Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
Аннотация к работе
Відповідно до прийнятих в математиці принципів розширення поняття числа при розширенні множини дійсних чисел мають задовільнятися такі вимоги: 1) озачення нових чисел мусить спиратися на поняття дійсного числа, і нова множина має містити всі дійсні числа; Відповідно до вимог, що ставляться при будь - якому розширення поняття числа, при побудові множини комплексних чисел треба ввести за означенням умову рівності цих чисел і правила виконання прямих дій - додавання і множення. Означення: сумою двох комплексних чисел a b? і c d? називається комплексне число (a c) (b d)?, дійсна частина якого і коефіцієнт при уявній частині дорівнюють відповідно сумі дійсних частин і коефіцієнтів при явних частинах додатків, тобто (a b?) (c d?) = (a c) (b d)?. За аналогією з дійсними числами, для комплексних чисел вводиться поняття про протилежні числа: два числа a b? та-a - b?, сумма яких дорівнює 0, називають протилежними. Різницею двох комплексних чисел z?= a b? і z? = c d? називається таке комплексне число z?= x y? , яке в суммі з z? дає z?.
Список литературы
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУЗОВ. Т. 1 М.: 1968.
2. Воробьева Г. Н., Данилова А. Н. Практикум по численным методам. М.: 1979.