Кількісні характеристики, чутливість та біфуркації складноперіодичних та детерміновано хаотичних режимів у броматних та кисневих осциляторах - Автореферат

В той же час питанню експериментального дослідження властивостей таких режимів, зокрема, визначенню їх високої чутливості до різноманітних факторів практично не було приділено уваги перш за все тому, що відсутні кількісні підходи до аналізу властивостей перехідних детерміновано хаотичних режимів. Дослідження таких систем також були спрямовані тільки на пошук детерміновано хаотичних режимів, тоді як властивості таких режимів практично не досліджено. Більш того, є потреба у розробці найпростішої модельної системи, аналіз якої дав би можливість зясувати типові сценарії появи складноперіодичних та детерміновано хаотичних режимів у хімічних реакціях, а також дозволив би передбачати властивості таких режимів. Зокрема, актуальною є розробка методів кількісного аналізу детерміновано хаотичних режимів, що спостерігаються в хімічних реакціях в проточному реакторі постійного перемішування (ПРПП) та у ЗРІП, а також встановлення кількісних характеристик чутливості детерміновано хаотичних режимів перебігу нелінійних хімічних реакцій до дії різних факторів та виявлення кількісних залежностей для опису відгуку хімічної системи на малі збурення. Основну увагу в роботі було приділено наступним питанням: 1) пошуку та проведенню кількісного аналізу детерміновано хаотичних режимів, що спостерігаються в автоколивальній хімічній реакції БЖ та в кисневих системах (окиснення органічних субстратів киснем повітря, що каталізується координаційними сполуками іонів металів); 2) встановленню кількісних характеристик для визначення чутливості автоколивальної хімічної реакції, що перебігає у детерміновано хаотичному режимі, та опису впливу на неї малих збурень (температури, швидкості оновлення реактора, ультрамікроконцентрацій різноманітних сполук); 3) розробці кінетичних схем автоколивальних хімічних реакцій, які здатні описати як появу детермінованого хаосу, так і вплив на його властивості різноманітних збурень, а також розробці простої модельної системи, яка здатна пояснити основні прояви детерміновано хаотичних режимів в хімічних системах.На цей час в літературі наведено кінетичні схеми, які описують складноперіодичні та детерміновано хаотичні режими, що експериментально знайдені в реакції БЖ, яка каталізується іонами церію(III,IV), в ПРПП. В результаті аналізу даних, наведених в літературі, зроблено висновок про необхідність експериментального вивчення та проведення кількісного аналізу і моделювання перехідних детерміновано хаотичних режимів в броматних та кисневих осциляторах в ЗРІП та асимптотичних складноперіодичних та детерміновано хаотичних режимів, що спостерігаються у таких системах в ПРПП. Це викликає як зміну параметрів автоколивань у часі, так і перехід одних режимів до інших, як це показано на рис.1 для реакції БЖ, що каталізується фероїном, для реакції БЖ, що каталізується іонами церію(ІІІ,IV). Крім того встановлено, що існують такі значення концентрацій реагентів, за яких в реакції БЖ у стаціонарному реакторі спостерігаються довготривалі детерміновано хаотичні режими типу L1S1, реконструйований фазовий портрет яких наведено. З метою кількісної характеристики перехідного детерміновано хаотичного режиму, який існує протягом часу T, значення НПЛ для нього було визначено наступним чином: , позначає усереднення у фазовому просторі системи,-відстань між сусідніми траєкторіями хімічної системи в її фазовому просторі; - концентрація i-го реагенту в момент часу t за умови, що в початковий момент часу його концентрація становила ; - незначна варіація концентрацій реагентів за початкових умов (<< 1).Тому метою даної роботи були систематичний пошук детерміновано хаотичних режимів у броматних та кисневих осциляторах, всебічне дослідження властивостей таких режимів та визначення впливу різноманітних факторів на їх характеристики у закритому реакторі інтенсивного перемішування (ЗРІП) та у проточному реакторі постійного перемішування (ПРПП). На прикладі реакції Бєлоусова-Жаботинського (БЖ) експериментально доведено, що значення найбільшого показника Ляпунова (НПЛ), який характеризує швидкість експоненціального розбігу близьких траєкторій в фазовому просторі системи, координатами якого є концентрації хімічних сполук, для перехідного детермінованого хаосу закономірним чином змінюється зі зміною контролюючих параметрів (концентрацій реагентів, температури тощо), на відміну від асимптотичних детерміновано хаотичних режимів, що спостерігаються в ПРПП. На підставі експериментальних досліджень зясовано, що наявність перехідних детерміновано хаотичних режимів призводить до таких явищ, як додавання періоду у перехідних складноперіодичних режимах, подвоєння періоду регулярних автоколивань, що зявляються після детерміновано хаотичних режимів, та перемежування (intermittency) періодичних та детерміновано хаотичних орбіт. Доведено, що нерегулярні автоколивання в реакції БЖ в ЗРІП зявляються як внаслідок еволюції складноперіодичних та детерміновано хаотичних режимів, так і внаслідок підсилення внутрішнього стохастичного шуму системи. На підставі

2. Основний зміст роботи