Розгляд процесу визначення тяги сопла при розробці ФВП. Аналіз урахування турбулентного горіння на основі напів емпіричної теорії та тривимірних полів параметрів двофазного потоку. Оцінка проектування пристроїв турбореактивних двоконтурних двигунів.
Аннотация к работе
Зокрема, у ДП “Івченко-Прогрес” проектується двигун з форсажною камерою згорання АІ-222Ф. Більшість існуючих методів використовуються для розрахунку основних камер згорання авіаційних двигунів, прямоточних реактивних двигунів та турбореактивних двигунів з форсажною камерою згорання. Наукова новизна одержаних результатів: - розроблено комплексний метод розрахунку тяги сопла турбореактивного двигуна на форсованому режимі роботи двигуна з використанням чисельного розрахунку тривимірних полів двофазного потоку та напівемпіричної теорії турбулентного горіння; розрахунковим шляхом показано, що тягова озброєність літального апарата типу МІГ-29 має пологий максимум при певному сполученні показників ефективності робочого процесу та масових характеристик, а результати розрахунку узгоджуються з параметрами серійного двигуна РД-33-2С; за результатами розрахунків запропоновано зміни геометричних параметрів та параметрів розпилу палива, які забезпечують підвищення ефективності робочого процесу ФВП двигуна АІ-222Ф.
Список литературы
Основні наукові результати дисертаційної роботи представлені у 6 статтях і 3 тезах доповідей на науково-технічних конференціях.
Структура дисертації: Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літератури. Повний обсяг дисертації - 137 аркушів, 59 рисунка, 4 таблиці. Список літератури вміщує 159 найменувань на 14 аркушах.
2. КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вступ дисертаційної роботи містить наступні положення: - актуальність теми “Комплексний метод розрахунку форсажно-вихідних пристроїв турбореактивних двоконтурних двигунів”;
- звязок роботи з науковими програмами, планами, темами;
- мета і завдання дослідження;
- обєкт, предмет та методи дослідження;
- наукова новизна;
- практична значимість одержаних результатів;
- особистий внесок здобувача;
- інформація про апробацію і публікації результатів дисертації.
У першому розділі розглянуті основні схеми ФВП. Зроблений аналіз організації робочого процесу, масових характеристик й способу оцінки ефективності ФВП. Крім цього, розглянуті методи, за допомогою яких описується течія газового потоку, процеси утворення паливно-повітряної суміші та турбулентного згорання.
На основі аналізу зроблені висновки: - в галузі чисельного моделювання процесу течії досягнуті певні успіхи. Створено методики, за допомогою яких є можливість визначити параметри та картину течії потоків у форсажно-вихідних пристроях. Ці математичні моделі основані на використанні осереднених за Рейнольдсом рівнянь Навє-Стокса, які замикаються моделями турбулентності різного рівня складності;
- досягнуті результати в моделюванні двофазних течій. Найбільшого поширення дістали математичні моделі роздрібного опису газової та рідкої фаз. Використовуючи цю модель є можливість описати процес утворення паливо-повітряної суміші у ФВП. Існуючі моделі використовувались, в основному, для розрахунку основних камер згорання та прямоточних двигунів, тому в них не враховується нерівномірність розподілу кисню, що характерно для ФВП турбореактивних двоконтурних двигунів;
- існують різні підходи щодо опису процесу горіння. Інтенсивно розвиваються чисельні методи, але перепоною їх використання є складності моделювання турбулентної швидкості згорання. Широко використовуються полу емпіричні методи турбулентного горіння, але ці методи не враховують нерівномірності параметрів паливо-повітряної суміші;
- оцінка ефективності робочого процесу ФВП проводиться за допомогою коефіцієнта повноти згорання та коефіцієнта відновлення повного тиску. Окремо використовують масовий показник - відносна маса ФВП. Оскільки ці показники характеризують різні боки ФВП, то за їх допомогою складно оцінити ефективність ФВП, тому що зазвичай зменшення маси ФВП викликає зниження ефективності його робочого процесу.
Виходячи з перерахованого сформульовані задачі дослідження.
