Принятие решений в условиях неопределенности. Классические и производные критерии принятия решений. Критерии Байеса-Лапласа, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана и Гермейра. Графоаналитический метод решения матричных игр. Основные элементы матрицы решений.
Аннотация к работе
Правило выбора решения в соответствии с минимаксным критерием (ММ-критерием) можно интерпретировать следующим образом: матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов eir каждой строки. Применение ММ-критерия бывает оправдано, если ситуация, в которой принимается решение следующая: 1o. Важный класс стратегических игр составляют бескоалиционные игры, в которых коалиции действия совпадают с коалициями интересов (они называются игроками), а предпочтения для игроков описываются их функциями выигрыша: игрок предпочитает одну ситуацию другой, если в первой ситуации он получает больший выигрыш, чем во второй. Если в бескоалиционной игре участвуют два игрока, а значения их функций выигрыша в любой ситуации отличаются только знаками, то игра называется антагонистической игрой в ней выигрыш одного из игроков в точности равен проигрышу другого. Матричные игры - игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причем каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II - n стратегий, то игра может быть задана (m ? n)-матрицей А = ||aij||, где aij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i =-1, ..., m), а игрок II - стратегию j (j = 1, ..., n).