Аналіз модових спектрів хвилеводів довільного поперечного перерізу та дифракційних властивостей пристроїв, утворених з відрізків таких хвилеводів. Механізми формування резонансних ефектів і фізичних закономірностей (для пристроїв мікрохвильової техніки).
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ХВИЛЕВОДНІ ТА ПЕРІОДИЧНІ СТРУКТУРИ, УТВОРЕНІ ХВИЛЕВОДАМИ ДОВІЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУРобота виконана в Інституті радіофізики та електроніки ім. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук професор Кириленко Анатолій Опанасович Інститут радіофізики та електроніки ім. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук професор Просвірнін Сергій Леонідович Радіоастрономічний інститут НАН України (м. Харків) завідувач відділу теоретичної радіофізики доктор фізико-математичних наук професор Айзацький Микола Іванович НДК “Прискорювач” ННЦ ХФТІ НАН України (м. Захист відбудеться “25” грудня 2007 р. о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 Інституту радіофізики та електроніки ім.Розвиток сучасних радіосистем, підвищення вимог до їхніх мікрохвильових складових і необхідність використання нових електродинамічних вузлів, з одного боку, та розширення можливостей сучасних обчислювальних засобів, з іншого, зумовлюють актуальність поширення існуючих та розробку нових теоретичних підходів до електродинамічного моделювання тривимірних обєктів, що включають у себе фрагменти хвилеводів складних поперечних перерізів. Сучасні компютерні ресурси й математичне оснащення вже дозволяють створювати та використовувати програмні пакети, що можуть швидко та точно розрахувати характеристики пристроїв з реальними або можливими відхиленнями геометрії від заданої, наприклад, обєкти з лінійно-координатним поперечним перерізом із закругленими кутами, або використовувати у проектуванні систем тракти зі спеціальними складними перерізами. Однак час та ресурси, необхідні для розрахунків, недостатня точність отриманих результатів та труднощі застосування сіткових методів у задачах оптимізації роблять актуальним пошук нових і вдосконалення традиційних числово-аналітичних алгоритмів аналізу хвилеводних і періодичних структур, що включають у себе хвилеводи довільного поперечного перерізу. Для розвязання поставлених задач було використано строгі математичні моделі й числові алгоритми, побудовані на основі: - методу граничних інтегральних рівнянь для розрахунку базисів хвилеводів довільного поперечного перерізу; З точки зору методів обчислювальної електродинаміки наукова новизна роботи полягає в тому, що вперше представлено єдиний підхід, заснований на комбінації методу інтегральних рівнянь, методу часткових областей і методу S-матриць та який дозволяє розраховувати: 1) спектри регулярних однозвязних хвилеводів довільного поперечного перерізу;Перший розділ роботи присвячено аналізу літературних джерел, повязаних із практичним використанням і властивостями хвилеводів складного поперечного перерізу, а також з методами розрахунку структур, складених із фрагментів таких хвилеводів. Основу математичної моделі складають граничні інтегральні рівняння Фредгольма 2-го роду для обох типів хвиль - ТЕ і ТМ: Тут - критичне хвильове число, - скалярний потенціал, - похідна по нормалі, G - функція Гріна вільного простору, q и p - точки на межі поперечного перерізу хвилеводу . Існує ціла низка особливостей числової реалізації наведеного підходу, повязаних саме з довільністю поперечного перерізу хвилеводу, необхідністю пошуку великої кількості власних хвиль, а також швидкістю й точністю розрахунків. Таким чином, розроблена математична модель та числовий алгоритм дозволяють визначити задану (інколи до декількох сотень) кількість власних хвиль хвилеводів довільного поперечного перерізу і підготувати дані для моделювання пристроїв, що включають у себе фрагменти таких хвилеводів. У ході дослідження було продемонстровано, що для досить “вузьких” хвилеводів власні хвилі дугоподібного й L-подібного хвилеводів за значеннями їх критичних чисел і розподілів полів нагадують власні хвилі прямокутного хвилеводу.У дисертаційній роботі наведено новий розвязок актуальної наукової задачі, яка полягає в аналізі спектральних і дифракційних властивостей хвилеводних і періодичних структур, утворених із відрізків однозвязних порожнистих регулярних хвилеводів довільного поперечного перерізу. Основні результати роботи полягають у тому, що u для розвязку поставленої задачі розроблено методи й обчислювальні засоби, що суттєво розширюють сферу застосування числово-аналітичних методів внутрішніх задач електродинаміки. Вони дозволили створити єдиний комплексний обчислювальний пакет для розрахунку спектральних і дифракційних властивостей таких структур, як: - тракти у вигляді хвилеводів довільного поперечного перерізу; u для виявлення природи, умов і режимів існування резонансних ефектів, що притаманні хвилеводним неоднорідностям та частотно-селективним екранам, створено алгоритм пошуку власних коливань відповідних відкритих хвилеводних та периодичних резонаторів.