Особенность определения возможных стационарных состояний глобального среднегодового теплового баланса поверхности Земли. Характеристика разработки модели для расчетов потоков свободной энергии и энтропии излучения через верхнюю границу атмосферы.
Аннотация к работе
За минувшее столетие в парниковом эффекте отчетливо проявилась переменная составляющая, наблюдается резкое повышение содержания ключевых парниковых газов (СО2 , СН4 и др.) в атмосфере, сопровождающееся ростом среднегодовой температуры поверхности Земли. Минимальные и максимальные значения СО2 и СН4 в атмосфере за эти 800 тыс. лет до индустриального периода составляли соответственно около 190 ppm и 290 ppm по углекислому газу и около 350 ppb и 750 ppb по метану. Вероятно, имеющее место за последние 100-150 лет резкое увеличение концентрации парниковых газов в атмосфере связано с аграрной и индустриальной и активностью человека. Однако, несмотря на детальный учет всех процессов тепломассопереноса в системе «атмосфера - поверхность», современные 3D модели все же имеют один принципиальный недостаток. В связи с проблемой аномально быстрого роста концентраций углекислого газа и метана в атмосфере в настоящее время и наличием огромного количества этих газов депонированных в различных земных резервуарах, актуальным становится вопрос о глобальной устойчивости современного термического режима поверхности Земли при условии потенциально возможного «неограниченного» накоплении парниковых газов в атмосфере.
Список литературы
Материалы диссертации в полном объеме опубликованы в научной печати, в том числе: в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях: (30 статей), одна глава в коллективной монографии издательства Springer/Praxis UK, в изданиях SPIE (8 статей), один препринт ТНЦ СО АН СССР, в трудах международных и всероссийских конференций и совещаний, в национальных и международных отчетах.
Вклад автора. Основные результаты диссертационной работы получены автором лично как в процессе индивидуальных, так и коллективных исследований. Вклад автора на разных этапах выражался в постановке решаемых задач, разработке моделей и методов их решения, проведения расчетов, обсуждении и интерпретации полученных результатов.
Под руководством автора в исследованиях принимали непосредственное участие сотрудники: К.Г. Грибанов, М.В. Фалько, О.И. Асипцов, А.Ю. Топтыгин. Часть результатов первой главы и основные результаты третьей главы и приложений получены совместно с К.Г. Грибановым, часть результатов первой главы получена также при участии М.В. Фалько и О.И. Асипцова, часть результатов третьей главы получена при участии А.Ю. Топтыгина. Основные результаты четвертой главы получены совместно с К.Г. Грибановым и А.Ю. Топтыгиным. Лично автору принадлежит постановка задач и формулировка решений по разработке моделей и методов, а также интерпретация полученных результатов. На различных этапах в работе также принимали участие: Вл.Г. Тютерев, А. Нестеренко, В.Е.Прокопьев, В.М. Шмелев, В.Г. Крупкин, С.В. Кондратов, С.А. Ташкун, А. Чурсин, В.Ф. Головко, А. В. Наумов, В.В. Голомолзин, К.С. Алсынбаев, Я.С. Суляев, а также проф. Имасу Р., д-р Касай Я. и д-р Агава А. (Токио, Япония), д-р Аоки Т. и д-р Фукабори М. (Цукуба, Япония), проф. Жузель Ж. и д-р Хоффманн Г. (Париж, Франция), д-р Шмидт Г. (Нью-Йорк, США), проф. Блойтен В. (Утрехт, Нидерланды).
Объем и структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 456 наименований. Полный объем диссертации 315 страниц, в том числе 147 рисунков, 1 таблица.
2. Краткое содержание работы
Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, изложена структура и краткое содержание работы, перечислены выносимые на защиту положения.
В первой главе рассмотрены вопросы переноса теплового излучения в молекулярной атмосфере, прямая line-byline модель высокого спектрального разрешения (до 0.0001 см-1) для расчета наблюдаемой спектральной плотности яркости излучения безоблачной слабоаэрозольной атмосферы (когда многократным рассеянием можно пренебречь) в диапазоне (0-10000 см-1) для различных геометрий распространения: надир, зенит, лимб, наклонные трассы. Предложены одномерные (по вертикали) спектроскопические модели парникового эффекта, учитывающие пороговый механизм закрывания окна прозрачности 8-13 мкм изза поглощения в горячих колебательных полосах СО2 и Н2О и допускающие наличие устойчивых и неустойчивых стационарных тепловых состояний системы «атмосфера-поверхность Земли» в широком диапазоне температур поверхности, а также позволяющие оценивать пороговые условия перехода из современного теплового состояния в перегретое состояние, аналогичное состоянию Венеры. Описан оригинальный эксперимент, наглядно демонстрирующий пороговый механизм поглощения инфракрасного излучения в горячих полосах CO2 на примере взрывного разогрева атмосферного воздуха с примесью углекислого газа излучением 10.6 мкм.