В другому розділі обґрунтовано вибір показників ефективності ФВП та математичної моделі робочого процесу ФВП різного покоління, а також наведено комплексний метод розрахунку робочого процесу з урахуванням нерівномірності коефіцієнту надлишку кисню та турбулентних характеристик потоку.
Для оцінки ефективності робочого процесу запропоновано використовувати відносний приріст тяги при форсуванні:
IMG_ee1f861a-a9a7-47d0-a04f-1a6e1b474523
Де: Rсф - тяга сопла на форсованому режимі роботи двигуна;
Rсфид, RСМИД - ідеальна тяга сопла на форсованому та максимальному режимах роботи двигуна. Він дозволяє узагальнити два часткових показника ефективності робочого процесу повноту згорання та коефіцієнт відновлення повного тиску. Для його визначення необхідно мати методику розрахунку тяги сопла Rсф.
Для використання показника ефективності робочого процесу необхідно мати комплексний метод розрахунку тяги сопла турбореактивних двигунів, який базується на використанні напівемпіричної теорії турбулентного горіння та чисельного розрахунку тривимірних полів параметрів двофазного потоку. В роботі використовується модель роздільної течії газової й рідкої фаз із урахуванням впливу кінцевих швидкостей переносу між фазами. Врахування нерівномірності параметрів потоку відбувається шляхом розбиття потоку на декілька струменів, в кожному з яких розподіл параметрів рівномірний.
Алгоритм розрахунку можна представити у вигляді схеми.
Спочатку розраховується газова фаза за допомогою чисельного методу, який заснований на використанні ейлєрово-лагранжевого підходу та дозволяє розраховувати тривимірний стисливий потік, що описується рівняннями Навє-Стокса осередненими за Рейнольдсом. На наступному етапі за результатами чисельного розрахунку газової фази обчислюються траєкторії крапель, зміна їхнього розміру й температури уздовж траєкторії з використанням методу Рунге-Кутта.
Розраховуються джерельні члени, в результаті випаровування крапель палива, та уточнюється рішення газової фази за рахунок впливу пару палива на течію газового потоку.
За результатами чисельного розрахунку газової фази обчисляється перенос кисню і пару палива по всій області та розраховується коефіцієнт надлишку кисню:
IMG_656c3e51-460c-4500-b967-7c5dbefe3a41
Маючи результати розрахунку двофазного потоку, область ФВП розбивається на струмені та використовуючи полу емпіричну методику розрахунку турбулентного горіння розраховуються необхідні параметри на зрізі сопла для визначення тяги сопла і відносного приросту тяги при форсуванні.
Осереднені параметри турбулентного потоку визначаються з системи рівнянь: - рівняння збереження маси:
IMG_009bcaa2-3d91-46dd-9db0-46e12c4eab18
Де:
IMG_838a426b-9884-434d-ac0a-201ce7771448 - густина газу;
t - час;
xi - координата;
ui - швидкість газу.
Vяч - обєм ячейки;
Qп - секундна маса пари в одиничному обємі.
IMG_afef31ef-894e-4e60-9cde-67f27ea13acf
- швидкість утворення пари в одиничному обєму.
Рис. 1. - Алгоритм розрахунку робочого процесу у форсажно-вихідному пристрої:
IMG_9e3504be-d60b-40d2-9c66-f9fc866b6b0b
- рівняння кількості руху:
IMG_f086b3d6-1074-435b-9df5-48fc9e8edbaf
Де:
IMG_9d0fcbc4-d6b8-4924-9fcf-fe01b60336db - символ Кронекера.
IMG_381e8271-2b0b-41b0-a455-92d6a1a6c527
- вязкі напруження.
Рівняння енергії:
IMG_268fa2b9-d086-43cf-948d-756ebe869cea
Де: E - питома внутрішня енергія.
