Опис залежності профілів імплантації йонів в кристали. Підхід до проблеми як до спільної кінетики каналювання й хаотичного руху, що описується зв"язаною системою рівнянь Чепмена-Колмогорова. Імплантація йонів у кристали методом комп"ютерного експерименту.
Аннотация к работе
Теоретичний опис профілів імплантації вимагає спільного кінетичного опису як спрямованого (канальованого), так і ненаправленого (хаотичного) типів руху йонів у решітці, але досі не досліджено внеску процесів двобічних переходів між каналюванням і хаотичним рухом на гальмування й зупинення йонів у кристалі. Слід також зазначити, що, крім виявлення фізичних механізмів формування імплантаційних профілів, розвиток теорії орієнтаційних ефектів в області низьких і середніх енергій також важливий і для інших актуальних застосувань цього явища, наприклад, у методиках структурного аналізу кристалів. Робота над нею здійснювалась при виконанні планових бюджетних програм і замовлень ННЦ ХФТІ за темами: «Розробка й створення апаратури та методів аналізу матеріалів, дослідження їх складу й структури» Програми робіт з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ на 1993-2000 рр. (№ держреєстрації 08.05-КМ/03-93), «Розробка наукових основ нових ресурсозберігаючих та радіаційних технологій для промисловості, медицини та екології» Програми проведення фундаментальних досліджень з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ на 2001-2005 рр. (№ держреєстрації 080901UP0009), та «Розробка наукових основ екологічно безпечного використання відновлюваних джерел енергії та технологій енерго-та ресурсозбереження» Відомчого замовлення НАН України на проведення наукових досліджень з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ на 2005-2010 рр. (№ держреєстрації 080906UP0010), у яких автор брав участь в якості виконавця. Створення засобів компютерного моделювання імплантації йонів в кристали й розробка методів аналізу його результатів в межах теорії каналювання, які дозволять кількісно дослідити внесок цього явища у процес формування профілів занурення йонів. Наукова новизна дисертаційної роботи визначається наступними результатами: - вперше запропоновано описувати еволюцію потоку йонів, що імплантуються в кристали, системою кінетичних рівнянь Чепмена-Колмогорова, яка враховує двобічні переходи йонів поміж різними режимами руху в кристалі як внаслідок малокутового багатократного розсіювання, так і в результаті сильного одноразового зіткнення;Тут нижні індекси «ch» і «r» позначають канальований і хаотичний режими руху, а верхні індекси «p» і «s» розподіляють йони на захоплені у даний режим руху на вльоті в кристал й ті, що попали в нього внаслідок переходів. Переходи йонів між режимами в результаті сильного розсіяння виникають внаслідок зіткнень йону з дефектами типу міжвузельних атомів; для дефекту i-го виду відповідні інтеграли зіткнень мають вигляд: (2) де індекси (u,v)I(ch,r), u ? v, - розподіл ймовірності переходу між станами, що описуються змінними x і x", Vu,v - фазові обєми змінних x для відповідного режиму руху йонів. У припущенні, що перше власне значення l і власна функція f(x) оператора Lch{…} відомі, отримано формальний розвязок для функції деканалювання йонів Pch(z), що визначає ймовірність знайти частинку в режимі каналювання. Водночас із моделюванням тривимірної траєкторії йона визначається найближчий за напрямком аксіальний канал кристалу, для якого розраховуються поточні значення поперечної енергії йона та критичних поперечних енергій та кутів каналювання (тут m - маса йона, а v^ і r^ - його поперечні швидкість та координати, відповідно). Ґрунтуючись на стохастичних рівняннях руху йонів в полі поперечного потенціалу й використовуючи наближення безперервного уповільнення, отримано рівняння Фоккера-Планка для функції розподілу йонів f(E^,E,z,t): (8) де кутові дужки позначають осереднення по доступній йону з поперечною енергією E^ області поперечної площини, g = v/E|DE/dz| - параметр гальмування йонів в каналі, v - швидкість йонів, а дифузійний коефіцієнт k визначається кореляційними властивостями випадкових сил, що діють на йон в каналі.Обраний в дисертації теоретичний підхід до опису процесу імплантації йонів низьких і середніх енергій в кристали полягає в розгляді звязаної кінетики орієнтаційно-залежних станів, що мають істотно різні характеристики руху йонів. Процес імплантації йонів в кристали допускає описання звязаною системою кінетичних рівнянь Чепмена-Колмогорова для функцій розподілу частинок в різних орієнтаційно-залежних режимах руху. З використанням цього методу аналізу продемонстровано, що залежність форми профілю імплантації йонів від початкової поперечної енергії при вльоті в кристал якісно узгоджується з теоретичними критеріями стійкості каналювання, та отримані ймовірності каналювання йонів на заданій глибині при імплантації поза відкритих каналів кристала для йонів різної маси. Виходячи зі стохастичних рівнянь руху йонів в наближенні безперервного уповільнення отримано кінетичне рівняння Фоккера-Планка, що описує еволюцію потоку йонів в режимі каналювання. За позавісної імплантації у відсутності поверхневого захоплення в режим каналювання профілі імплантації йонів на великих глибинах визначаються їх рухом в режимі метаканалювання - динамічно нестійкого перехідного режиму руху йонів.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
Вывод
Обраний в дисертації теоретичний підхід до опису процесу імплантації йонів низьких і середніх енергій в кристали полягає в розгляді звязаної кінетики орієнтаційно-залежних станів, що мають істотно різні характеристики руху йонів. В його межах з використанням методів теорії каналювання і розроблених методів компютерного моделювання проведені дослідження різних режимів руху йонів в кристалах і кінетики переходів між ними.
