Компьютерное моделирование осадки большеразмерного коробчатого фундамента минимальной материалоёмкости на нелинейно-деформируемом грунтовом основании при заданной нагрузке - Курсовая работа
Изучение деформации систем твердых тел. Линейные и нелинейные деформационные процессы. Построение математических моделей систем деформируемых твердых тел. Метод энергетической линеаризации. Компьютерное моделирование осадки плитных коробчатых фундаментов.
Аннотация к работе
Рассматривается фундамент из большеразмерных коробчатых плит на нелинейно-деформируемом грунтовом основании. Предполагается, что по всей контактной поверхности имеется полное сцепление материала плиты с грунтом. Грунт, находящийся в полости, будет уплотняться, в основном, за счет сжатия, его горизонтальные перемещения в поперечном направлении будут ограничены боковыми стенками полости. При достижении определенной степени уплотнения грунт внутри полости будет передавать нагрузку на нижележащие слои грунтового основания. При этом плитный коробчатый фундамент с уплотненным в полости грунтом, возможно, будет работать как единый конструктивный элемент системы «фундамент - грунтовое основание».В общем случае под системой понимают конечное множество элементов и связей между ними и между их свойствами, действующими как целостное образование для достижения единой цели. Связью называют важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией, т.е. фактор, связывающий элементы и их свойства в единое целое. Любая система характеризуется двумя признаками: 1. связностью, т.е. наличием связи между элементами; В настоящей работе рассматриваются системы, элементами которых могут быть недеформируемые и деформируемые твердые тела, рассмотренные совместно с их свойствами и связями. Основными из них являются: уникальность, слабая структурированность теоретических и фактических знаний о системе, составной характер системы, разнородность подсистем и элементов, составляющих систему; случайность и неопределенность факторов, действующих в системе; многокритериальность оценок процессов, протекающих в системе; большая размерность системы.Если DP обозначим усилие, приходящееся на рассматриваемую элементарную площадку DS, то указанное выше напряжение вычисляется следующим образом: Заметим, что такая формулировка понятия напряжения непременно предполагает тело сплошным, непрерывным. Внешнюю силу, произвольно ориентированную в пространстве в декартовой системе координат можно представить в виде составляющих Px, Py, Pz, имеющих ориентацию по осям координат. Напряжения представляют в виде двух составляющих: нормальное s и касательное t напряжения. Касательные напряжения имеют два индекса: первый индекс соответствует оси, параллельно которой действует составляющая, а второй индекс указывает на направление нормали к площадке, на которую действует составляющая. В случае элементарного параллелепипеда имеется шесть составляющих деформации: три ее линейные составляющие (удлинение ребер) и три угловые составляющие (сдвиги).По геологической терминологии грунтами называют все рыхлые горные породы (минерало - дисперсные образования) коры выветривания каменной оболочки земли (литосферы). В природе грунты представляют собой сложные многофазные системы, элементами которых являются различные слои, линзы, вклинивания, включения и т.п. Грунты как основания фундаментов делятся на два вида: естественного залегания и инженерно-подготовленные, а также на несвязные (сыпучие) и связные, прочность связей которых во много раз меньше прочности самих минеральных частиц. Фундаментом называется часть конструкции здания или сооружения находящаяся ниже поверхности земли и предназначенная для приема, перераспределения и передачи принимаемой нагрузки на грунтовое основание. Следовательно, фундаменты объединяют здание и грунтовое основание в единую физическую систему: «Здание - фундаменты - грунтовое основание».Часто выполнение одних задач исследования системы затрудняет решение других, но в целом основным и единственным критерием оценки функционирования подсистем должно быть обеспечение максимума эффективности системы. Это значит, что традиционный метод изучения целого путем анализа его частей и последующего объединения (суперпозиции) их свойств непригоден для больших и сложных систем. Решением проблемы становится системный подход, суть которого состоит во взаимосвязанном рассмотрении всех элементов (подсистем) системы. При системном подходе система рассматривается не изолированно, а как подсистема более общей системы (системы более высокого ранга). Системный подход при исследовании различных систем, явлений, объектов позволяет с единых позиций строить общую методологию исследования указанных систем и процессов независимо от их природы.При этом реальной системе должен быть поставлен в соответствие некоторый абстрактный ее образ, называемый математической моделью, адекватно отражающий основные закономерности и особенности оригинала. Таким образом, математическая модель - это конечная совокупность логико-математических предложений, адекватно описывающих определенные качества системы-оригинала. Основной особенностью математических моделей является их вариативность, т.е. возможность одним знаковым описанием кодировать большое количество конкретных вариантов поведения системы, что дает возможность достаточно объемного их исследования. Математическая модель концентрирует в себе записанную в форме математических предложений совокупность наших знаний,
План
Содержание
Введение
1. Деформации систем твердых тел
1.1 Системы деформируемых твердых тел
1.2 Линейные и нелинейные деформационные процессы
1.2 Системы механики грунтов
2. Подходы к исследованию систем деформируемых твердых тел
2.1 Системный подход
2.2 Математическое моделирование
2.2 Построение математических моделей систем деформируемых твердых тел
2.3 Структура математической модели систем механики грунтов
3. Методы исследования математических моделей систем деформируемых твердых тел
3.1 Алгоритм метода конечных элементов
3.2 Метод энергетической линеаризации
3.3 Методика численного моделирования нелинейных систем деформируемых твердых тел
4. Методология и технология компьютерного объектно-ориентированного моделирования плитного коробчатого фундамента
Рассматривается фундамент из большеразмерных коробчатых плит на нелинейно-деформируемом грунтовом основании. Необходимо исследовать влияние геометрических размеров поперечного сечения плиты на ее осадку. Предполагается, что по всей контактной поверхности имеется полное сцепление материала плиты с грунтом. Это значит, что вся полость коробчатой плиты должна быть заполнена грунтом. На верхнюю плоскость фундаментной плиты действует нормальная внешняя нагрузка. Грунт, находящийся в полости, будет уплотняться, в основном, за счет сжатия, его горизонтальные перемещения в поперечном направлении будут ограничены боковыми стенками полости. Продольные перемещения в силу геометрических размеров плиты можно принять нулевыми. Эти обстоятельства позволяют решение поставленной пространственной задачи свести к решению соответствующей плоской задачи. При достижении определенной степени уплотнения грунт внутри полости будет передавать нагрузку на нижележащие слои грунтового основания. При этом плитный коробчатый фундамент с уплотненным в полости грунтом, возможно, будет работать как единый конструктивный элемент системы «фундамент - грунтовое основание». Таким образом, исследованию подлежит указанная физическая система, определенная в двумерном пространстве. Поскольку грунт является нелинейно-деформируемой средой, то и вся рассматриваемая система будет нелинейно-деформируемой.
В формализованной постановке данная задача классифицируется как третья краевая задача нелинейной математической физики (задача Дирихле-Неймана). Как известно, точного аналитического решения такие задачи не имеют.
Для исследования указанной нелинейной физической системы использовался метод компьютерного объектно-ориентированного моделирования на основе метода конечных элементов и метода энергетической линеаризации.
Большой вклад в развитие методов теории упругости внесли русские ученые И.Г.Бубнов, Б.Г.Галеркин, Л.С.Лейбензон, Х.С.Головин, А.Н.Крылов и другие.
Значительный вклад в разработку и развитие методов исследования напряженно-деформированного состояния деформируемых твердых тел различной природы и свойств внесли и современные ученые Беларуси: Абрашин В.Н., Босаков С.В., Василевич Ю.В., Старовойтов Э.И. и другие.