Комплексная оптимизация режима электроэнергетической системы (ЭЭС) с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования. Прогнозирование недельного электропотребления методом наименьших квадратов. Комплексная оптимизация режима ЭЭС.
Аннотация к работе
4) Принимая потери в сети 5% от , считать среднюю суммарную генерируемую мощность на планируемый час 1) Распределить активную нагрузку между станциями без коррекции потерь мощности (графическим методом по равенству относительных приростов расхода топлива). 2) Принимая , распределить реактивную мощность между источниками, т.е. найти , определить долю потерь мощности в процентах ,%. 4) Решить "задачу Q": найти оптимальные значения из условия минимума потерь активной мощности (используя ), определить значение . 5) Решить "задачу P" для заданного интервала времени с уточненным значением потерь мощности: а) графическим методом с учетом поправки на потери ;№ Схема Подварианты m/n Тип В1 Тип В2 Тип Вб Прогнозируемые день недели/интервал времени Э52, 37 А 1/1 1 2 3 14.10/15-16 86 0,91 Таблица 1.2 - Недельные электропотребления в % по отношению к потреблению на 52-й неделе n 34 35 36 37 38 39 40 41 Таблица 1.3 - Суммарный суточный график электропотребления в % Интервал времени Р, % Интервал времени Р, % Интервал времени Р, % Интервал времени Р, %Суть метода заключается в том, что на основе предшествующих наблюдений выбирается вид модели, описывающей исследуемый процесс.Необходимо найти минимум функции Для нахождения минимума функции продифференцируем ее по переменным a и b. Решим систему уравнений методом Крамера. Из теории статистики известно, что уравнение регрессии имеет достаточную достоверность и им можно пользоваться, если где S - среднеквадратическое отклонение, D - дисперсия.Минимизируется функция , Решим систему уравнений методом Крамера. Найдем среднеквадратическое отклонение: Тренд считается достоверным. Большей достоверностью обладает тренд с наименьшим отклонением: Так как , то синусоидальный тренд является более достоверным. Основываясь на выбранном синусоидальном тренде, прогнозируем электропотребление 42 недели ГВТ час.Определяем аналитические выражения расходных характеристик В1, В2, Вб. Решив систему линейных уравнений методом Крамера, получаем: , , , тогда . Решив систему линейных уравнений, получаем: , , , тогда , Решив систему линейных уравнений, получаем: , , , тогда .Расчет распределения нагрузки между станциями для каждого часа производим аналитическим методом, используя систему линейных уравнений где Рг - энергия, производимая тремя станциями в каждый конкретный час. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.2. Суточные графики для трех станций изображены на рисунках 3.2 - 3.4 Рисунок 3.4 - Суточный график для балансирующей станции Для каждого интервала времени для каждой станции определим с учетом зольности (30%).Реактивная мощность во всей сети равна (3.2) где-прогнозное значение потребления реактивной мощности в сети; Так как сеть однородная (отношение активного сопротивления к реактивному во всей сети одинаковое), то, зная активные потери в сети, можно найти потери реактивной мощности . Потери активной мощности в сети составляют 5%.Поскольку сеть однородная, то расчет удобнее производить по эквивалентным длинам. На рис.3.5 изображена схема сети с условными направлениями токов. Умножив матрицу потокораспределения на вектор узловых мощностей, найдем потокораспределение в сети: Рассчитанное потокораспределение активной мощности в сети изображено на рисунке 3.7Задача оптимизации по реактивной мощности заключается в минимизации суммарных потерь активной мощности по энергосистеме. Аналогично пункту 3.4 найдем распределение реактивной мощности по ветвям: Тогда можно найти оптимальные значения реактивной мощности на первой и второй станциях, т.е. такие значения Q1 и Q2, чтобы потери активной мощности в сети были минимальны. Таким образом, получили следующую систему линейных уравнений: Решая полученную систему в матричном виде, найдем реактивные мощности, выдаваемые первой и второй станциями. Тогда можно найти распределение реактивной мощности по ветвям: Рисунок 3.8 - Потокораспределение активной и реактивной мощностей в сети С учетом поправки на потери система уравнений, составленная для определения мощностей станции по равенству относительных приростов расхода топлива, примет следующий вид: Тогда получим следующее распределение активной мощности между станциями с учетом поправки на потери: в) Распределение активной мощности графическим методом с учетом поправки на потери () и ограничений , , Алгоритм решения аналогичен приведенному в подпункте 3.1 Решение представлено на рисунке 3.10.Графический метод по равенству ОПРТ 250 212,8 259,5 722,3 330,9 Графический метод с учетом поправки на потери 283,3 189,8 249,3 722,4 329,5Расходные характеристики топлива для каждой станции соответственно равны: Необходимо минимизировать целевую функцию (ЦФ), равную суммарному расходу электростанций: , (4.1) при соблюдении баланса мощности в системе , (4.2) где - суммарное прогнозируемое потребление на 14.10.2011 (ПТ) с 15.00 до 16.00; Нагрузка в узлах находится по формуле: , (4.4) где - доля потребления конкретного узла от общего потребления сети (см. таблицу 1.5). При дифференцировании потерь н
