Расчет первообразной, построение ее графика. Построение семейства первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10. Расчет площади площадь криволинейной трапеции. Поиск интеграла методом подстановки. Расчет длины кривой ro=a(1 сosphi).
Аннотация к работе
2010 Задание №1 Найти первообразную для функции f(x)=5^(1/3) 58x cos(2*x), проходящую через точку M0(sqrt(2);1), построить ее график. >> syms x -задаю символьную переменную >> y=5^(1/3) 5*x cos(2*x); - задаю функцию >> int(y,x) - интегрирую функцию по переменной х ans = 1925261759066421/1125899906842624*x 5/2*x^2 1/2*sin(2*x) >> syms c -задаю символьную переменную >> solve(1925261759066421/1125899906842624*sqrt(2) 5/2*sqrt(2)^2 1/2*sin(2*sqrt(2)) c=1,c) ans = -1925261759066421/1125899906842624*2^(1/2)-4-1/2*sin(2*2^(1/2)) - нахошел с >> x=-6:0.1:6; >> F=1925261759066421./1125899906842624.*x 5/2.*x.^2 1./2.*sin(2.*x); >> plot(x,F -1925261759066421/1125899906842624*2^(1/2)-4-1/2*sin(2*2^(1/2)),g);grid on;hold on;plot(sqrt(2),1,r*) -строю функцию и точку на одном графике численный интеграл первообразная функция производная Задание №2 Вычислить неопределенный интеграл.