Философский подход к количественной характеристике и ее переходу к качественной категории. Математический анализ гегелевской логики теории непрерывности. Определение числа посредством бесконечности. Сущность и значение метода дифференциального исчисления.
Аннотация к работе
Становление есть их истина как их единство, причем это единство не является абстракцией сходства (у бытия и ничто нет оного), оно представляет собой их определенное единство, границу, которой положено возникновение и прехождение чего-то конечного, наличного (определенного) бытия, качества. Благодаря их единству количество прежде всего предстает как пока неопределенное множество (безразлично, сколько) столь же неопределенных единиц (единиц, т.е. все же единств, потому что равных, поровну взятых каких угодно неопределенных множеств, лишь бы равномощных, лишь бы в них было «столько же», хотя и не важно, чего и сколько: пальцев на руке, лепестков у герани, лучей у звезды…они здесь выступают как совершенно одинаковые единицы). Их единство так же не может быть понято как абстрактное сходство, но лишь как определенное единство, граница - такое же текучее наличное бытие количества: число, численность единиц, в которой и численность, и единица еще только должны быть определены, где их определенность пока «в себе». Выступивший уже в сумме момент небезразличия (т.е. существенного различия) единицы и численности (интенсивность), поскольку он противостоит чисто внешней сочетанности (экстенсивности) числа, вызывает дальнейшее движение определения числа, т.е. установления того, каким способом (каким синтаксисом) положенное равенство каких единиц (с какой семантикой) выступает адекватным переводом на язык исходной гомогенности ее отношений с тем или иным другим. Продолжением суммирования выступает умножение - сложение получившихся равенств (сумм), в результате которого получается множество равных единств, численность численностей, где безразлично, что принять за единицу, что за численность: 6=2·3 и 6=3·2, т.е. все равно, взяты ли две единицы со значением «3», или же 3 единицы со значением «2».
Список литературы
1. Игошин В.И.: Математическая логика и теория алгоритмов. - М.: Академия, 2010
2. Иванов Б.Н.: Дискретная математика. Алгоритмы и программы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007
3. Игошин В.И.: Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. - М.: Академия, 2007
4. П.В. Арбузов и др.: Высшая математика для юристов. - Ростов н/Д: Феникс, 2007
5. Спирина М.С.: Дискретная математика. - М.: Академия, 2007
6. Ахтямов А.М.: Математика для социологов и экономистов. - М.: Физматлит, 2006
7. Лавров И.А.: Математическая логика. - М.: Академия, 2006
8. Лыскова В.Ю. : Логика в информатике. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2006
9. Наголкин А.Н.: Алгебра логики в золотом сечении. - М.: МАКС Пресс, 2006
10. Соболева Т.С.: Дискретная математика. - М.: Академия, 2006
11. Аматова Г.М.: Математика в упражнениях и задачах. - Белгород: БЕЛГУ, 2005