Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) – класс циклических кодов, исправляющих многократные ошибки. Отличие методики построения кодов БЧХ от обычных циклических. Конкретные примеры процедуры кодирования, декодирования, обнаружения и исправления ошибок.
Аннотация к работе
Пример Построить 15-разрядный код БЧХ, исправляющий две ошибки в кодовой комбинации (т. е. n = 15, S = 2). Из таблицы для минимальных многочленов для кодов БЧХ (см. приложение 4) из колонки 4 (т. к. l = h = 4) выбираем два минимальных многочлена 1 и 3 (т. к. r = 3): M1(x) = 10011; Строки образующей матрицы представляют собой 7 кодовых комбинаций кода БЧХ, а остальные могут быть получены путем суммирования по модулю 2 всевозможных сочетаний строк матрицы. Пример Построить 31-разрядный код БЧХ, исправляющий три ошибки в кодовой комбинации (т. е. n = 31, S = 3). Из таблицы для минимальных многочленов для кодов БЧХ (приложение 4) из колонки 5 (т. к. l = h = 5) выбираем три минимальных многочлена 1, 3 и 5 (т. к. r = 5): M1(x) =100101;Таким образом, в результате написания реферата, пришли к выводу, что коды Боуза-Чоудхури-Хоквингхема - это широкий класс циклических кодов, способных исправлять многократные ошибки.
Вывод
Таким образом, в результате написания реферата, пришли к выводу, что коды Боуза-Чоудхури-Хоквингхема - это широкий класс циклических кодов, способных исправлять многократные ошибки.
БЧХ-коды играют заметную роль в теории и практике кодирования. Интерес к ним определяется следующим: коды БЧХ имеют весьма хорошие свойства; данные коды имеют относительно простые методы кодирования и декодирования; коды Рида-Соломона являются широко известным подклассом недвоичных БЧХ кодов, которые обладают оптимальными свойствами, и применяются для исправления многократных пакетов ошибок.
Список литературы
1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки = Theory and practice of error control codes. - М.: Мир, 1986. - С. 576
2. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации: Учебник для вузов. М.: Высшая школа , 1989. 320 c.
3. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. - М.: Наука, 1982.
4. Кудряшов Б.Д. Теория информации. Учебник для вузов Изд-во ПИТЕР, 2008. - 320с.
5. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. - М.: Мир, 1976. - С. 596.
6. Семенюк В. В. Экономное кодирование дискретной информации. - СПБ.: СПБ ГИТМО (ТУ), 2001
7. У. Петерсон, Э. Уэлдон, Коды, исправляющие ошибки, Москва, “Мир”, 1976.
8. Э. Берлекэмп, Алгебраическая теория кодирования, Москва, “Мир”, 1971.