Уравнение переноса излучения используется для описания лучистого теплообмена в различных средах с начала прошлого века, Schwarzschild K. 1914, Chandrasekhar 1925, затем получившее развитие (включая разработку 3D моделей) для различных атмосферных приложений в работах: Кузнецова Е.С. 1940; Кондратьева К.Я., Тимофеева Ю.М. 1970, Зуева В.Е. 1970; Фейгельсон Е.М. 1978, 1981; Тимофеева Ю.М. 1989; Титова Г.А. 1989, Фомина Б.А. 1993, 2005; Успенского А.Б. и др. 1999; Мельниковой И.Н., Васильева А. 2002; Сушкевич Т.А. 2005; Lenoble J. 1985; Goody R. 1989; Liou K.N. 2002 и многих других отечественных и зарубежных исследователей. Перенос тепловой радиации в молекулярной атмосфере Земли рассматривается рамках 1D модели в приближении локального термодинамического равновесия, при котором собственное излучение атмосферного слоя выражается через функцию Планка для излучения черного тела и молекулярный коэффициент поглощения. Коэффициент поглощения при этом рассчитывается суммированием по всем линиям (line-byline) с учетом справедливости равновесного (Больцмановского) распределения заселенностей колебательно-вращательных уровней молекул атмосферных газов. Тонкие эффекты, связанные с нарушением локального термодинамического равновесия в высоких слоях атмосферы выходят за рамки рассматриваемых в данной работе.
Впервые метод line-byline суммирования для атмосферных приложений был применен Кондратьевым К.Я. и Тимофеевым Ю.М. 1967, модернизированный сверхбыстрый line-byline метод предложен Фоминым Б.А. 1993. Решение одномерного дифференциального уравнения переноса теплового излучения для спектральной плотности яркости атмосферы при наблюдении сверху и снизу имеет вид:
, , Где - функция планка для излучения черного тела, - частота монохроматического излучения, - излучательная способность поверхности, , здесь - зенитный угол наблюдений или угол сканирования как функция высоты ; - высота верхней границы атмосферы; , - оптическая толщина и функция пропускания атмосферы, соответственно. Восходящие и нисходящие потоки теплового излучения атмосферы рассчитываются интегрированием функционалов , по всему спектру теплового излучения (для современной атмосферы Земли достаточным является интервал 0-3000 см-1) и по телесному углу полусферы :
Развитая спектральная зависимость функционалов , , , через коэффициент ослабления и непосредственно через интегралы (1) от параметров атмосферы (температура поверхности, вертикальные профили давления, температуры, профили концентраций оптически активных газов) характеризует высокую потенциальную возможность определения этих параметров из перечисленных функционалов, измеряемых спутниковыми или наземными инфракрасными Фурье интерферометрами высокого спектрального разрешения.
Ключевой величиной в расчетах потоков теплового излучения атмосферы является спектральный коэффициент ослабления излучения компонентами атмосферы , который зависит от параметров атмосферы в рассматриваемой точке и волнового числа . Его можно представить как сумму:
где - коэффициент поглощения газовыми составляющими атмосферы, , - коэффициенты поглощения и однократного рассеяния аэрозольными составляющими атмосферы. Для теплового излучения в условиях безоблачного неба основной вклад в (3) дает , который определяется вертикальными профилями температуры, давления и концентраций всех оптически активных газов в атмосфере. Коэффициент разделяется на line by line коэффициент молекулярного поглощения и дополнительный коэффициент . Последний учитывает эффекты континуального поглощения водяным паром и смешения линий в Q-ветвях CO2 и CH4. Коэффициент молекулярного поглощения газов вычисляется путем суммирования по всем спектральным линиям (line-byline) всех атмосферных газов с использованием последних версий базы данных HITRAN.
