Изучение модели установления равновесной цены Эванса - Курсовая работа

Современная экономика широко использует математические методы, как для решения практических задач, так и для моделирования социально-экономических явлений и процессов. Они представляют собой основу компьютерного моделирования и обработки информации, дают более глубокие представления о закономерностях экономических процессов, способствуют формированию образа мышления и анализа на новом, более высоком уровне. Сегодня, в условиях глобализации мировой экономики и становления общества нового типа - информационного, математические модели становятся мощным инструментом прогнозов эволюции цивилизации, что позволяет определять оптимальные магистрали развития экономики, прежде всего в плане обеспечения жизнедеятельности человека. Поэтому неслучайно экономисты и математики, занимающиеся вопросами применения математики в экономике, большое внимание уделяют разработке математических методов построения оптимальных планов, обеспечивающих выпуск необходимой продукции при минимальных затратах труда, и изучению закономерностей наиболее рационального распределения и использования ресурсов производства. Активное использование математического аппарата в экономике основывается на овладении необходимой базой математических знаний.Считается, что математические методы в экономике, как метод анализа макроэкономических процессов, начали использоваться еще в XVIII в. В конце XIX в. были разработаны и начали использоваться статистические методы, которые составили предпосылки к возникновению новой науки - эконометрии, представляющей собой одно из ответвлений экономико-математических методов по изучению количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического анализа и математической статистики. О значении метода математического моделирования в работах по исследованию экономических процессов, выполненных во второй половине XIX в., лучше всего говорит следующий факт: среди выдающихся экономистов этого периода "... только Кларк и Бем-Баверк сумели внести фундаментальный вклад в экономическую теорию без использования или знания математики". Поэтому начало XX в. можно считать периодом, когда математическое моделирование окончательно утвердилось в экономике, как науке. Это соответствует современному пониманию того, что экономика является подсистемой целостной системы социально-экономических отношений, вследствие чего изучение собственно экономики и предсказание траектории ее развития на перспективу должно опираться на анализ объекта более общей природы - социально-экономической системы.Система - это множественное число взаимосвязанных элементов, которые составляют определенное единство. Моделирование - процесс построения, реализации и исследования модели, который способен заменить реальную систему и дать информацию о ней. Если между двумя объектами может быть установлено какое-либо сходство, то один из этих объектов может рассматриваться как оригинал, а другой - как модель. Таким образом, модель - это условный образ объекта (в качестве которого могут выступать системы или понятия), формирующий представление о нем в некоторой форме, отличной от реального существования данного объекта. Модель какого-либо объекта отображает его основные характеристические свойства в некоторой абстрактной форме.В настоящее время сфера возможного использования экономико-математических методов и моделей в планировании и управлении значительна, и с каждым годом она расширяется, но область их фактического использования на практике связана с такими трудностями, как: • сложность моделирования экономических процессов и явлений с учетом производственных отношений (поведения людей, их интересов, индивидуального принятия решения и др.); К эффективным средствам преодоления этих трудностей можно отнести такие: • имитационное моделирование, которое дает возможность руководителю, принимающему решения, с помощью ПК включиться в процесс построения экономико-математической модели с принятием оптимального решения на ее основе (главный принцип имитационного моделирования: "Что будет, если ..."); Детерминированные модели предполагают в своей основе только жесткие функциональные связи между переменными модели. Стохастические модели допускают наличие случайных связей между переменными модели и используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. Такими моделями могут описываться как статические системы, координаты которых на изучаемом отрезке времени считаются постоянными, так и динамические системы (в этом случае параметры модели характеризуют состояние системы в заданный момент времени).Достижение равновесия между спросом и предложением служит одним из основных показателей эффективности функционирования экономики страны в условиях рынка. Спрос и предложение уравновешиваются под влиянием конкурентной среды рынка, вследствие чего о цене говорят как о конкурентном рыночном равновесии. В любом случае на конкурентном рынке равновесная цена и соответствующее ей количество товара определяются рыночным спросом и предложением. При

Содержание

Введение

1. Теория экономико-математических моделей

1.1.Из истории экономико-математического моделирования

1.2 Основные понятия и определения

1.3 Современное состояние экономико-математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей

1.4 Этапы построения математических моделей

2. Модель Эванса установления равновесной цены на рынке одного товара

2.1 Равновесная цена

2.2 Модель равновесной цены Эванса

3. Практическое применение модели равновесной цены Эванса

Заключение

Список литературы

Приложения

Современная экономика широко использует математические методы, как для решения практических задач, так и для моделирования социально-экономических явлений и процессов. Математические модели являются важнейшим инструментом исследования и прогнозирования. Они представляют собой основу компьютерного моделирования и обработки информации, дают более глубокие представления о закономерностях экономических процессов, способствуют формированию образа мышления и анализа на новом, более высоком уровне. Сегодня, в условиях глобализации мировой экономики и становления общества нового типа - информационного, математические модели становятся мощным инструментом прогнозов эволюции цивилизации, что позволяет определять оптимальные магистрали развития экономики, прежде всего в плане обеспечения жизнедеятельности человека. По мере дальнейшего развития общества все более важной является разработка путей совершенствования экономических отношений с точки зрения оптимального использования всех природных, производственных, материальных трудовых ресурсов. Поэтому неслучайно экономисты и математики, занимающиеся вопросами применения математики в экономике, большое внимание уделяют разработке математических методов построения оптимальных планов, обеспечивающих выпуск необходимой продукции при минимальных затратах труда, и изучению закономерностей наиболее рационального распределения и использования ресурсов производства.

Активное использование математического аппарата в экономике основывается на овладении необходимой базой математических знаний. Математические теоремы и доказательства представляет собой строгие логические рассуждения. В этом плане математика является более простой наукой, нежели другие - скажем, науки об обществе: она не допускает множественного трактования; для опровержения какого-либо предположения здесь достаточно привести всего лишь один противоречивый пример. Однако в такой простоте скрыта сила логических построений и умозаключений, которая позволяет оттачивать методику исследований сложных процессов, имеющих место в экономике и окружающем нас мире.

Актуальность рассматриваемой темы состоит в том, что мир не стоит на месте, появляются новые отрасли экономики, которые требуют четкого расчета, по взаимодействию их с давно зарекомендовавшими.

Целью курсовой работы является рассмотрение этапов построения динамических моделей в экономике и изучение процесса построения математических моделей экономических систем. Для реализации поставленной цели в работе решаются следующие задачи: · приводятся общие сведения с основными этапами математического моделирования;

· рассматривается динамическая модель установления равновесной цены Эванса;

· приводятся решения экономической модели с помощью дифференциальных уравнений.

В первой части данной работы представлены основные положения, связанные с понятием "моделирование", "математическая модель", а также история развития экономико-математического моделирования. Вместе с тем построена классификация моделей и их некоторые особенности. Обозначены этапы построения моделей.

Во второй части данной работы представлено математическое описание модели равновесной цены Эванса. В третьей же части приведено решение практической задачи, на основе теоретически описанной ранее модели Эванса. модель цена равновесная эванс