Изучение методики классификации и оптимизации многоцелевых альтернатив на примере химического производства. Увеличение надежности производственного процесса и снижение стоимости продукции. Оценка степени значимости альтернатив в выбранном массиве целей.
Аннотация к работе
Методика заключается в распределение на классы множества альтернатив A= 11111, то это будет считаться как «худшая» альтернатива и будет удовлетворять введенным ограничениям на ресурсы, т.е. принадлежит классу L1, а «лучшая» альтернатива А= 33333 будет относиться к классу L2 и отвечать «ресурсным возможностям» (здесь и далее альтернативы обозначены 5-значными кодами). На основе бинарных отношений, которым классифицируется множество А, определяется следующим образом: альтернатива доминирует над альтернативой Если отнесена к классу L1, то из множества А исключаем также все альтернативы, которые доминируются альтернативой , соответствуют классу L 1. Если отнесена к классу L2, то из множества А исключаем все альтернативы, доминирующие по отношению к , соответствуют классу L 2.В нашем примере выбираем альтернативу 23211, которая предусматривает максимальное значение 0,51 для показателя G. Эта альтернатива предусматривает: · средний уровень уменьшения среднее время восстановления после отказа; Таким образом, данная методика классификации и оптимизации многоцелевых альтернатив позволяет выделить приоритет развития предприятия. В данном примере экспертная оценка не проводилась, необходимо было показать методику. Но уже можно сказать, что данная методика позволит решить поставленную задачу с нахождением баланса между экономией на производство и общим повышением надежности системы.
Введение
В задачах принятия решений в условиях многокритериальности актуальным является вопрос классификации этих критерий. В данной работе рассматривается методика классификации и оптимизации многоцелевых альтернатив, разработанная профессором Юдицким Семеном Абрамовичом. Рассмотрим эту методику на примере производства неконцентрированной азотной кислоты.
Заранее было выбрано множество целей производства. В данном примере рассматриваем два направления развития для улучшения качества производства. Первое направление это повышение надежности. Под надежностью подразумеваем, способность системы сохранять во времени свои основные задачи, такие как смешение NH3 и воздуха, фильтрация и сжатие воздуха, окисление аммиака и т.д. Второе направление это уменьшение финансовых затрат, т.е. нужно найти баланс между финасовыми затратами и повышением надежности системы. Полный список целей для рассматриваемого метода представлен в таблице 1.
Методика заключается в распределение на классы множества альтернатив
А = {аі}, i=1,…, B, где ai- значение набора целей (e1…EN*);
В = (N*)k, k - число уровней цели.[1, C. 27]
Множество альтернатив А распределяются на классы L1,…, LR исходя из временных ограничений Vи на имеющиеся ресурсы Ф.
В данном примере k=3, где 1- это низкий уровень, 2-это средний и 3-это высокий уровень достижения цели.
Таблица 1 Список целей предложенных экспертом для рассмотрения
Обозначение Содержание
E0 Производство неконцентрированной азотной кислоты
E 1 Надежность ХТС
E 1.1 Уменьшить среднее время восстановления после отказа
E 1.2 Уменьшить интенсивность отказов
E 1.3 Резервирование элементов
E 1.4 Разработка и внедрение способов прогнозирования неисправностей
E 1.5 Применение высоконадежных элементов и оптимизация режимов их работы
E 1.6 Упрощение системы
E 2 Стоимость продукции
E 2.1 Снизить транспортные расходы
E 2.2 Внедрить новые технологии
Исходя из таблицы видно два класса решений:
где Ф0, V0 - варьируемые пороговые значения капиталовложений и временем на выполнения.
При минимизации числа локальных альтернатив выяснили, что оптимальный вариант это множество
Е = {e1 е2, е3, е4, e5}.[7, С. 38]
e1 - уменьшить среднее время восстановления после отказа;
е2 - уменьшить интенсивность отказов;
е3 - разработка и внедрение способов прогнозирования неисправностей;
е4 - упрощение системы;
e5 - внедрить новые технологии;
Итоговая таблица минимизации числа локальных целей представлена ниже.[7, С. 37-38]
Таблица 2 Итоговый расчет минимизации локальных целей
E j E 1.1 E 1.2 E 1.3 E 1.4 E 1.5 E 1.6 E 2.1 E 2.2
Произведем сортировку альтернатив по классам L1 и L2. Если массив, который будет иметь значение: например A= 11111, то это будет считаться как «худшая» альтернатива и будет удовлетворять введенным ограничениям на ресурсы, т.е. принадлежит классу L1, а «лучшая» альтернатива А= 33333 будет относиться к классу L2 и отвечать «ресурсным возможностям» (здесь и далее альтернативы обозначены 5-значными кодами).