Оригинальной особенностью представленной в работе модели является то, что в отличие от известных в литературе вычислительных кодов, таких как: FASCODE, LBLRTM, сверхбыстрых прямых моделей (Fomin B.A. 1993), а также более поздних моделей, ARTS, SMOCO и других аналогичных моделей, здесь интегрирование осуществляется на нефиксированной сетке высот, Грибанов К.Г. и др. 1999, Gribanov K.G. et al 2001. Количество учитываемых слоев атмосферы для каждого волнового числа выбирается независимо, чтобы обеспечить единую заранее заданную точность расчетов в (1) для всех волновых чисел. Даная прямая модель позволяет рассчитывать спектральные плотности яркости теплового излучения в безоблачной слабоаэрозольной атмосфере в диапазоне 0-10000 см-1 с разрешением до 0.0001 см-1, для различных геометрий распространения, рассчитывать весовые функции, производить конволюцию спектров высокого разрешения с различными аппаратными функциями спектрометров, а также рассчитывать восходящие и нисходящие потоки теплового излучения атмосферы. Она была верифицирована путем сравнения с моделями других авторов, ее возможности для анализа тонких спектроскопических эффектов продемонстрированы на натурных спектрах уходящего теплового излучения Земли, зарегистрированных сенсором IMG со спутника ADEOS и спектрах пропускания атмосферы, регистрируемых наземными FTIR. Данная модель реализована в программном пакете FIRE-ARMS (http://remotesensing.ru) для геометрий наблюдения атмосферы: надир, зенит, лимб, наклонные трассы и использовалась для моделирования критических особенностей парникового эффекта в атмосфере Земли и определения профилей температуры и концентраций парниковых газов в атмосфере из спутниковых данных по тепловому излучению.
Исследования возможных больших колебаний климата в области температур поверхности Земли ниже современной ( 288.2 K) уделяется недостаточно внимания. Классические модели парникового эффекта, Budyko M.I. (1969, 1980), Sellers W.D., (1969), Bach W. et al, (1987), MCGUFFIE K. and Henderson-Sellers A. (1997), базируются на предположении, что тепловой баланс поверхности Земли регулируется главным образом вариациями нисходящего теплового излучения атмосферы в крыльях основной 15 микронной полосы СО2, так как центр этой полосы насыщен. В подобных моделях при увеличении только концентрации одного углекислого газа в атмосфере изменение температуры поверхности можно аппроксимировать логарифмической насыщающейся функцией относительного изменения СО2 в атмосфере. Однако такая зависимость имеет место только до тех пор, пока температура поверхности Земли и концентрация CO2 в ее атмосфере ниже некоторых пороговых значений. В около пороговой области существенным становится поглощение в горячих полосах СО2 и других парниковых газах, особенно H2O, ведущее к закрыванию окна прозрачности 8-13 мкм, Захаров В.И. и др. 1991, 1992, Zakharov V.I. et al 1997, Zakharov V.I. 2008, через которое идет радиационное охлаждение поверхности. Моделирование радиационного режима атмосферы Венеры (Москаленко Н.И., Кондратьев К.Я. 1985) и прямые измерения ее температуры с помощью летательных аппаратов, Кондратьев К.Я. (1990), подтверждают наличие сильнейшего парникового эффекта в ее углекислотной атмосфере с небольшой примесью водяного пара. Температура поверхности Венеры около 730К, несмотря на существенно меньший подогрев ее поверхности солнечным излучением (изза большого альбедо Венеры ~ 0.75) чем поверхности Земли.
В научной литературе также дискутируются модели, рассматривающие возможность сильного перегрева атмосфер планет, в результате так называемого саморазгоняющегося парникового эффекта, Gold T. (1964), Komabayashi М. (1967, 1968), Ingersoll A.P. (1969,) Abe Y. and Matsui T. (1988), Kasting J. F. (1988), Nakajima S. et al (1992), Pujol Т. (2002), Ishiwatari, M. et al (2007), вследствие накопления большого количества H2O в атмосфере на ранней стадии их эволюции, при условии, если солнечная постоянная превышает некоторое критическое значение. В настоящей работе ставится вопрос, возможен ли аналогичный сценарий в эволюции атмосферы современной Земли, если концентрация парниковых газов, в частности СО2, превысит в ней некоторое критическое значение?
Анализ устойчивости глобального среднегодового теплового баланса поверхности Земли в диапазоне температур ~ 288 K - 600 K проводился в рамках общепринятой энергобалансной концепции Будыко-Селлерса. В результате определялись стационарные решения следующего уравнения:
где - приходящий на единицу поверхности суммарный тепловой поток, складывающийся из потоков солнечного излучения и нисходящего теплового излучения атмосферы , а - уходящий с поверхности суммарный тепловой поток, складывающийся из потоков теплового излучения поверхности и суммарный поток скрытого (испарение) и явного тепла . Здесь - теплоемкость деятельного слоя единицы поверхности, - горизонтально-осредненная среднегодовая температура поверхности, - солнечная постоянная, - планетарное альбедо. - кинетический потенциал.
