Проблема анализа и синтеза оптимальных систем автоматического регулирования (САР) как одна из центральных в теории автоматического управления. Методы расчета параметров оптимальной динамической настройки типовой САР. Исходные данные для моделирования.
Аннотация к работе
Решение этой проблемы позволяет существенно повысить экономичность, надежность, долговечность работы технологического оборудования и улучшить условия охраны окружающей среды. Теория оптимального управления позволяет установить структуры систем управления и регулирования, рассчитать оптимальные параметры их динамической настройки, которые обеспечивают предельно высокие показатели качества при учете реальных ограничений, накладываемых на переменные. В этом случае показатели качества выражаются в виде функционалов от указанных переменных, в число которых иногда входит управляющее воздействие. Оптимальная структура и параметры динамической настройки системы регулирования определяются в результате отыскивания экстремумов этих функционалов методами вариационного исчисления.Динамика объекта регулирования: 1.1 Опережающий участок объекта регулирования: (1.3)Расчет выполняется по МЧК с различными коэффициентами Вышнеградского по передаточной функции опережающего участка объекта регулирования, направленный на оптимальную отработку внутреннего возмущения.
(2.1.1)
(2.1.2)
(2.1.3)
(2.1.4)
(2.1.5)Расчет выполняется по МПК в ЧВ с различным коэффициентом демпфирования по передаточной функции инерционного участка объекта регулирования, направленный на оптимальную отработку крайнего внешнего возмущения.
Тк=Тин ?ин=99 19,8=118,8с (2.2.1)
Ти2=Тк=118,8с (2.2.2)
(2.2.3)По методу ВТИ Сергиевская экспериментальные графики переходных процессов аппроксимировала по методу Кумпфмюллера, поэтому, чтобы использовать формулы ВТИ, нужно передаточные функции опережающего и инерционного участков объекта регулирования представить в следующем виде: (3.1.1) , то расчет производим по следующим формулам: (3.1.4) Передаточные функции опережающего и инерционного участков объекта регулирования необходимо привести к передаточной функции Кумпфмюллера с нахождением численных значений времени запаздывания и времени разгона (см. п.3.1): , , (3.2.1)Передаточные функции опережающего и инерционного участков объекта регулирования необходимо привести к передаточной функции Гурецкого: (3.3.1)Метод Элемент схемы Передаточная функция W (p) KPI ТИІ КРІ/ТИІ Кі ?i Тi ?iГрафик переходного процесса при отработке скачка задания: График переходного процесса при отработке внутреннего возмущения: График переходного процесса при отработке крайнего внешнего возмущения: График регулирующего воздействия при отработке крайнего внешнего возмущения:При отработке скачка задания лучшее время регулирования (тр=258 с) и минимальную величину перерегулирования (?=5,6%) обеспечивает метод ГУР-II. Худшие значения ППК наблюдаются в методе БНТУ (тр увеличилось на 53,8%, ? - на 421%). Методы ВТИ, МЭИ и ГУР-I обладают средними значениями этих параметров. При отработке внутреннего воздействия минимальную величину МДОР обеспечивает метод ВТИ (.Расчет выполняется по МЧК с различными коэффициентами Вышнеградского по передаточной функции опережающего участка объекта регулирования, направленный на оптимальную отработку внутреннего возмущения.
(7.1.1)
I). А1=2,539 А2=1,853
(7.1.2)
(7.1.3)
(7.1.4)
(7.1.5)
II). А1=2,618 А2=1,618
(7.1.6)
(7.1.7)
(7.1.8)
(7.1.9)
III). А1=2,618 А2=1,382
(7.1.10)
(7.1.11)
(7.1.12)
(7.1.13)Расчет выполняется по МПК в ЧВ с различным коэффициентом демпфирования по передаточной функции инерционного участка объекта регулирования, направленный на оптимальную отработку крайнего внешнего возмущения. Для повышения качества регулирования при отработке крайнего внешнего возмущения примем за целое равенство Тк ?у=const и будем по правилу "Золотого сечения" уменьшать ?у, увеличивая тем самым Тк, чтобы сохранилось равенство: Тк ?у=159,8=const. Отработка крайнего внешнего возмущения: Регулирующее воздействие при отработке крайнего внешнего возмущения: Анализ ППК: f2 хр tp, c Моделирование оптимальной каскадной САР с учетом добавления в схему моделирования нелинейного элемента, ограничивающий максимальную величину регулирующего воздействия, с уточнением ухудшенных ППК с ростом максимальной величины ограничения В качестве объекта регулирования возьмем опережающий участок: (8.1)По передаточной функции опережающего участка выбираем структуру : (10.5)Внутренний контур при отработке скачка задания ведет себя как инерционное звено первого порядка со временем разгона Тзд1, т.е. внутренний контур можно представить передаточной функцией (10.5). Запишем передаточную функцию эквивалентную с учетом передаточной функции (10.5). По передаточной функции эквивалентного участка выбираем структуру : (10.8) Моделирование будем осуществлять различными с комбинациями Тзд1 и Тзд2, а именно: Схемы моделирования: Графики переходных процессов и регулирующих воздействий: График переходного процесса при отработке скачка задания: График переходного процесса при отработке внутреннего возмущения: График переходного процесса при отработке крайнего внешнего возмущения: График регулирующего воздействия при отраб
3. Расчет настройки типовой каскадной САР по методам других авторов
3.1 Оптимизация каскадной САР по методу ВТИ (Сергиевская)
3.2 Оптимизация каскадной САР по упрощенному методу МЭИ (Ротач В. Я.)
3.3 Оптимизация каскадной САР по методу Гурецкого
4. Составление таблицы исходных данных для моделирования
5. Построение переходных процессов каскадной САР при различных входных воздействиях при различных методах настройки
6. Анализ ППК графиков переходных процессов для соответствующих возмущений с составлением таблиц ППК с выявлением оптимальных САР
Введение
Цель. Постановка задачи
Проблема анализа и синтеза оптимальных систем автоматического регулирования (САР) является одной из центральных в теории автоматического управления. Решение этой проблемы позволяет существенно повысить экономичность, надежность, долговечность работы технологического оборудования и улучшить условия охраны окружающей среды. Теория оптимального управления позволяет установить структуры систем управления и регулирования, рассчитать оптимальные параметры их динамической настройки, которые обеспечивают предельно высокие показатели качества при учете реальных ограничений, накладываемых на переменные. В этом случае показатели качества выражаются в виде функционалов от указанных переменных, в число которых иногда входит управляющее воздействие. Оптимальная структура и параметры динамической настройки системы регулирования определяются в результате отыскивания экстремумов этих функционалов методами вариационного исчисления. Критерии оптимальности при этом могут быть весьма разнообразны. Выбор их зависит от конкретно решаемой задачи. Такими критериями служат обычно показатели динамических свойств всей системы в целом, экономичность режимов управления объектов и др. Например, в области автоматизации теплоэнергетических процессов обычно используется квадратичный интегральный критерий оптимальности при ограничении степени затухания переходного процесса или частотного показателя колебательности. Однако, определив структуру и оптимальные параметры динамической настройки системы, мы не можем знать прямые показатели качества замкнутой системы автоматического регулирования без непосредственного расчета оптимальных переходных процессов САР при основных возмущениях. каскадная система автоматическое регулирование