Основні результати роботи можуть бути сформульовані таким чином: 1. Процес імплантації йонів в кристали допускає описання звязаною системою кінетичних рівнянь Чепмена-Колмогорова для функцій розподілу частинок в різних орієнтаційно-залежних режимах руху. В рамках цього підходу, поруч з довжиною деканалювання, виникають нові характерні довжини - довжина обємного захоплення і довжина реканалювання. У припущенні, що характерні довжини не залежать від глибини, вдається побудувати феноменологічну модель опису ймовірностей руху в різних режимах, що враховує можливість зупинки йонів в хаотичному режимі. Ця модель дозволяє описати залежності функції деканалювання від глибини при опроміненні кристала як орієнтованим, так і дезорієнтованим по відношенню до відкритих каналів пучком йонів.
2. Створена програма моделювання методом Монте-Карло руху йонів низьких і середніх енергій в кристалах, що реалізує метод парних зіткнень та обмежений метод молекулярної динаміки. З її допомогою досягнутий добрий кількісний опис експериментальних даних з профілів імплантації за різних її умов. Запропонована нова методика аналізу результатів моделювання. Вона полягає в тому, що моделювання тривимірної траєкторії йонів, що імплантуються в кристал, доповнено розрахунком характеристик їх поперечного руху в аксіальних каналах, таких, як поточне значення поперечної енергії йона і критичні параметри каналювання. Це дає можливість прямого використання атомістичного моделювання для теоретичного дослідження орієнтаційних ефектів у йонній імплантації. З використанням цього методу аналізу продемонстровано, що залежність форми профілю імплантації йонів від початкової поперечної енергії при вльоті в кристал якісно узгоджується з теоретичними критеріями стійкості каналювання, та отримані ймовірності каналювання йонів на заданій глибині при імплантації поза відкритих каналів кристала для йонів різної маси.
3. Виходячи зі стохастичних рівнянь руху йонів в наближенні безперервного уповільнення отримано кінетичне рівняння Фоккера-Планка, що описує еволюцію потоку йонів в режимі каналювання. З використанням ряду фізично обґрунтованих припущень отримані аналітичні розвязки для функції розподілу ?(E^,E,t) і функції деканалювання Pch(z) йонів низьких і середніх енергій. Отримане добре якісне й кількісне узгодження теорії з експериментальними даними і результатами компютерного моделювання профілів імплантації йонів бору і мишяку різної енергії в канал [001] кристала кремнію.
4. За позавісної імплантації у відсутності поверхневого захоплення в режим каналювання профілі імплантації йонів на великих глибинах визначаються їх рухом в режимі метаканалювання - динамічно нестійкого перехідного режиму руху йонів. Область метаканалювання обмежена зверху введеним критичним кутом, який також визначає область мінімального вкладу орієнтаційних ефектів в профілі імплантації. Теоретичні передбачення розвиненої моделі метаканалювання кількісно узгоджуються з даними компютерного експерименту і можуть бути використані для оптимізації умов опромінення в промислових технологіях йонної імплантації.
