Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» Факультет компьютерных технологий Кафедра «Информационных систем» РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Дискретная математика» Студент группы 9-ПИ Шикер С.А. 2010 Задача 1. Представьте заштрихованные области диаграммы Эйлера-Венна (рис.1) максимально компактным аналитическим выражением, в котором используется минимальное количество операций и букв. рис.1 Решение На рис.2 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C∩D. Записать высказывание в виде формулы логики высказываний, используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных высказываний, т.е. таких, которые уже не могут быть построены из каких - либо других высказываний: Неверно, что если Сидоров - не кассир, то Сидоров убил кассира; следовательно, фамилия кассира - Сидоров. Используя равносильности логики высказываний, упростить исходную формулу Для исходной формулы и упрощенной построить таблицу истинности. Решение. Введем обозначения: F1 = F2 = Построим таблицу истинности для F1 и F2: № a b c F1 F2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 3 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 4 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Столбцы, соответствующие F1 и F2, совпадают.