На основе бинарных отношений, которым классифицируется множество А, определяется следующим образом: альтернатива доминирует над альтернативой
,
если для любого альтернатива химический производственный стоимость g = 1,…,N* имеет место и существует по меньшей мере одно h = 1 ,…, N* такое, что . [1, C. 27]
Классификация альтернатив осуществляется по алгоритму Ларичева. [1, C. 28]
В первом пункте вычисляются число доминантных альтернатив для каждого варианта сравнения. Где - число альтернатив, - число альтернатив, над которыми доминирует .
Затем из множества выбираются те альтернативы, для которых
Из полученных результатов отфильтровываем максимальные значения.
Если еще остались несколько альтернатив, то выбираем любую альтернативу .
Предъявляем ее эксперту, который относит к одному из классов и после ее классификации экспертом исключаем из множества А.
Если отнесена к классу L1, то из множества А исключаем также все альтернативы, которые доминируются альтернативой , соответствуют классу L 1.
Если отнесена к классу L2, то из множества А исключаем все альтернативы, доминирующие по отношению к , соответствуют классу L 2.
Если , то возвращаемся к первому пункту, если , то заканчиваем классификацию.[1, C. 28]
Определение в классе доминантных альтернатив проводим на основе квадратной таблицы, строки и столбцы которой соответствуют альтернативам, принадлежащим выбранному классу.
Примером итоговой данного метода служит таблица 3. Таблица рассматривается построчно и в пустые ячейки ставится знак « » если , соответственно, если альтернатива аіпреобладает над альтернативой aj. Так же если aj не доминирует над аі и в клетку (aj ,ai) ставится знак «-». Незаполненной считается клетка, если в ней нет ни одного знака. Знака «-» упрощает работу и время на рассмотрения пар альтернатив.[1, C. 29]
Если в столбце нет знака « », то такие альтернативы являются доминантными. Согласно таблице 3 это подмножество альтернатив А* = {33312,33321,33311,23322,23211}.
Пример работы рассматриваемого алгоритма
Оптимизация
В выбранном классе L1 для каждой доминантной альтернативы , полученной на предыдущем этапе, вычисляем интегральный показатель по формуле (2).[1, C. 30]
(2)
Для каждой локальной цели ei, i = 1,…,n сопоставляем экспертную функцию принадлежности , значение этой функции трактуется как задаваемая экспертом вероятность достижения локальной цели. Отображающую уровни eij достижимости цели, выраженные «качественными» значениями, в числа из интервала [0, 1]. Графики функций для рассматриваемого примера даны ниже.
График функций .
Далее для каждой доминантной альтернативы, входящей в множество А*, рассчитывается показатель G, равный сумме произведений весов целей ei, i =1,…,5 на соответствующие значения функций принадлежности ?. Результаты даны в таблице 3.
В нашем примере выбираем альтернативу 23211, которая предусматривает максимальное значение 0,51 для показателя G. Эта альтернатива предусматривает: · средний уровень уменьшения среднее время восстановления после отказа;
· высокий уровень уменьшения интенсивность отказов;
· средний уровень разработки и внедрения способов прогнозирования неисправностей;
· низкий уровень упрощение системы;
· низкий уровень внедрить новые технологии;
Таким образом, данная методика классификации и оптимизации многоцелевых альтернатив позволяет выделить приоритет развития предприятия. В данном примере экспертная оценка не проводилась, необходимо было показать методику. Но уже можно сказать, что данная методика позволит решить поставленную задачу с нахождением баланса между экономией на производство и общим повышением надежности системы.
Список литературы / References
1. Юдицкий С.А., Владислав П.Н. Основы предпроектного анализа организационных систем: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 144 с.
2. Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г., Иванова И.В., Принятие решений в системном проектировании: Учебник. - СПБ: Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2013. - 176 с.
3. Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. - М.: Логос, 2000. - 296 с.
4. Лотов. А.В., Поспелова И.И., Многокритериальные задачи принятия решений: Учебное пособие. - М.: МАКС Пресс, 2008. - 197 с.
5. Черноморов Г.А. Теория принятия решений: Учебное пособие. Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2002.- 276 с.
6. Двадцатов, Р.В. Анализ метода взвешивания целей на примере производства азотной кислоты на агрегатах укл-7 / Р. В. Двадцатов // Международный научно-исследовательский журнал. - 2016. - № 10 (52).- С. 30-34.
7. Двадцатов, Р.В. Минимизация числа локальных целей системы / Р. В. Двадцатов // Международный научно-исследовательский журнал. - 2016. - № 10 (52).- С. 35-38.