IMG_48a11c58-ef3b-45dc-b85c-ed89cc122c17
- коефіцієнт дифузії, причому Prt - число Прандтля,
IMG_0e868ba1-6ea1-43b7-971b-aa5968afba6d використовується одно параметрична модель турбулентності:
IMG_1410bac2-8291-4b26-957e-2f907e95b23e
В якій масштаб турбулентності визначається алгебраїчно:
l = 0,03
IMG_c3d28f66-40d5-481c-87e2-6d0c48596e54 d
Де: d - характерний розмір, а кінетична енергія турбулентності
IMG_1726fbb9-34bd-4e9b-a23e-054d135eca35 , за допомогою диференційного рівняння:
IMG_c3551bea-47c5-4544-96d9-df734f2f0b7c
Де:
IMG_7dfc3af1-828e-4253-b388-b0e93636b1a6 = 1 - число Шмідта;
IMG_3818a942-4d79-4197-8cde-c680c85c56f3
.
Граничні умови: - на вході у розрахункову область задаються повні тиск та температура, а також кути, які визначають направлення потоку;
- на виході задається значення статичного тиску;
- на твердих поверхнях умови не протікання та теплоізольованої стінки;
- на бокових поверхнях - умови періодичності.
Для скорочення процесу установлення та часу виконання розрахунку, використовуються результати вирішення задачі у одномірній постановці.
В результаті розрахунку рівнянь газової фази знаходяться поля швидкостей, температури, тисків, кінетичної енергії турбулентності газового потоку. Вважається, що паливо впорскується у ФВП у вигляді сферичних крапель, розподіл яких по розмірах підкоряється закону Розіна-Рамлера.
Для кожної краплі записуються рівняння: Руху:
IMG_5a17abb8-f218-40f0-a568-218e8c3133ef
Де:
IMG_ce60e611-c4e2-45d9-a555-3fe2b9302572 - швидкості краплі й газу;
срп, срг - питома теплоємність пари палива та газу;
L - питома теплота пароутворення;
Тг і Тк - температури газу і краплі відповідно.
Температури краплі:
IMG_8d8a52ff-f7b8-43b2-957b-0cb4a9fe0800
Де: Nu = 2 0,6 Re<0,5>
IMG_00d72fe6-48ba-4b7b-a946-5534233e806d Pr0<33>Коефіцієнт опору краплі розраховується за формулою:
IMG_cca7caa0-7fba-46ee-b007-b4ffe1cb8cfd
Яка має поправку, що залежить від числа Вебера:
IMG_873c4178-adf8-41d7-8573-6dd5acea5bfa
Тут:
IMG_fa401345-357e-46ad-ac39-e0a7a7d06254
- число Рейнольдса;
IMG_b0779a89-8575-4fdd-a9e2-72653daad8de
- коефіцієнт поверхневого натягу краплі.
У результаті проходження краплі по розрахунковій області розраховується секундна маса пари палива, залишеного в осередках:
IMG_1e1cc849-434d-4ea3-9c50-4cc111a30cf8
Де: s - номер фракції;
h - кількість крапель в кожній фракції;
IMG_4b1fa023-a90d-4081-8d00-80e7539047c5
- діаметр краплі на вході в осередок;
IMG_05243e95-0914-415d-a638-4c810141f011
- діаметр краплі на виході з осередку;
IMG_a4662e1b-04b4-46a3-b2db-52a7aa81453a
- час знаходження краплі в осередку.
Розраховуються члени у рівнянні газової фази, що враховують внесок крапель, які випаровуються, у зміну концентрації пару палива. З урахуванням цього внеску робиться розрахунок поля концентрацій пари шляхом чисельного вирішення рівнянь дифузії пари:
IMG_c209270b-8bdd-4767-a415-069bbcf150bb
Тут:
IMG_71cea6b4-8000-4f5a-8f52-e18554be4343
Де: мп - масова доля пари палива.
На наступному етапі за результатами чисельного розрахунку газової фази, з урахуванням впливу пари палива, обчислюється перенос кисню за допомогою диференційного рівняння:
IMG_c4e7604c-3085-48a0-9239-86afede17491
Тут:
IMG_b4e8dd30-036b-4437-8ec7-7a266ea1f634
Де:
IMG_ef5d410a-08b3-4002-958f-eadf064b8650 - масова доля кисню.