Все тепловые потоки в уравнении (4) в общем случае являются функциями температуры поверхности. Для существования стационарных состояний теплового режима поверхности Земли, в области температур значительно выше современной, необходимо наличие механизма сильной положительной обратной связи в ее тепловом балансе. Единственный физический механизм, способный обеспечить такую положительную обратную связь - это поглощение теплового излучения в горячих колебательных полосах парниковых газов. Физика данного механизма заложена в экспоненциальной температурной зависимости заселенности колебательно возбужденных уровней молекулы ~ , где - энергия колебательного уровня, с которого идет поглощение, - температура газа. В отличие от насыщенных основных полос поглощения горячие колебательные полосы СО2 и Н2О в атмосфере не насыщенны и при увеличении температуры поглощение в них растет экспоненциально. Эта положительная обратная связь служит механизмом закрывания окна прозрачности 8-13 мкм, Рис. 1, через которое происходит радиационное охлаждение поверхности Земли, что ведет к экспоненциальному росту потока с температурой и может приводить к перегреву поверхности (Захаров В.И. и др. 1991, 1992, 2007, 2008; Грибанов К.Г., Захаров В.И. 1993, Zakharov V.I. et al 1993, 1994, 1996, 1997, 2005, 2008).
По вертикали отложена модельная функция пропускания безоблачной атмосферы Земли в спектральном диапазоне 0-4000 см-1 (спектральный диапазон отложен по горизонтали), соответствующая современной температуре поверхности - 288.2K (модель стандартной атмосферы - US standard) - верхняя панель и состоянию атмосферы соответствующему температуре поверхности - 400K - нижняя панель. Окно прозрачности 8-13 мкм (800-1200 см-1) на нижней панели полностью закрыто в результате высокой равновесной концентрации СО2 и H2O в атмосфере при температуре поверхности 400K и сильного поглощения в горячих колебательно-вращательных полосах СО2 и H2O.
Наряду с положительными обратными связями в климатической системе Земли имеются и отрицательные обратные связи, стабилизирующие тепловой режим поверхности планеты. Учитываемой в (4) отрицательной обратной связью в области температур выше современной является процесс охлаждения поверхности уходящими потоками скрытого и явного тепла, Bach W. et al, 1987, а также при более высоких температурах поверхности рост планетарного альбедо изза увеличения облачности. В качестве биотического механизма отрицательной обратной связи рассматривается фотосинтез, который обусловлен нелинейной зависимостью от температуры в интервале ~ 288 - 310K скорости стока CO2 из атмосферы в биоту: Моисеев Н.И. и др. 1985; Bach W. et al, 1987; Bolin B. et al, 1989; Горшков В.Г. и др. 1994, 1995, 2006; Макарьева А.М., Горшков В.Г. 2001.
Оригинальной особенностью данной модели является то, что поток нисходящего теплового излучения атмосферы рассчитывается из уравнения переноса (1) как с учетом всех колебательно-вращательных переходов парниковых газов, что автоматически позволяет учесть их горячие полосы поглощения и искомую положительную обратную связь. Line-byline расчет для различных состояний атмосферы проводился в рамках приближения радиационно-конвективного равновесия атмосферы, Manabe, S., Strickler R. F., (1964), сохраняющего температурный градиент в тропосфере. При расчетах в точках из интервала температур поверхности 288-300K использовались модели стандартной атмосферы: US standard (Ts = 288.2 K), Midlatitude summer (Ts = 294.2 K) и Tropic (Ts = 299.7 K). В диапазоне температур 300-600K за основу брался вертикальный температурный профиль модели Tropic и для каждой температуры поверхности (с шагом 20K) трансформировался согласно методологии приближения радиационно-конвективного равновесия. В качестве вертикальных профилей концентрации СО2, Н2О и СН4, соответствующих трансформированному температурному профилю использовались стандартные атмосферные профили концентраций, умноженные на коэффициент их относительного изменения с ростом температуры поверхности. Концентрация и вертикальные профили остальных атмосферных газов полагались неизменными, соответствующими модели US standard. Температурная зависимость уходящих с поверхности потоков скрытого и явного тепла учитывалась на основе литературных данных, Bach W. et al 1987. Вследствие неопределенностей в количественных характеристиках температурного поведения планетарного альбедо в работе рассматривался широкий коридор его возможного поведения, от постоянного во всем температурном интервале до критической скорости роста альбедо с температурой,.
Пример положения стационарных точек температуры поверхности Земли для одной из моделей вероятного поведения альбедо с ростом температуры поверхности приведен на.
Слева: гипотетические зависимости планетарного альбедо Земли от температуры поверхности , описывающие уменьшение альбедо в температурном интервале ~288-295K вследствие уменьшения площади криосистемы и рост альбедо при , изза увеличения облачности. Начало температурной оси - 288K. Кривая 1 - пример подкритической функции альбедо. Кривая 2 - соответствует критической скорости роста альбедо с температурой для рассматриваемой в работе модели. Кривая 3 - функция альбедо, соответствующая закритической скорости роста.
