Рассмотрение общих вопросов пространственной когерентности диспергированных пучков и метода наклона слоев. Расчет функции взаимной когерентности. Двумерные распределения модуля и фазы функции широкополосных лазерных пучков при разной ширине спектра.
Аннотация к работе
Явление обращения волнового фронта оптического излучения имеет широкие перспективы применения как в науке, так и в современных наукоемких технологиях. Обращение волнового фронта позволяет создавать лазерные системы с высоким качеством излучения и возможностью его самонаведения на объект исследования или воздействия. Для широкополосных лазеров обращение волнового фронта излучения может быть получено в схемах четырехволнового взаимодействия с пересекающимися световыми пучками. Непараллельность тонких слоев когерентности пересекающихся световых пучков ограничивает область их когерентного взаимодействия, которая для мощных многомодовых пучков оказывается много меньше диаметра пучка. Это позволяет при соответствующей установке угла между осями пересекающихся пучков сделать слои обоих пучков параллельными друг другу, распространяя тем самым область когерентного взаимодействия на все поперечное сечение пересекающихся пучков независимо от ширины спектра излучения.Для решения этой задачи был предложен и реализован метод, основанный на наклоне слоев когерентности взаимодействующих пучков относительно их направлений распространения. Если поле представляет собой суперпозицию неограниченных по поперечным координатам x,y плоских волн с различными частотами , распространяющихся вдоль оси z, то его слои когерентности будут плоскими и перпендикулярными к оси z. При прохождении пучком такого диспергирующего элемента, как призма, при определенном выборе ее дисперсии можно добиться того, что поле после призмы останется пространственно когерентным, а его слои когерентности будут не перпендикулярны к оси пучка, которая задается направлением волнового вектора . Достигнутая таким образом неперпендикулярность слоев когерентности к направлению распространения позволяет обеспечить параллельность слоев когерентности пересекающихся широкополосных пучков во всей области их наложения. Для этого необходимо, чтобы угол между взаимодействующими пучками удовлетворял условию , где , - углы наклона слоев когерентности, которые должны иметь разные знаки.Принимается, что в исходной плоскости оба интерферирующих пучка пространственно-когерентны и коррелированно изменяются во времени, а параллельность слоев когерентности пересекающихся под небольшим углом пучков, расширяющая область их когерентного взаимодействия, достигается методом внесения дисперсии [1]. В качестве диспергирующих элементов могут быть использованы стеклянные призмы с малым углом преломления или дифракционные решетки с треугольным профилем штриха, работающие в одном порядке дифракции. Наклонная стеклянная пластина P служит для выравнивания оптических длин плеч интерферометра, что позволяет совместить параллельные коррелированные слои когерентности в интерферирующих световых пучках D1 и D2. Дифракционные решетки G1,2, работающие в одном порядке дифракции и установленные перпендикулярно оси , преобразуют падающие на них монохроматические плоские волны с волновым вектором ( - перпендикулярная к оси составляющая волнового вектора ) в плоские волны с волновым вектором , где , вектор перпендикулярен к оси z и к направлению штрихов решетки, , - период решетки. При этом слои когерентности интерферирующих световых пучков D1 и D2 параллельны друг другу, а угол пересечения пучков равен .При расчете двумерных распределений функции координаты точки изменялись в поперечной плоскости x,y при различных значениях продольной координаты z. Эта величина была выбрана путем расчета функции с шагом по , последовательно убывающим до тех пор, пока его дальнейшее уменьшение не переставало приводить к уточнению хода функции. При его выборе учитывалось, что характерный размер изменения интенсивности в поперечной плоскости размер составляет величину 0.025 см, таким образом выбранный размер области расчета по каждой из линейных координат превышал на порядок. Фазовая сингулярность проявляется и в двумерном распределении действительной части функции взаимной когерентности, определяющей контраст интерференционной картины. Аналогичные расчеты, выполненные на больших расстояниях от начальной плоскости, показывают, что при сохранении общего вида распределения функции взаимной когерентности, они становятся менее контрастными, что связано с уменьшением степени взаимной когерентности.Численное моделирование интерференционной картины, выполненное в данной бакалаврской работе позволяет исследовать пространственную когерентность и возможности эффективного взаимодействия широкополосных пространственно-неоднородных лазерных полей. Проведена модернизация программ расчета параметров комплексной функции взаимной когерентности. Получены двумерные распределения модуля, фазы действительной и мнимой частей этой функции в поперечном сечении пересекающихся световых пучков при разной ширине их спектра.
Введение
Явление обращения волнового фронта оптического излучения имеет широкие перспективы применения как в науке, так и в современных наукоемких технологиях. Обращение волнового фронта позволяет создавать лазерные системы с высоким качеством излучения и возможностью его самонаведения на объект исследования или воздействия.
Для широкополосных лазеров обращение волнового фронта излучения может быть получено в схемах четырехволнового взаимодействия с пересекающимися световыми пучками. Наряду с "классической" схемой четырехволнового взаимодействия с встречными плоскими опорными волнами [1], могут быть использованы и разработанные на нашей кафедре схемы с петлей обратной связи, не требующие создания опорных волн. Однако, при большой ширине спектра ?? поле светового пучка когерентно лишь в пределах узкого слоя когерентности толщиной , ориентированного обычно перпендикулярно оси пучка. Непараллельность тонких слоев когерентности пересекающихся световых пучков ограничивает область их когерентного взаимодействия, которая для мощных многомодовых пучков оказывается много меньше диаметра пучка. Указанное ограничение можно снять при использовании диспергированных световых пучков, в которых слои когерентности наклонены по отношению к фазовым фронтам и не перпендикулярны к оси пучка. Это позволяет при соответствующей установке угла между осями пересекающихся пучков сделать слои обоих пучков параллельными друг другу, распространяя тем самым область когерентного взаимодействия на все поперечное сечение пересекающихся пучков независимо от ширины спектра излучения. Когерентный режим обращения волнового фронта, характеризующийся высокой степенью обращения и отсутствием «зашумления» обращенной волны, реализуется при наличии пространственной когерентности обращаемого лазерного пучка.