5. Розроблена нова феноменологічна модель опису профілю імплантації йонів в кристали, яка заснована на кінетиці переходів між орієнтованим і хаотичним режимами руху з різними розподілами ймовірності зупинки йонів в кожному з них. Ця модель покращує якість апроксимації експериментальних профілів імплантації йонів низьких і середніх енергій в порівнянні із стандартною емпіричною моделлю «подвійного Пірсона» за меншого числі необхідних параметрів. Розвинений модельний підхід може бути використаний в дослідженнях орієнтаційних ефектів при каналюванні важких йонів низьких і середніх енергій для здобуття кількісних даних про характеристики кінетики каналювання йонів в кристалах.
6. Порівняння передбачень розроблених теоретичних моделей з наявними експериментальними даними по профілям занурення йонів низьких та середніх енергій в кристали свідчить про їх добре якісне та кількісне узгодження та про можливість використання розвинутої теорії для опису і прогнозування орієнтаційних ефектів у процесах йонної імплантації.
ПЕРЕЛІК ПУБЛІКАЦІЙ АВТОРА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Bratchenko M. I. Phenomenological theory of ion dechanneling with regard to rechanneling and stopping / M. I. Bratchenko, S. V. Dyuldya, V. V. Rozhkov // Radiation Effects and Defects in Solids. - 1997. - Vol. 140, № 3-4. - P. 287-293.
2. Rozhkov V. V. Kinetics of channeling with rechanneling / V. V. Rozhkov, M. I. Bratchenko // Вопросы атомной науки и техники сер.: «Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение». - 2001. - Т. 80, № 4. - С. 50-52.
3. Братченко М. И. Теория и моделирование имплантации ионов бора в монокристаллы кремния / М. И. Братченко, С. В. Дюльдя, А. С. Бакай // Вопросы атомной науки и техники. сер.: «Вакуум. Чистые материалы. Сверхпроводники». - 2006. - Т. 15, № 1. - С. 179-183.
4. Bratchenko M. I. The effect of dynamically unstable channeling on off-axis ion implantation / M. I. Bratchenko, A. S. Bakai, S. V. Dyuldya // Journal of Physical Studies. - 2009. - Vol. 13, № 1. - Р. 1601(14).
5. Bratchenko M. I. Enhanced phenomenological models of ion channeling contribution to doping profiles in crystals / M. I. Bratchenko, S. V. Dyuldya, A. S. Bakai // Condensed Matter Physics. - 2009. - Vol. 12, № 1. - P. 35-49.
6. Братченко М. И. Rechanneling of medium-energy ions: Phenomenology vs computer simulation / М. И. Братченко, С. В. Дюльдя, В. В. Рожков // V Российско-Японский симпозиум «Взаимодействие быстрых заряженных частиц с твердыми телами», 30 сентября - 5 октября 1996 г.: тезисы докл. - Белгород: БГУ, 1996 - С. 21.
7. Братченко М. И. Влияние каналирования на формирование профилей внедрения ионов средних энергий в кристаллические материалы / М. И. Братченко, С. В. Дюльдя // XVII Международная конференция по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению, 4-9 сентября 2006 г., Алушта: труды - Х.: ННЦ ХФТИ, 2006. - С. 63-64.
8. Братченко М. И. Влияние кристаллической решетки на формирование профилей внедрения ионов при имплантации вдали от условий устойчивого каналирования / М. И. Братченко, А. С. Бакай, С. В. Дюльдя // V Конференция по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, 26 февраля - 2 марта 2007 г.: тезисы докл. - Х.: ННЦ ХФТИ, 2007. - С. 94.
9. Братченко М. И. Роль надбарьерных состояний в формировании профилей внедрения ионов в кристаллические мишени / М. И. Братченко, А. С. Бакай, С. В. Дюльдя // VI Конференция по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, 26-29 февраля 2008 г.: тезисы докл. - Х.: ННЦ ХФТИ, 2008. - С. 109.
10. Братченко М. И. Феноменологическое описание профилей ионной имплантации в кристаллы с учетом кинетики каналирования / М. И. Братченко, С. В. Дюльдя, А.С. Бакай // XVIII Международная конференция по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению, 8-13 сентября 2008 г., Алушта: труды - Х.: ННЦ ХФТИ, 2008. - С. 85-86.
11. Братченко М. И. Теоретические модели профилей внедрения ионов в кристаллические материалы / М. И. Братченко, А. С. Бакай, С. В. Дюльдя // VII Конференция по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, 23-27 февраля 2009 г.: тезисы докл. - Х.: ННЦ ХФТИ, 2009. - С. 110.