Справа: пример теплового баланса поверхности (4) для модели альбедо 1 (Рис.2.). Точки пересечения кривых с нулевой линией - стационарные точки теплового баланса. Пунктирная кривая 1 - тепловой баланс без учета отрицательных обратных связей, таких как восходящие с поверхности турбулентные потоки скрытого и явного тепла и фотосинтез. Пунктирная кривая 2 - с учетом только фотосинтеза, пунктирная кривая 3 - с учетом только потоков скрытого и явного тепла, сплошная жирная кривая 4 - с учетом как потоков скрытого и явного тепла, так и фотосинтеза. Кривая 5 - то же что и 4, но при 60 кратном превышении современной концентрации CO2 в атмосфере, а кривая 6 - при 140 кратном. Кривая 7 - то же что и 4, но при закритической для данной модели теплового баланса (4) температурной функции альбедо - модель 3 на Рис.2.
Для уравнения (4) кинетический потенциал определяется как где значение выбирается из соображения удобства. В стационарных точках уравнения (4), когда , минимумы кинетического потенциала (5) характеризуют устойчивое состояние, максимумы неустойчивое. Показанные на Рис. 3 стационарные состояния будут устойчивыми, если в окрестности стационарной точки и неустойчивыми, когда . Рис.4 отражает поведение функции для моделей теплового баланса , представленных на Рис. 3.
График функции (здесь - теплоемкость деятельного слоя единицы площади поверхности), демонстрирующий трансформацию кинетического потенциала (5) для модели теплового баланса (4), при последовательном учете отрицательных обратных связей. Кривые 1, 2, 3 отвечают соответственно кривым 2, 3, 4 на Рис.3.
Для сравнительного анализа и большей достоверности выводов рассматривалась также другая модель, отличающаяся тем, что в (4) поток рассчитывается в рамках известного приближения эквивалентной серой атмосферы, оптическая толщина которой для каждого из парниковых газов СО2, Н2О и СН4 вычислялась в приближении радиационно-конвективного равновесия атмосферы методом line-byline с использованием базы данных HITRAN. Оценки в рамках предложенных моделей и на основе литературных данных по параметризации уходящего с поверхности потока скрытого и явного тепла , Bach W. et al, 1987 и учетом фотосинтеза показывают, что критическая температура поверхности ~ 306-320 K, а критическая концентрация СО2 в атмосфере Земли примерно в раз превышает современную концентрацию. При достижении концентрации углекислого газа в атмосфере порогового значения процесс нагрева поверхности Земли становится необратимым и развивается взрывной парниковый эффект, приводящий к закрыванию окна прозрачности 8-13 мкм и перегреву поверхности планеты до высоких температур, Полученные результаты в целом согласуются с результатами и выводами, полученными позднее другими авторами в рамках аналогичных энеробалансных моделей, Макарьева А.М., Горшков В.Г. 2001; Горшков В.Г. и др. 2006.
В конце главы описан эксперимент (Асипцов О.И., Захаров В.И., Грибанов К.Г. 2000), наглядно демонстрирующий обсуждаемый пороговый характер механизма поглощения в горячих колебательно-вращательных переходах молекулы углекислого газа на примере взрывного разогрева воздуха с примесью СО2 резонансным ИК излучением, Рис.5 (правая панель).
Слева: Характерная кривая изменения среднегодовой температуры поверхности Земли с накоплением углекислого газа в атмосфере до критической концентрации, рассчитанная в рамках модели глобального среднегодового теплового баланса поверхности Земли (4) для одной из вероятных функций планетарного альбедо от температуры. Здесь - отношение концентрации углекислого газа в атмосфере к ее современному значению .
Справа: экспериментальные данные, демонстрирующие наличие порогового механизм поглощения излучения в горячей колебательной полосе углекислого газа. Приведена наблюдаемая температура атмосферного воздуха в области фокуса излучения СО2 лазера 10.6 мкм мощностью 35 Вт при различном процентом соотношении примеси углекислого газа в кювете.
Во второй главе рассмотрена статистика фотонов в элементарных процессах резонансного поглощения излучения и роль статистики фотонов в переносе энтропии и свободной энергии излучением. Исследован баланс энтропии и свободной энергии на верхней границе атмосферы в рамках приближения мультиравновесной (обобщенной Планковской) статистики фотонов. Предложен метод расчета потоков свободной энергии излучения в атмосфере. Показано, что баланс потоков свободной энергии на верхней границе атмосферы планеты, как функция эквивалентной оптической толщины серой атмосферы, имеет экстремум. Сделана количественная оценка среднегодового потока поступающей на Землю свободной энергии через верхнюю границу атмосферы.
