Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала, определение интервалов дискретизации и квантования сигнала. Расчет разрядности кода, исследование характеристик кодового и модулированного сигнала. Определение вероятности ошибки в канале с помехами.
Аннотация к работе
Канал связи, практическая ширина спектра, интервал дискретизации, кодовый сигнал, энергетический спектр, модулированный сигнал, автокорреляционная функцияСогласование источника информации с каналом связиДля расчета характеристик сигналов были заданы их временные функции (приведены в задании на курсовой проект). Внешний вид прямоугольного сигнала представлен на Рисунок 1.1Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задается прямым преобразованием Фурье (1.3). Функции и вычисляются следующим образом: ; (1.5) для показательной формы: . Для прямоугольного сигнала (рисунок 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом: , (1.7) График спектра (область положительных значений аргумента) показан на рисунке 1.4. ? ? ? ? ? График зависимости фазы от циклической частоты приведен на рисунке 1.5 ? ? ? ? ?Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи. Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и будут уточнены для конкретного сигнала. Для непериодического сигнала, при условии, что сигнал начинается в начале координат: . Если сигнал симметричен относительно начала координат, то формула (1.12) будет выглядеть следующим образом: .По заданному проценту определим неполную энергию сигналов. Методом итераций рассчитаем граничные частоты спектров сигналов по рассчитанной выше неполной мощности. Для расчета граничных частот используем формулы (1.12) и (1.13). Построим графики полной энергии сигналов и отметим на них процент от полной энергии.Дальнейший расчет ведем для прямоугольного сигнала т.к. у этого сигнала частота среза оказалась меньше, чем у других. wc=109000 рад/с. Интервал дискретизации Dt по времени определяем на основе теоремы Котельникова по неравенству: Dt ? 1/(2?Fв), (2.1) где Fв=wc/(2?p) - верхнее значение частоты спектра сигнала. Необходимо, чтобы сигнал был представлен не менее чем четырьмя отсчетами. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета Umin задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: g=Umin2/Ршкв;Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала-переносчика. Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая: (3.1)Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем нас будет интересовать производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле: , (4.1) где ? энтропия алфавита источника, ? среднее время генерации одного знака алфавита. Для введенного источника энтропия определяется при условии равенства вероятностей знаков алфавита, а среднее время равно интервалу между выборками. Напомним, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывный.Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех. Энергию сигнала единичного уровня вычислим по формуле: (5.2) m=0.012 - коэффициент ослабления сигнала, Е=5,027*10-13 Дж, N0 = 8?10-16 Вт/Гц - спектральная плотность мощности шума. В ходе работы был произведен расчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик, была вычислена практическая ширина спектра каждого сигнала и выбран сигнал с наименьшей шириной спектра.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Расчет характеристик сигналов
1.1 Временные функции сигналов
1.2 Расчет спектра сигналов
1.3 Расчет полной энергии сигналов
1.4 Расчет неполной энергии сигналов
2. Определение интервала дискретизации и разрядности кода