Тригонометрические формулы и их широкое применение для проведения измерительных работ на местности. Способы измерения на местности расстояний, углов, превышений и высот. Особенность измерения расстояния до недоступной точки (измерение ширины реки).
Аннотация к работе
Подготовили ученицы 9Г Анастасия Киселева и Вешнева Валерия .Тригонометрические формулы широко применяются для проведения измерительных работ на местности.Во время экскурсий, походов или работы в экспедиции часто возникает необходимость измерить расстояние между предметами, иногда небольшую площадь, а то и высоту, составить профиль по маршруту и т. д. Для этой цели необходимо построить на местности сеть опорных пунктов, состоящую из системы треугольников, в которых измеряют углы, а в сети-длину хотя бы одной стороны (базис); из тригонометрических вычислений находят взаимное положение всех точек. Для этого отметим точку В на определенном расстоянии а от основания Н предмета и измерим угол АВН. По этим данным из прямоугольного треугольника АНВ находим высоту предмета: АН = НВ TGABH .Если основание предмета недоступно, то можно поступить так: на прямой, проходящей через основание Н предмета, отметим две точки В и С на определенном расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и АСВ: угол АВН = ? , угол АСВ = ? .Если основание предмета недоступно, то можно поступить так: на прямой, проходящей через основание Н предмета, отметим две точки В и С на определенном расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и АСВ: угол АВН = ? , угол АСВ = ? , угол ВАС = ? - ? . Измерим расстояние АВ, с помощью астролябии измеряем углы А и В, угол АСВ = 180 - угол А - угол В Зная одну сторону треугольника и все углы, по теореме синусов находим искомое расстояние.Случай 2.Измерение расстояния между точками А и В, разделенными препятствием (озером).