Побудова мікроскопічної моделі надплинного гелію-4 при температурах поблизу абсолютного нуля. Обчислення повних N-частинкових хвильових функцій основного і збудженого однофононного станів гелію. Визначення спектру квазічастинок, енергії основного стану.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ.04.02 - теоретична фізика Робота виконана у відділі астрофізики та елементарних частинок Інституту теоретичної фізики ім. Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Вільчинський Станіслав Йосипович, Київський національний університет ім. доктор фізико-математичних наук, професор Лев Богдан Іванович, Інститут фізики НАН України, головний науковий співробітник.Таке дослідження становить самостійний науковий інтерес, також його результати можуть бути використані в інших галузях фізики, зокрема у надпровідності, гідродинаміці, астрофізиці, космології і навіть, можливо, для опису властивостей фізичного вакууму. З нашої точки зору, найважливішими задачами з фізики гелію-ІІ є наступні три задачі: побудова задовільної мікромоделі He-II, у якій всі розклади здійснюються за малими параметрами і не використовуються підгоночні параметри; наскільки ми зараз розуміємо, тільки у теоретико-польовому формалізмі існує шанс побудувати таку модель; на наш погляд, сюрпризи можна очікувати від вихорних кілець - не виключено, що буде встановлена важлива роль кілець у л-переході, і буде виміряна дисперсійна крива для кілець малих (до найменшого) радіусів. Також у дисертації вивчаються термодинамічні властивості ансамблю вихорних кілець та можлива роль вихорних кілець у л-переході. Вперше знайдено чисельний розвязок для хвильової функції першого збудженого стану (з одним фононом) і для спектра квазічастинок гелію-ІІ з врахуванням трьохчастинкових кореляцій, у підходах з модельним потенціалом та зі структурним фактором.У першому розділі будується мікроскопічна теорія гелію-ІІ у підході з модельним потенціалом взаємодії атомів He-4 з одним підгоночним параметром. „Аналітичні” варіанти пропонують певну аналітичну структуру розвязку для N-частинкових хвильових функцій основного та збудженого станів He-II, а функціональні множники у цій структурі знаходяться чисельно; тут проблема в тому, що розвязки шукаються у вигляді певних рядів, які доводиться обривати, але параметр розкладу не малий, порядку одиниці. У методі Монте-Карло розвязок для хвильових функцій знаходиться чисельно, і аналітична структура розвязку залишається невідомою (шукається одразу сума всього ряду, тому немає проблеми з малим параметром); вдається вивести експериментальні спектр квазічастинок та інші величини, проте доводиться використовувати підгоночні параметри у модельному потенціалі взаємодії атомів гелію. У другому наближенні результати узгоджуються з експериментом при, причому енергія основного стану узгоджується з експериментом лише в другому наближенні, і структурний фактор саме в другому наближенні має правильну асимптоту при малих . Результати для спектру квазічастинок у першому та другому наближеннях суттєво відрізняються від результату в нульовому наближенні, у бік кращого узгодження з експериментом, а от результати у другому і першому наближеннях вже не сильно відрізняються (у другому наближенні відновлюється асимптота, за рахунок врахування другої поправки, g, до логарифму), що свідчить на користь збіжності методу при розрахунку E(k), хоча параметр розкладу не малий (це функція, де).У дисертації побудовано квантово-механічний опис мікроструктури гелію-ІІ в більш точному наближенні порівняно з дослідженими раніше: у хвильових функціях гелію-ІІ враховано ще одну кореляційну поправку, а також отримано нові результати для багаточастинкових конденсатів і для мікроскопічних вихорних кілець. Основні результати дисертації наступні: Знайдено чисельний розвязок для хвильової функції основного стану гелію-ІІ з урахуванням чотирьохчастинкових кореляцій у підході з модельним потенціалом, та з урахуванням трьохчастинкових кореляцій - у підході зі структурним фактором. Знайдено чисельний розвязок для хвильової функції збудженого однофононного стану і для спектра квазічастинок гелію-ІІ з врахуванням трьохчастинкових кореляцій, у підходах з модельним потенціалом та зі структурним фактором. У „наближенні двох сум” знайдено формулу для кількості двохчастинкового конденсату у гелії-ІІ при T=0. Знайдено конкретне значення для кількості вищих s-частинкових конденсатів у He-II при T=0 - у „наближенні двох сум” ми отримали нульове значення для всіх вищих конденсатів.