Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка - Дипломная работа
Построение квадратичных двумерных стационарных систем с заданными интегралами. Выражение коэффициентов интегралов через коэффициенты системы, связь последних между собой тремя соотношениями. Необходимые и достаточные условия существования у системы.
Аннотация к работе
1. Построение квадратичных двумерных стационарных систем 1.1 Построение квадратичной двумерной стационарной системы с частным интегралом в виде параболы 1.2 Построение квадратичной двумерной стационарной системы с частным интегралом в виде окружности либо гиперболы 1.3 Необходимые и достаточные условия существования у системы (1.1) двух частных интегралов (1.3), (1.13) 2. Толчком к большинству из них послужила работа Н.П. Еругина [6, с.659 - 670], в которой он дал способ построения систем дифференциальных уравнений, имеющих в качестве своего частного интеграла кривую заданного вида. Яблонский А.И. [11, с.1752 - 1760] и Филипцов В.Ф. [9, с.469-476] изучали квадратичные системы с предположением, что частным интегралом являлись алгебраические кривые четвертого порядка.