У підсумку знаходяться поля концентрацій кисню й пари палива та визначається коефіцієнт надлишку кисню. Наявність полів параметрів потоку дозволяє виявити вплив на процес турбулентного горіння. Для цього розрахункова область розбивається на струмені, в кожному з яких параметри турбулентного потоку та коефіцієнт надлишку кисню вважаються постійними, але змінюються при переході від струменя до струменя. При прийнятих допущеннях для кожного струменя може бути застосована напівемпірична теорія турбулентного горіння, яка розроблена для однорідних паливо-повітряних сумішей.
Згідно з цією теорією існує універсальна залежність коефіцієнта повноти згорання:
IMG_d2b88e24-f701-43fc-8a28-7781918cc9c5
Яка у вигляді поліному:
IMG_5796dc76-4a1e-44a2-9310-257f7d284f05
Де:
IMG_b350dcd6-98ca-4f3f-b760-e95644d218ee
Для довжини зони горіння використовується формула:
IMG_88dcbabe-c176-4cec-b8cd-1a08a44a77ff
Де:
IMG_dbced3a3-62ba-45f0-902f-17e68ea7fb0d - інтенсивність турбулентності потоку, який набігає;
Для визначення xi необхідно знати координату х передньої границі фронту полумя та координату вихідного перерізу ФВП ХФВП. Передня границя фронту полумя визначається кутом її нахилу
IMG_a8def685-ce01-4291-b73a-d27532e7cb38 , який розраховується за допомогою формули:
IMG_1ebba16b-ae56-465c-91a0-424055853953
Де:
IMG_2633ffa1-2dbc-40da-82bf-db2b17e13900
- турбулентна швидкість розповсюдження полумя.
Далі у кожному струмені за відомими формулами розраховуються кількість підведеного тепла, тиск і швидкість на виході з сопла та тяга сопла
IMG_1f39dd02-44a9-47dd-b7e0-06c7b63cd92b .
Останній етап - це визначення сумарної тяги сопла
IMG_5b716897-348c-406d-afef-8562aa4f7163 . Крім того визначається інтегральна повнота згорання.
У третьому розділі представлена перевірка вірогідності комплексного методу оцінки ефективності робочого процесу.
Беруться дані по форсажно-вихідному пристрою турбореактивного двоконтурного двигуна.
Оцінка вірогідності виконувалася окремо по під моделям.
1. Для оцінки точності розрахунку течії газу були вирішені такі задачі: - визначення бічної сили на стінці дифузора та звужуючого сопла й порівняння з точним інтегральним рішенням (на сітці 22000 вузлів погрішність обчислень не перевищує 5%, при зростанні кількості вузлів погрішність обчислень зменшується);
- визначення параметрів на зрізі звужуючого сопла та порівняння з точним аналітичним одномірним рішенням, на критичному та надкритичному режиму течії: значення температури, числа Маху, статичного тиску (на сітці 22000 вузлів погрішність обчислень не перевищує 7%);
- для оцінки точності переносу пари палива та кисню виконано розрахунки розтікання плями, яка задається ступеневою функцією відносної маси речовини, за умови відсутності дифузії та порівняння з точним рішенням і вирішеннями аналогічної задачі іншими методами. Показано, що здрібнювання рівномірної сітки з 100 * 3 * 35 до 200 * 3 * 70 вузлів та нерівномірної сітки з 60 * 3 * 53 до 120 * 3 * 106 вузлів, приводить до зменшення похибки чисельного розрахунку з 45% до 7%, та з 55% до 11% відповідно, при характерних для ФВП розмірах та швидкостях потоку;
- визначення розподілення інтенсивності турбулентності за стабілізатором полумя шляхом порівняння з експериментальними даними Солнцева В.П. (середнє квадратичне відхилення розрахункових даних від експериментальних складає 3%);
2. Для оцінки точності розрахунку рідкої фази виконано: - розрахунок розподілення крапель за розмірами шляхом порівняння з експериментальними даними Раушенбаха (середнє квадратичне відхилення інтегрального розподілення крапель склало не більш 3%);
- розрахунок зміни діаметра краплі палива при випаровуванні, шляхом порівняння з експериментальними даними Витмана (максимальне відхилення діаметра склало менше 0,5%);
- траєкторії руху крапель палива шляхом порівняння з експериментальними даними Доджа (для крапель діаметр яких не перевищує 60 мкм, середнє квадратичне відхилення траєкторії склало не більш 7%);
- чисельне інтегрування диференційних рівнянь методом Рунге-Кутта шляхом порівняння з точним рішенням (максимальне відхилення значення склало менше 0,01%).