Функция распределения числа фотонов является важной характеристикой при исследовании переноса энтропии и свободной энергии излучением. Согласно статистическому определению энтропии , для системы с дискретными состояниями , она полностью определяется функцией распределения числа состояний . Статистика фотонов монохроматического поля может изменяться при элементарных процессах поглощения и излучения: Scully M.O., Lamb W.E. 1967, 1968; Loudon R. 1973; Голубев Ю.М., Соколов И.В. и др. 1980, 1984; Zubairy M.S. et al 1980; Клышко Д.Н. 1980, 1990; Смирнов Д.Ф., Трошин А.С. 1987; Zakharov V.I. et al 1985, 1987; Быков В.П. 1991. В случае мультиравновесной функции распределения числа фотонов монохроматической моды поля , каждая мода поля характеризуется своей собственной равновесной температурой , Rosen P. 1954, Ore A. 1955: , .
Где - среднее число фотонов в моде. Можно показать, что распределение (6) соответствует состоянию поля с минимальным потоком свободной энергии, Захаров В.И. и др. 2008. Известно, что оно адекватно описывает серое излучение и является хорошим приближением для расчетов потоков энтропии на верхней границе атмосферы Земли: Lensins G.B. 1990, Stephens G.L., OBRIEN D.M. 1993, Goody R., Abdou W. 1996. Для монохроматического поля, описывающегося функцией распределения числа фотонов (6), свободную энергию можно определить по аналогии со свободной энергией для излучения черного тела, заменив общую для всех мод поля равновесную температуру на собственную равновесную температуру каждой отдельной моды , Zakharov V.I. et al 2004; Захаров В.И. и др. 2008.
Здесь - энергия моды поля частоты , где -среднее число фотонов в моде, - спектральная плотность яркости излучения (экспериментально измеряемая величина или моделируемая с помощью ПО FIRE-ARMS и других аналогичных ПО). В данном случае - яркостная температура моды поля совпадает с ее равновесной температурой, а поток энтропии монохроматического излучения определяется классической формулой, Rosen P. 1954:
Интегральный поток свободной энергии поля , проходящий через единичную площадку, вычисляется умножением (7) на число спектральных мод (для неполяризованного излучения) в интервале с последующим интегрированием по всем частотам и телесному углу:
Для классического Планковского случая изотропного излучения абсолютно черного тела, когда температуры всех мод равны, т.е. , из соотношений (6)-(9) следует известная формула: , где - постоянная Стефана-Больцмана.
Аналогично радиационному балансу, баланс свободной энергии излучения на верхней границе атмосферы можно определить как разницу между потоком свободной энергии приходящего (с учетом отражения изза планетарного альбедо) солнечного излучения и потоком свободной энергией уходящего теплового излучения планеты , Zakharov V.I. et al 2004; Захаров В.И. и др. 2008: , где и определяются с использованием (7) - (9). Множитель учитывает распределение приходящего от Солнца потока свободной энергии по всей сферической поверхности вращающейся планеты. Определяемый таким образом (10) баланс свободной энергии излучения на верхней границе атмосферы , в рамах модели эквивалентной серой атмосферы с оптической толщиной , обладает свойством и имеет экстремум по . На Рис. 6 приведена зависимость импортируемого через верхнюю границу атмосферы на планету потока свободной энергии от оптической толщины атмосферы.
Зависимость приходящего на планету потока свободной энергии через верхнюю границу атмосферы от ее оптической толщины для теплового излучения . Точкой на рисунке показана величина потока свободной энергии , соответствующая текущему значению оптической толщины для модели серой атмосферы Земли.
Оценка для Земли в рамках модели стандартной атмосферы (US standard) с использованием базы спектроскопических параметров атмосферных газов данных HITRAN и учетом 50% облачности на планете, дает значение баланса потоков свободной энергии на верхней границе атмосферы равное . Модель серой атмосферы дает близкое значение - . Среднее по обеим моделям значение , эта величина в пределах 10% согласуется с имеющимися литературными данными по интегральной мощности атмосферной циркуляции. Максимальный поток поступающей на такую планету (солнечная постоянная Земли, альбедо Земли) свободной энергии равен . Это соответствует двум асимптотическим случаям: планета с черной поверхностью без атмосферы (или с прозрачной в тепловой области атмосферой), т.е. , и планета с абсолютно черной атмосферой, . При определенном значении оптической толщи атмосферы, равном , баланс потоков свободной энергии имеет экстремум - минимум: . Глубина минимума составляет около , что примерно в 20 раз превышает современную мощность фотосинтеза. тепловой энергия энтропия атмосфера
Важной особенностью модели эквивалентной серой атмосферы является, то, что она позволяет связать результаты, полученные для теплового баланса поверхности Земли с результатами по балансу свободной энергии излучения на верхней границе атмосферы. А именно, оптическая толщина атмосферы в минимуме функции находится в окрестности стационарной точки теплового баланса поверхности характерной для устойчивой точки современного климата Земли.