Для расчета и практического применения устройств с наклонными слоями когерентности необходимо знать, как влияет внесение дисперсии на пространственную когерентность широкополосного лазерного пучка. В этом направлении уже выполнен ряд работ. Теоретически изучены статистические характеристики пространственных флуктуаций интенсивности диспергированных лазерных пучков. Методом численного моделирования получены двумерные распределения случайной интенсивности, дающие наглядную картину трансформации спекл-структуры при распространении лазерного пучка. когерентность диспергированный лазерный спектр
Результаты, полученные при исследовании пространственной когерентности диспергированного лазерного пучков, также необходимы при проектировании устройств обращения волнового фронта для широкополосных лазеров. Так, было показано, что с ростом продольной координаты степень когерентности уменьшается, а толщина слоя когерентности возрастает. Установлены зависимости степени когерентности диспергированного пучка от угла между слоями когерентности и направлением распространения, ширины спектра излучения. Методом численного моделирования изучена геометрия спеклов пространственной когерентности.
Однако, на эффективность нелинейного взаимодействия в устройствах с пересекающимися диспергированными лазерными пучками влияет не только пространственная когерентность каждого из пучков, но и их взаимная когерентность. Ее исследованию посвящено очень небольшое число работ. В частности, остался не рассмотренным такой аспект проблемы, как зависимость характеристик взаимной пространственной когерентности от ширины спектра интерферирующих пучков. В данной бакалаврской работе путем численного моделирования рассчитывается зависимость степени взаимной когерентности от продольной координаты при различной ширине спектра излучения. Проводится сравнение с теоретическими зависимостями, полученными ранее на основе приближенного аналитического расчета.
Вывод
Для обеспечения когерентного взаимодействия лазерных пучков с широким спектром в нелинейно-оптической среде важно знать, какова степень их взаимной когерентности. Численное моделирование интерференционной картины, выполненное в данной бакалаврской работе позволяет исследовать пространственную когерентность и возможности эффективного взаимодействия широкополосных пространственно-неоднородных лазерных полей.
Проведена модернизация программ расчета параметров комплексной функции взаимной когерентности. Получены двумерные распределения модуля, фазы действительной и мнимой частей этой функции в поперечном сечении пересекающихся световых пучков при разной ширине их спектра. Показано существование фазовых сингулярностей функции взаимной когерентности в точках, где ее модуль обращается в нуль. Рассчитанные матричные массивы данных позволяют в дальнейшем провести рассмотрение статистических характеристик фазовых сингулярностей при разной ширине спектра излучения.
Изучены статистические характеристики степени взаимной когерентности в зависимости от продольной координаты и ширины спектра. Показано, что убывание степени взаимной когерентности с расстоянием происходит тем быстрее, чем шире спектр интерферирующих пучков.
Полученные результаты могут быть использованы при изучении эффектов фазовой сингулярности в схемах четырехволнового смешения с пересекающимися световыми пучками, а также при осуществлении обращения волнового фронта излучения широкополосных лазеров.
Список литературы
1.С.Г.Одулов, М.С.Соскин, А.И.Хижняк. Лазеры на динамических решетках. М., "Наука". 1990.
2. В.И.Одинцов, Е.Ю.Соколова. Расширение области когерентного взаимодействия пересекающихся световых пучков с широким спектром // Квантовая электроника, Т. 21. № 8, С.778. 1994.
3.В.И.Одинцов, Е.Ю.Соколова. Получение протяженной интерференционной картины в пересекающихся световых пучках с большой шириной спектра // Оптика и спектроскопия, Т. 85, №2, С.273. 1998.
4.В.И. Одинцов, Е.Ю.Соколова. Пространственная когерентность и когерентное взаимодействие диспергированных лазерных пучков с широким спектром // Оптика и спектроскопия, Т.101. №3. С.505. 2006.
5.О.М.Вохник, В.И.Одинцов. Пространственная структура степени когерентности широкополосных диспергированных лазерных пучков // Оптика и спектроскопия, Т.114, № 3, С.175. 2013.
6.А.Н.Бушмелева, О.М.Вохник. Пространственное распределение интенсивности диспергированных лазерных пучков с различной шириной спектра // Сборник трудов XIV Школы молодых ученых "Актуальные проблемы физики", Москва, ФИАН, 2012. С.63.
7.О.М.Вохник, В.И.Одинцов. Винтовые дислокации при интерференции широкополосных лазерных полей // Сборник трудов VIII-й Международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики", 20-24 октября 2014 года, Санкт-Петербург, стр.201-203.
8.С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М., "Наука", 1981.
9.Н.Б.Баранова, Б.Я.Зельдович, А.В.Мамаев, Н.Ф.Пилипецкий, В.В.Шкунов. Исследование плотности дислокаций волнового фронта световых полей со спекл-структурой // ЖЭТФ, Т.83, №5, С.1702. 1982.