Определение производственной функции и её свойства. Маргинальные продукты. Показатели производственной функции и их геометрическая интерпретация. Описания производственной функции с постоянной эластичностью замещения, функции Леонтьева и Кобба-Дугласа.
Аннотация к работе
В общей теории производства под производственной функцией (ПФ) понимают функцию, выражающую количественную зависимость выпуска (t) продукции от затрат. Тогда отношение ?f(x)/?xi показывает прирост выпуска продукции на единицу затрат i-го фактора и называется производительностью i-го фактора. Если существует производная ?f(x)/?xi, то эту величину называют предельной производительностью i-го фактора или предельным (маргинальным) продуктом (marginal product) по i-му фактору и обозначают Mfi(x). Ясно, что если ?(x)>1, то , исходя из определения эластичности производства (1), это означает, что при расширении масштаба производства выпуск продукции возрастает в большей степени чем затраты, и, наоборот, если 0<?(x)<1, выпуск возрастает в меньшей степени, чем затраты. Таким образом, норма замещения показывает, какое количество j-го фактора требуется для замещения одной единицы i-го фактора (при неизменном выпуске продукции), причем, поскольку Mfi?0, Mfj?0, то знак минус в равенстве (7) означает, что при уменьшении затрат одного фактора необходимо увеличить затраты другого фактора.Те недостатки, которые указаны выше, несущественны, так как, как правило, исследования поведения одних величин от других рассматриваются в некоторой малой окрестности заданных конечных значений параметров.