид упорядоченных конфигураций молекул. Так, образование слоев не наблюдалось, а имели место конфигурации, представленные на рисунке 3.26.

Рисунок 3.26 - Типичные конфигурации молекул для шероховатых поверхностей и различных нагрузок в отсутствие сдвига

На рисунках 3.27-3.29 представлены типичные конфигурации молекул в пленке толщиной два молекулярных диаметра для различных значений сдвиговой силы и нагрузки.

Рисунок 3.27 - Атомные конфигурации в горизонтальной плоскости в двухслойной пленке между шероховатыми поверхностями в отсутствии сдвига при нагрузке 20 (слева) и 100 (справа)

Рисунок 3.28 - Атомные конфигурации в горизонтальной плоскости в двухслойной пленке между шероховатыми поверхностями при сдвиге 5 и нагрузке 100 (слева) и 250 (справа)

Рисунок 3.29 - Атомные конфигурации в горизонтальной плоскости в двухслойной пленке между шероховатыми поверхностями при сдвиге 10 и нагрузке 150 (слева) и 300 (справа)

Горизонтальное упорядочение для пленки толщиной два молекулярных диаметра между шероховатыми поверхностями менее выражено, отличается от упорядочения для плоских поверхностей и имеет место только для самых высоких нагрузок. Наличие сдвига не способствует упорядочению молекул, и упорядочение сдвигом не наблюдается.

Рисунок 3.30 - Типичные конфигурации молекул для шероховатых поверхностей и различных нагрузок в отсутствие сдвига