Характеристична функція випадкової величини, її властивості. Означення теореми Бохнера-Хінчина. Формули обернення для характеристичних функцій. Аналіз теореми Хеллі. Неперервна відповідність між збіжністю функцій розподілу і характеристичних функцій.
Аннотация к работе
Характеристичні функціїХарактеристичною функцією випадкової величини називають функцію Якщо випадкова величина має характеристичну функцію , то випадкова величина буде мати характеристичну функцію Якщо випадкові величини - незалежні, мають характеристичні функції і , то характеристична функція . Для того, щоб функція була характеристичною функцією деякого розподілу, необхідно і достатньо, щоб вона була неперервна, додатно визначена і . Важливо відзначити, що характеристична функція, твірна функція, а також перетворення Лапласа однозначно визначають розподіл випадкової величини (для характеристичних функцій це ми пізніше доведемо).