Определение термина "понятие" и его виды: абстрактное и конкретное. Понятие равнообъемности, дополнительности и пересечения, возникновение подчинения. Основные операции над понятиями: объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение и др.
Аннотация к работе
Понятие - отображенное в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по определенным общим и в совокупности специфическим для них признакам. Каждый ребенок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Понятия суть «сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Ф.В быту, да и в науке, значение слова «понятие» может отличаться от его значения в философии или формальной логике. Понятие считается составным, если оно опирается на другие понятия, и элементарным в противном случае (например: «Элементарные понятия статистики») Понятие называется эмпирическим, если оно выработано на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, и теоретическим, если оно выработано на основе опосредованного анализа некоторого класса явлений (или объектов) при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов. Понятие называется конкретным, если оно относится к определенному объекту окружающего мира, и абстрактным, если оно относится к свойствам широкого класса объектов.Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объемы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объемом для облегчения доказательства своей позиции и т.д. Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором - чисел. Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные.Подчинение возникает тогда, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия.Пересечение - это отношение, при котором объемы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.Дополнительность - это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.Противоречие - это отношение, при котором объемы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.Соподчинение возникает, когда объемы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения. Оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию - в данном случае всему универсуму рассмотрения.Главная цель операций над понятиями - образование нового понятия, со своим собственным объемом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями.Пересечение понятий - это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. Например, если мы возьмем понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведем над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами.Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь».При вычитании берется два или более понятий и из объема одного отнимаются объемы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объема которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий. Заштрихованная область показывает это новое понятие.Дополнение - это операция, в ходе которой берется понятие, а затем его объем как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создается новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объем будет строго включаться в объем понятия А. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем - понятие В до понятия С. Мы можем ограничить его до понятия В - «акулы». Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С - «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объему.Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объем понятия В будет строго включаться в объем понятия А. Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем еще обобщить до понятия А, приче
План
Оглавление
Введение
1. Классификация понятий
2. Отношения между понятиями
3. Равнообъемность
4. Подчинение
5. Пересечение
6. Дополнительность
7. Противоречие
8. Соподчинение
9. Операции над понятиями
10. Пересечение
11. Объединение
12. Вычитание
13. Симметрическая разность
14. Дополнение
15. Ограничение
16. Обобщение
17. Деление
18. Классификация
Заключение
Список литературы
Введение
Понятие - отображенное в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по определенным общим и в совокупности специфическим для них признакам.
Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребенок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Поэтому в своей работе я рассмотрю , что такое понятие, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.
Понятия суть «сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Ф. Энгельс), а также нечувственных объектов, таких как другие понятия. Понятие не только выделяет общее, но и расчленяет предметы, их свойства и отношения, классифицируя последние в соответствии с их различиями. Так, понятие «человек» отражает и существенно общее (то, что свойственно всем людям), и отличие любого человека от всего прочего.