План
Содержание
Часть 1. Прогнозирование
Часть 2. Оптимизация
Часть 3. Комплексная оптимизация режима ЭЭС с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования
Часть 4. Оценивание состояния ЭЭС
1. Исходные данные
2. Прогнозирование недельного электропотребления методом наименьших квадратов
2.1 Прогнозирование недельного потребления на основе линейной модели
2.2 Прогнозирование недельного электропотребления на основе синусоидальной аппроксимации
2.3 Прогнозирование электропотребления на 14.10.2011 (пятница) с 15.00 до 16.00
3. Оптимизация
3.1 Распределение активной нагрузки между станциями без коррекций потерь мощности графическим методом по равенству относительных приростов расхода топлива
3.2 Построение суточных графиков Pi (t) и определение суточной потребности станций в топливе
3.3 Распределение реактивной мощности между источниками
3.4 Расчет электрического режима по коэффициентам токораспределения
3.5 Оптимизация режима по реактивной мощности из условия минимума потерь активной мощности
3.6 Распределение активной мощности между станциями а) Распределение активной мощности графическим методом с учетом поправки на потери ( ), но без учета ограничений станций по мощности б) Распределение активной мощности аналитическим методом с учетом поправки на потери ( ), но без учета ограничений станций по мощности в) Распределение активной мощности графическим методом с учетом поправки на потери ( ) и ограничений , , 3.7 Определение потерь в ЛЭП от перетоков активной и реактивной мощностей
3.8 Результаты оптимизации по активной мощности
4. Комплексная оптимизация режима ээс с учетом технологических ограничений методами нелинейного программирования
4.1 Решение "задачи Р" для заданного интервала времени без ограничений а) Градиентный метод с оптимальным шагом (2 итерации) б) Покоординатный метод (2 итерационных цикла) в) Обобщенный метод Ньютона
4.2 Расчет оптимального режима (задача Р) с учетом ограничения по перетоку в контролируемой линии a) Расчет оптимального режима методом замены переменных б) Расчет оптимального режима методом Лагранжа
5. Оценивание состояния ЭЭС
5.1 Данные для оценивания состояния
Распределение активной мощности в сети
Распределение реактивной мощности в сети
5.2 Оценивание состояния по активной мощности
5.3 Оценивание состояния по реактивной мощности
Заключение
Список использованной литературы
Вывод
В ходе выполненной работы были поэтапно решены все поставленные задачи оптимизации, а именно, прогнозирование, оптимизация, а также оценивание состояния.
На основании исходных данных в части прогнозирования было определено значение суммарной нагрузки в рассматриваемой электроэнергетической системе для заданного периода времени. Для использования выбрана модель на основе синусоидальной аппроксимации.
В соответствии с полученными данными в части оптимизации решена задача распределения нагрузки между станциями различными методами (для нагрузки с 5% потерь активной мощности, а также с уточненными потерями). Для решения задачи оптимального распределения активной и реактивной мощности использованы графические и аналитические методы, в том числе, методы комплексной оптимизации. Более эффективным оказался обобщенный метод Ньютона, который дал наименьший расход топлива. При расчете оптимального режима с условием ограничения перетока мощности по линии установлена необходимость режима работы электростанций с повышенным расходом топлива изза ограничений по генерации одних станций и увеличении генерации на других.
Произведен расчет одного из оптимальных режимов по упрощенным моделям для активной и реактивной мощности. При условии заданных погрешностей и различной достоверности информации выполнено оценивание состояния рассматриваемой электроэнергетической системы. Исходя из полученных данных, рассчитан электрический режим для обоих случаев, позволяющий судить о приемлемости результатов оценивания состояния.
Таблица 5.1 - Результаты оптимизации по активной мощности
Графическое распределение прогнозируемой нагрузки с учетом 5% потерь активной мощности 250 212,8 259,5 722,4 330,859
Аналитическое распределение прогнозируемой нагрузки с учетом 5% потерь активной мощности 250 212,8 259,5 722,4 330,859
Графическое распределение нагрузки с уточненными значениями потерь мощности и поправочными коэффициентами Кі 283,3 189,8 249,3 722,4 329,541
Аналитическое распределение нагрузки с уточненными значениями потерь мощности и поправочными коэффициентами Кі 283,3 189,82 249,27 722,4 329,534
Графическое распределение нагрузки с уточненными значениями потерь мощности и поправочными коэффициентами Кі с учетом ограничений на располагаемую генерируемую мощность 250 205,4 267 722,4 331,057
2. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян А.М. АСУ и оптимизация режимов энергосистем: Учебное пособие для студентов вузов / Под ред. Д.А. Арзамасцева. М.: Высшая школа, 1983.208 с.