3. Для оцінки точності розрахунку напівемпіричної методики турбулентного горіння виконано: - розрахунок турбулентної швидкості поширення полумя (напівемпіричної формули Груздева В.Н.), та порівняння з експериментальними даними Талантова А.В. (середнє квадратичне відхилення склало 10%).
Зроблено висновок, що окремі моделі робочого процесу мають приблизно однакову точність, яка достатня для розрахунку ФВП турбореактивного двоконтурного двигуна. В четвертому розділі приведені результати розрахункових досліджень ФВП за допомогою запропонованого у другому розділі комплексного методу розрахунку та показників ефективності. Метою розрахункових досліджень було визначення ефективності робочого процесу ФВП та аналіз шляхів його підвищення. З порівняльного аналізу ФВП серійних турбореактивних двигунів виявлено, що показник ефективності робочого процесу двигунів 4 покоління нижче, ніж у двигунів 2 та 3 поколінь однак кращі масові характеристики ФВП за рахунок меншої маси форсажно-вихідного пристрою, що доводиться на одиницю витрати повітря:
IMG_b97c47da-9b34-4e07-b1c7-7c3c41c08776
Тут: МФВП - маса форсажно-вихідного пристрою;
Gв - витрата повітря;
L, D - довжина та діаметр ФВП.
Для кожного покоління є можливість визначити залежність максимального
IMG_72e0d0c2-469c-4a2a-9395-e77ff450cd5d .
Більш детальний аналіз з урахуванням масових характеристик ФВП показав, що існує таке сполучення показника ефективності робочого процесу, при якому завжди забезпечується максимальна тягова озброєність літального апарату:
IMG_e3e377d9-2fbb-4edd-902d-553bd65aafd7
Де: Р - тяга;
МЛА - маса літального апарату.
Зокрема, для літального апарата типу МІГ-29 розрахунковим шляхом показано, що залежність
IMG_2eb84fd5-4ffe-4959-b1b2-665e61446a49 має пологий максимум, який забезпечується при:
IMG_01c4d1ef-e95e-4840-bf3d-3049c8782b0b
Рис. 3. - Порівняльний аналіз серійних ФВП:
IMG_42caf281-5541-483c-9934-f625f3c3a41f
Рис. 4. - Розрахунок тягової озброєності ЛА типу Міг-29:
IMG_9b90c928-f35e-42c5-ac4e-361566010617
Такий самий аналіз робочого процесу ФВП зроблено для двигуна АІ-222Ф (рис. 4). Показано, що цей ФВП програє двигунам 3 покоління за ефективністю робочого процесу, а двигунам 4 покоління за масовими характеристиками. Можливими шляхами удосконалення ФВП є: - зменшення при незмінному Пєф;
- збільшення Пєф;
- також будь-яке проміжне направлення змінюючи Пєф.
Тому були виконані розрахунки ефективності робочого процесу при:
IMG_7abbc2b7-a5b9-4f10-809a-ecd510960bf3
Та різних геометричних параметрах стабілізаторів полумя й параметрів розпилу палива.
Для чисельного розрахунку тривимірних полів двофазного потоку прийнято припущення, що течія за турбіною і на вході у форсажну камеру на форсованому й максимальному режимах однакові. Це досягається збільшенням площі критичного перерізу на форсованому режимі.
З використанням чисельного розрахунку отримано параметри, які необхідні для напівемпіричного методу розрахунку турбулентного горіння.
За допомогою напівемпіричного методу, шляхом поділу на двадцять струменів, розраховано показник ефективності робочого процесу.
Відхилення стабілізаторів полумя проти потоку на 8% призвело до збільшення тяги та показника ефективності робочого процесу на 1%.
Подальші розрахунки проводилися з метою вивчення впливу на ефективність робочого процесу при зміні параметрів розпилу палива (напрямку подачі, діаметра отворів). Найкращі результати були отримані при тангенціальному упорскуванні палива перпендикулярно потоку газу (рис. 9б). При цьому був виявлений нерівномірний розподіл коефіцієнту надлишку кисню по зонах . Шляхом зміни діаметра отворів паливних форсунок удалося домогтися рівномірності розпилу палива, що призвело до збільшення повноти згорання й показника ефективності робочого процесу на 0,3% (табл.).
