Описание процесса внедрения нового оборудования, составление оптимального плана его использования либо замены и применение для этого динамического программирования. Этапы моделирования в экономической науке, принципы оптимальности Сорокина и Беллмана.
Аннотация к работе
Моделирование позволяет изучить объект или явление, используя построение модели, которая характеризует наиболее существенные особенности, свойства изучаемого объекта. Также модель позволяет спрогнозировать поведение объекта, если изменятся значения влияющих на него факторов. В экономической науке выделяют огромное количество разнообразных моделей, которые способны изучить поведение практически любого объекта. Выделяют динамические модели, модели экономического роста, модели, изучающие уровень инфляции, а также производственные функции.Износ - это технико-экономическое понятие, которое характеризует уменьшение степени дальнейшей эксплуатационной пригодности или уменьшение потребительской привлекательности тех или иных свойств объектов основных фондов с течением времени. С экономической точки зрения износ выражается в уменьшении стоимости объекта или с его обесценивании. Износ в результате действия мероприятий научно-технического прогресса, изменения рыночных условий применения, называется экономическим. Различают следующие группы методов определения коэффициента физического износа при оценке машин и оборудования: экспертные; При использовании экспериментально-аналитической группы методов требуется проведение испытаний оборудования на точность, правильность функционирования, а также наличие нормативно-технической документации.В период эксплуатации и хранения оборудование подвергается физическому и моральному износу. Первая форма морального износа вызывает уменьшение стоимости оборудования вследствие удешевления их воспроизводства. Предприятия должны постоянно проводить мероприятия, предупреждающие или устраняющие последствия износа оборудования путем своевременного проведения различного вида ремонтов и технического обслуживания оборудования. Организация технического обслуживания и ремонта оборудования на предприятиях направлена на поддержание и восстановление работоспособности оборудования. К числу недостатков этой системы можно отнести длительность простоя оборудования при ремонте и значительные затраты на ремонт.На каждом шаге оптимизируется управление только этого шага. Вместе с тем на каждом шаге управление выбирается с учетом последствий, так как управление, оптимизирующее целевую функцию только для данного шага, может привести к неоптимальному эффекту всего процесса. Это основное правило динамического программирования, сформулированное Беллманом, называется принципом оптимальности. Оборудование имеет тенденцию с течением времени стареть и приносить все меньший доход. Под возрастом оборудования понимается период эксплуатации оборудования после последней замены, определенный в годах.Суть данного метода заключается в том, чтобы наиболее выгодно распределить коэффициенты между переменными, получив при этом минимальные затраты при замене оборудования. (стоимость продажи оборудования после использования не учитывается) х(1)-покупка оборудования х(2)-обслуживание оборудования в 1 год после покупки х(3)-обслуживание оборудования во 2 год покупки Сумма данных коэффициентов равна n. получим функцию: z: А(1)*х(1) А(2)*х(2) А(3)*х(3) А(4)*х(4) ... А(n)*х(n) min введем систему ограничений: A(1) В этом году предприятию предстоит решить, приобрести ли новый дорогой печатный станок с низкими первоначальными расходами на обслуживание или продолжать использовать приобретенный ранее печатный станок с высокими расходами на обслуживание. Предположим, что расходы составляют $ 1 600 000 на приобретение оборудования и $ 500 000 на его обслуживание в год приобретения; для каждого дополнительного года эксплуатации ежегодные затраты на обслуживание составляют $ 1 000 000, $ 1 500 000 и $ 2 200 000. Обозначим через с расходы на приобретение нового оборудования в начале года j (j = 1, 2, 3, 4) и обслуживание его до начала года j (j = 2, 3, 4, 5). Если оборудование может работать только до начала года j, где j <5, то в начале года j необходимо снова приобретать новое оборудование. 2) Приобрести новое оборудование только в начале первого года, а затем заниматься его ремонтом и обслуживанием в течение последующих лет.Решим задачу из предыдущего пункта методом описанным в пункте 2.2. В Excel создаем нулевую таблица, при помощи которой будем осуществлять поиск решений. Данная таблица представлена на рисунке 3.8. Далее в "Поиске решений" задаем ограничения, ячейку для целевой функции, что функция стремится к минимуму.При условии, что затраты будут минимальны и прибыль от использования нового оборудования увеличится, оптимальной стратегией замены оборудования является приобретение нового оборудования в начале 1 года с последующим обслуживание и его заменой в 3 году, расходы на покупку и обслуживание за 4 года будут составлять $ 6 200 000.
План
Содержание
Введение
1. Износ и замена оборудования
1.1 Методы определения коэффициентов износа
1.2 Алгоритм замены оборудования
2. Модель замены оборудования
2.1 Принцип оптимальности Беллмана
2.2 Принцип оптимальности Сорокина
3. Практическая часть
3.1 Практическое применение оптимизации замены оборудования
3.2 Решение задачи методом оптимизации Сорокина
Заключение
Список литературы
Введение
Моделирование позволяет изучить объект или явление, используя построение модели, которая характеризует наиболее существенные особенности, свойства изучаемого объекта. Также модель позволяет спрогнозировать поведение объекта, если изменятся значения влияющих на него факторов.
В экономической науке выделяют огромное количество разнообразных моделей, которые способны изучить поведение практически любого объекта. Выделяют динамические модели, модели экономического роста, модели, изучающие уровень инфляции, а также производственные функции.
Существует множество предприятий, которые используют для производства своей продукции машинное оборудование. Поэтому при его внедрении нужно составлять оптимальный план использования и замены оборудования. Задачи по замене оборудования рассматриваются как многоэтапный процесс, который характерен для динамического программирования.
Многие предприятия сохраняют или заменяют оборудование по своей интуиции, не применяя методы динамического программирования. Применять эти методы целесообразно, так как это позволяет наиболее четко максимизировать прибыль или минимизировать затраты.
Целью данной работы является рассмотрение, изучение и применение на практике модели о замене оборудования.
Старение оборудования включает его физический и моральный износ. В результате чего увеличиваются производственные затраты, растут затраты на обслуживание и ремонт, снижается производительность труда и ликвидная стоимость. Критерием оптимальности является либо прибыль от эксплуатации оборудования, либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение планируемого периода.
Вывод
Используя модель замены оборудования, в данной курсовой работе была решена задача оптимизации замены старого оборудования. При условии, что затраты будут минимальны и прибыль от использования нового оборудования увеличится, оптимальной стратегией замены оборудования является приобретение нового оборудования в начале 1 года с последующим обслуживание и его заменой в 3 году, расходы на покупку и обслуживание за 4 года будут составлять $ 6 200 000. Задачи оптимизации легко решают проблему с выбором наилучшего варианта, т.е. максимизации прибыли и минимизации затрат.
Список литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 1993. - 319 c.
2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования.- М.: Наука, 1964. - 176 с.
3. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством. - М.: Статистика, 1980. - 232 с.
4. Исследования операций в экономике: учебное пособие для ВУЗОВ / под ред. Кремера Н.Ш. - М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1997. - 407 с.
5. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. - М.: Экономика, 1987. - 240 с.
6. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986. - 288 с.
7. Колемаев В.А. Математическая экономика.- М.: Юнити,1998. - 240 с.
8. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. - М.: Наука, 1984. - 392 с.
9. Ромакин М.И. Оптимизация планирования производства: экономико-математические модели и методы. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 109 с.
10. Таха Х.А. Введение в исследование операций. Кн.1 и 2. - М.: Мир, 1985. - 496 с.