Измерение входящего в атмосферу солнечного излучения с достаточным покрытием по всему земному шару наземными приборами представляет значительные технические трудности, в то время как отраженный планетой солнечный свет может измеряться по всему глобусу со спутников. С практической точки зрения входящий в атмосферу Земли поток свободной энергии солнечного излучения целесообразно рассчитывать через разницу между потоком свободной энергии достигающего орбиты планеты солнечного излучения и потоком свободной энергией отраженного обратно в космос солнечного излучения . На Рис. 7 приведено сравнение величин и , рассчитанных при различных значениях альбедо , для определения искомой поправки.
Точками показана величина { - } - разница между потоком свободной энергии излучения поступающего от Солнца на Землю и результирующей потоков свободной энергии излучения приходящей от Солнца к верхней границе атмосферы и отраженного Землей обратно в Космос .
Полученные данные можно использовать для расчетов величины проходящего через верхнюю границу атмосферы потока свободной энергии солнечного излучения по данным измерений со спутников величины отраженного планетой солнечного света. Величина этого потока может определяться из натурных измерений спектров уходящего теплового излучения Земли и отраженного солнечного излучения при зондировании атмосферы со спутников, во всем спектральном диапазоне и в интервале углов от -90 до 90 градусов. Одновременный спутниковый мониторинг радиационного баланса и баланса свободной энергии на верхней границе атмосферы Земли мог бы стать более информативным инструментом слежения за изменением интегрального состояния климатической системы нашей планеты в процессе глобального потепления.
В третьей главе описаны методы решения «некорректно поставленных» обратных задач ИК атмосферной оптики высокого спектрального разрешения, которые использовались в работе для определения вертикальных профилей температуры и концентраций парниковых газов из наблюдаемых спектров атмосферы.
Согласно общему математическому подходу прямую и обратную задачи можно записать в виде: , Для задач инфракрасной атмосферной оптики - вектор величин, измеряемых спектрометром, - вектор искомых атмосферных параметров, подлежащих определению, - параметры модели (считаются известными), - измерительный шум спектрометра, - прямая модель (в данном случае уравнение переноса теплового излучения в атмосфере (1)), - обратная модель, которая в общем случае может быть заданна алгоритмически. Общая математическая теория регулярных методов решения нелинейных некорректных обратных задач развита в работах Тихонова А.Н. и др. 1970, 1990; Иванова В.К. 1963; Васина В.В. 1974, 1993; Лаврентьева М.М. 1980; Rodgers C. 1976, 2002 и многих других отечественных и зарубежных исследователей.
Вначале главы описан известный в литературе метод оптимального статистического оценивания, давно применяемый в задачах метеорологического зондирования со спутников (Покровский О.М. и Тимофеев Ю.М. 1972; Rogers С. 1976). В данном методе искомый вектор атмосферных параметров вычисляется согласно следующему итерационному соотношению:
Здесь - вектор искомых параметров атмосферы на k - ой итерации, - измеренный спектр, - нулевое приближение вектора искомых параметров атмосферы, - Якобиан прямой модели и его транспонированная матрица, соответственно, - ковариационная матрица ошибок измерения спектра, - ковариационная матрица априорных профилей атмосферы, - единичная матрица.
Затем представлен оригинальный метод минимизации невязки (целевой функции) с ограничениями, т.е. подгонка измеренного и расчетного спектров в выбранных спектральных интервалах при варьировании искомых параметров, которые нужно определить при заданных ограничениях на максимальные вариации этих параметров (Gribanov K.G. et al 2001). В диссертационной работе использовалась целевая функция вида: , где Wiobs, Wicalc - измеренный и расчетный спектры; m - число используемых спектральных каналов; x - вектор искомого параметра атмосферы. Минимизация (13) проводилась методом сопряженных градиентов по алгоритму Флетчера. В случае спектров высокого разрешения с хорошим отношением сигнал/шум этот метод демонстрирует достаточную работоспособность и может являться рабочим инструментом при недостаточности или отсутствии априорной информации об искомых профилях. На Рис.8 представлен пример вертикального профиля СН4 в атмосфере, определенного данным методом из спектра IMG в интервале 1298-1308 см-1.
