Історія появи числової послідовності Фібоначчі. "Фібоначчівська" система числення як методика представлення будь-якого числа у вигляді деякого масиву цифр. Парадокс шахової дошки - один з основних прикладів практичного використання чисел Фібоначчі.
Аннотация к работе
У природі, архітектурі, образотворчому мистецтві, математиці, фізиці, астрономії, біології й багатьох інших областях були знайдені закономірності, які описувались числами або коефіцієнтами Фібоначчі. Числа Фібоначчі можуть складати основу так званої «фібоначчівської» системи числення, тобто представлення будь-якого числа а у вигляді деякої послідовності цифр ?1?2?3...?n. Тоді k 1 крок побудови буде зводитись до наступного: порівняємо число а с числом Фібоначчі un-k, і якщо виявиться, ак ? un-k,то припишемо до послідовності (5) ?k 1 = 0 і фіксуємо число ак 1 = ак,а якщо буде ак ? un-k,то припишемо до (5) ?k 1 = 1 і положимо ак 1 = ак - un-k. Проте не будь-яка послідовність, що починається з одиниці і складається з одиниць і нулів має бути фібоначчієвим записом ? (а) для деякого числа а. Отже, будь-яка послідовність із n - 1 нулів і одиниць, що починається з одиниці і не має двох одиниць підряд, є фібоначчієвим запис ? (а) деякого числа а, для котрого: un ? a ? un 1.Послідовність чисел, що розглядається в даній курсовій роботі, на перший погляд проста, але проявляє себе у найрізноманітніших галузях науки і мистецтва. Досвід, що я здобула виконуючи дану курсову буде, несуперечливо, корисний у моїй подальшій роботі у школі. Практичне застосування математичних знань допоможе підвищити цікавість до математики, навчить бачити закономірності в, на перший погляд, випадкових речах. Перед вивченням двійкового коду корисно розказати спочатку про фібоначчієву систему, щоб підготувати для більш складного матеріалу. Числові властивості послідовності допомагають математикам при дослідженні більш складних послідовностей, простих чисел і їх властивостях, при доведенні теорем, рівнянь та нерівностей.