Основные этапы компьютерного моделирования. Введение в программу matlab, основы работы с ней. Вещественные числа и тип данных double, Комплексные числа и функции, числовые массивы и вычисления с ними. Построение графиков функции и решение задач.
Аннотация к работе
Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий. Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т.д.К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов. Аналитическими называются модели реального объекта, использующие алгебраические, дифференциальные и другие уравнения, а также предусматривающие осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационными называются математические модели, воспроизводящие алгоритм функционирования исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций. При полном отсутствии информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной информации моделирование лишено смысла.С появлением ПЭВМ и ОС типа Windows, разработчики MATLAB’а (фирма Mathworks) создала достаточно удобную среду. К настоящему моменту MATLAB представляет собой интегрированную вычислительную среду включающую язык программирования высокого уровня, средства редактирования, отладки и выполнения программ. Отметим также, что язык программирования MATLAB’a с одной стороны обладает упрощенным синтаксисом, что облегчает его освоение неопытным пользователем, а с другой стороны позволяет опытному пользователю создавать законченные приложения, использующие разработанные функции на некоторых других языках программирования. Пользователю предлагается несколько вариантов использования системы. Основным режимом является режим командной строки, при котором команды, набираемые пользователем на клавиатуре в ответ на приглашение системы, выполняются в диалоговом режиме с немедленной выдачей результата.Среда MATLAB включает интерпретатор команд на языке высокого уровня, графическую систему, пакеты расширений и реализована на языке C. Вся работа организуется через командное окно (Command Window), которое появляется при запуске программы matlab.exe. В процессе работы данные располагаются в памяти (Workspace), для изображения кривых, поверхностей и других графиков создаются графические окна. Пользователь вводит команды или запускает на выполнение файлы с текстами на языке MATLAB. Интерпретатор обрабатывает введенное и выдает результаты: числовые и строковые данные, предупреждения и сообщения об ошибках.Система MATLAB представляет на машинном уровне все действительные числа заданные мантиссой и показателем степени, например, 2.85093Е 11, где буквой Е обозначается основание степени равное 10. Если требуется полное представление вещественного числа res, введите с клавиатуры команду: » format long и далее наберите имя переменной » res нажмите клавишу Enter и получите более подробную информацию: res =-93.29900636942675 Если требуется до прекращения текущего сеанса работы вернуться к старой точности визуального представления вещественных чисел в командном окне, нужно ввести и исполнить (нажав клавишу Enter) команду: » format short Целые числа показываются системой в командном окне в виде целых чисел Над вещественными числами и переменными типа double производятся арифметические операции: сложения , вычитания-, умножения *, деления / и возведения в степень ^ .В случае, когда коэффициентом перед мнимой единицей является не число, а переменная, между ними следует обязательно использовать знак умножения. Итак, комплексные числа можно записывать следующим образом: » 2 3i;-6.789 0.834e-2*i; 4-2j; x y*i; Почти все элементарные функции допускают вычисления с комплексными аргументами. Специально для работы с комплексными числами предназначены следующие функции: abs (абсолютное значение комплексного числа), conj (комплексно сопряженное число), imag (мнимая часть комплексного числа), real (действительная часть комплексного числа), angle (аргумент комплексного числа), isreal («истина», если число действительное).Можно изменять элементы уже сформированного массива путем применения операций индексации и присваивания. второй элемент массива станет равным среднему арифметическому первого и третьего элементов. Применяя после выполнения этой операции к массиву а1 функ
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЭТАПЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2. ВВЕДЕНИЕ В ПРОГРАММУ MATLAB
3. ОСНОВЫ РАБОТЫ С MATLAB
3.1 ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И ТИП ДАННЫХ DOUBLE
3.2 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КОМПЛЕКСНЫЕ ФУНКЦИИ
3.3 ЧИСЛОВЫЕ МАССИВЫ
3.4 ВЫЧИСЛЕНИЯ С МАССИВАМИ
3.5 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ
3.6 СЦЕНАРИИ И M-ФАЙЛЫ
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ В СИСТЕМЕ MATLAB
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Введение
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения физических систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и т.д.
Данный реферат посвящен одной из программ компьютерного моделирования системе MATLAB.
MATLAB - система многоцелевого назначения, которая вышла на рынок программных продуктов почти двадцать лет назад и с тех пор непрерывно совершенствовалась. Но первоначально ее основу составляли алгоритмы решения систем линейных уравнений и задач на собственные значения, откуда и произошло ее название «матричная лаборатория». Теперь она представляется наиболее эффективной при проведении прикидочных расчетов и при разработке новых алгоритмов. Сейчас уже существует несколько десятков специальных приложений к MATLAB’у, посвященных более узким проблемам. Это обработка сигналов и изображений, инженерное программирование в виде блок-схем, решение экономических задач и многое другое. Но любое из этих приложений можно изучать только после первоначального освоения MATLAB’а.