Таблиця - Розподілення коефіцієнту надлишку кисню по зонах: d<отв мм>
Таким чином, тільки за рахунок зміни розташування стабілізаторів полумя й параметрів розпилу палива можна підвищити ефективності робочого процесу на 1,3%.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ
1. Розроблено комплексний метод розрахунку робочого процесу ФВП турбореактивних двоконтурних двигунів.
2. Проведено оцінку вірогідності методик розрахунку течії: газу, переносу інертних добавок, розпилу, течії та випаровування рідкої фази; турбулентного горіння.
3. Розрахунковим шляхом показано, що тягова озброєність літального апарата типу Міг-29 має пологий максимум при певному сполученні показників ефективності робочого процесу ФВП та відношення довжини ФВП до його діаметра результати розрахунку узгоджуються з параметрами серійного двигуна.
4. Базове компонування форсажно-вихідного пристрою двигуна АІ-222Ф поступається ФВП двигунам третього покоління за ефективністю робочого процесу, а двигунам четвертого покоління за масовими характеристиками.
5. Найбільш доцільним напрямком удосконалювання ФВП АІ-222Ф є підвищення ефективності робочого процесу при збереженні відношення його довжини та діаметра.
6. За результатами розрахунку отримано, що при відхиленні стабілізаторів полумя проти потоку на 8о можна підвищити відносний приріст тяги, на форсованому режимі роботи двигуна, на 1%.
7. За результатами розрахунку ФВП виявлена нерівномірність розподілу палива по зонах. Запропонована зміна діаметра отворів форсунок, яка призводить до зниження нерівномірності розподілення коефіцієнту надлишку кисню та збільшення відносного приросту тяги на 0,3%.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Кислов О.В., Рублев В.И. Методика оценки эффективности форсажно-выходных устройств ТРДДФ // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сборник научных трудов. НАУ им. Н.Е. Жуковского “ХАІ”. - Харьков: ХАИ, 2004. - Выпуск 36 (1). - С. 50-59.
2. Логинов В.В., Рублев В.И. Моделирование течения в форсажной камере сгорания авиационного двигателя // Інтегровані технології та енергозбереження. - Харків: НТУ ХПІ, 2004, №4. - С. 60-67.
3. Логинов В.В., Рублев В.И. Численное моделирование течения газа в выходных патрубках газотурбинных установок // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сборник научных трудов. НАУ им. Н.Е. Жуковского “ХАІ”. - Харьков: ХАИ, 2005. - Выпуск 40 (1). - С. 33-40.
4. Логинов В.В., Рублев В.И. Численное исследование течения в межкаскадном канале турбореактивного двухконтурного двигателя. // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сборник научных трудов. НАУ им. Н.Е. Жуковского “ХАІ”. - Харьков: ХАИ, 2005. - Выпуск 40 (2). - С. 23-29.
5. Кислов О.В., Рублев В.И. Сравнение форсажно-выходных устройств турбореактивных двигателей боевых летательных аппаратов // Збірник наукових праць. Системи обробки інформації. - Харків: ХВУ, 2004, №12 (40). - С. 79-83. тяга турбореактивний двигун
6. Рублев В.И. Оценка эффективности форсажно-выходных устройств турбореактивных двигателей // Збірник наукових праць. Системи обробки інформації. - Харків: ХВУ, 2005, №3 (43). - С. 101-103.
7. Логинов В.В., Кислов О.В., Рублев В.И. Моделирование течения газового потока в форсажной камере ТРДДФ с разними типами стабилизаторов пламени // Проблемы моделирования. - Харків: НТУ “ХПІ”, 2002. - С. 22.
8. Рублев В.И. Методика визначення повноти згоряння у форсажній камері згоряння ТРДДФ // Перша науково-технічна конференція Харківського університету Повітряних Сил. Тези доповідей. - Харків: ХУ ПС, 2005. - С. 92-93.