Н, км Н, км ppm ppm
Слева: сравнение вертикального профиля концентрации метана в ppm определенного из спектра IMG - 1 и измеренного пробоотборным методом с самолета - 3 над Западной Сибирью. 2 - профиль начального приближения, 4 и 5 - наложенные ограничения на искомый профиль.
Справа: сравнение вертикального профиля водяного пара в ppm определенного методом главных компонент из спектра IMG (29,175° S; 175,675° W) от 04.22.1997 и измеренного зондом (29,04° S; 177,92° W) 04.22.1997.
Для уменьшения размерности обратной задачи по определению профилей атмосферных параметров в работе использовался метод главных компонент (ГК), согласно которому искомый вектор можно представить в виде разложения по собственным векторам масштабированной ковариационной матрицы (Успенский А.Б. и др. 2003): , , , ,
где - масштабированный искомый вектор, n - размерность x; S?x - ковариационная матрица ошибок x; mx, Sx - средний вектор и ковариационная матрица, рассчитанные по набору векторов x, известных заранее; M - число векторов в наборе; - коэффициенты разложения или ГК; ?k, Vk - набор собственных значений и векторов обобщенной ковариационной матрицы G; l - число ГК, используемых в разложении. Ограничивая ряд (14) для несколькими первыми членами и сводя задачу к нахождению коэффициентов разложения , можно существенно понизить размерность задачи, что соответствует поиску решения на множестве более гладких функций, Грибанов К.Г. и др. 2003. На Рис.9 приведен пример вертикального профиля Н2О в атмосфере, определенного методом ГК из спектра IMG в интервале 1200-1230 см-1.
Описан также новый метод решения обратных задач в инфракрасной атмосферной оптике - метод нейронных сетей. Нейронные сети являются универсальными аппроксиматорами и с успехом применяются в различных областях знаний, Hornik et al., 1989; Dorffner, 1997; Callan, 1999. Методология нейронных сетей предоставляет возможность аналитической аппроксимации решения обратной задачи для определения параметров атмосферы из ее инфракрасных спектров высокого разрешения. В диссертационной работе впервые исследуются нейронные сети для атмосферных приложений с входными и выходными векторами высокой размерности, с одним и двумя скрытыми слоями.
Входной вектор (компоненты атмосферного спектра высокого разрешения) и выходной вектор (например, компоненты профиля температуры) нейронной сети с одним скрытым слоем связаны между собой универсальным соотношением:
Где число узлов в скрытом слое, - функция активации нейронов (в данном случае использовалась ), - подгоночные параметры связывающие узлы скрытого слоя с узлами выходного вектора, - подгоночные параметры связывающие узлы входного слоя и скрытого слоя. Особенностью такой нейронной сети является то, что при ее использовании требуются только простые и быстрые в вычислительном плане операции, умножение матрицы на вектор и расчет функции от векторного аргумента. После тренировки сети (подгонки параметров с использованием одного набора данных и проверки сети на другом наборе данных) она становится эффективным инструментом решения конкретных обратных задач (Gribanov К.G. and Zakharov V.I. 2003, 2006). На Рис.10 показан пример определения с помощью нейронной сети вертикального профиля температуры в атмосфере из спектра IMG в интервале 670-830 см-1, на Рис.11 результат подгонки спектров.
Слева: сравнение вертикальных профилей температуры определенных с помощью искусственной нейронной сети (ANN) и методом оптимальной статистической оценки из спектра сенсора IMG со спутника ADEOS (19.68 S; 154.93 W, 01.28.1997 в 21:14UTC) с натурным профилем, измеренным зондом (19.72 S; 155.07 W 01.29.1997 в 00:00UTC).
Справа: результат подгонки расчетного и наблюдаемого спектров сенсора IMG со спутника ADEOS после определения вертикального профиля температуры.
В работе рассматривались как нейронные сети, связывающие наблюдаемый спектр с искомым профилем, так и нейронные сети, связывающие главные компоненты спектра с главными компонентами профиля. Единожды натренированная, такая нейронная сеть уже не требует использования базы данных спектральных параметров, атмосферных моделей, прямой модели или заранее насчитанных таблиц коэффициентов поглощения (look up tables) и может обрабатывать огромные массивы спектральных данных и решать обратную задачу определения параметров атмосферы (профиль температуры и профили концентраций парниковых газов) из спутниковых данных в реальном режиме времени.
В четвертой главе представлены результаты натурного применения методологии решения «некорректных» обратных задач термического зондировании атмосферы с высоким спектральным разрешением. Одна из крупных решаемых в диссертационной работе задач - определение содержания метана в атмосфере из ее тепловых спектров, измеряемых спутниковым сенсором AIRS (Atmospheric Infrared Sounder). Объектом исследования в данной работе был обширный регион болотной экосистемы За