Расчет и анализ показателей устойчивости системы при использовании типовых регуляторов пропорционального, интегрального и пропорционально интегрального типа. Описание процесса нахождения передаточных функций, построение графиков переходных процессов.
Аннотация к работе
1 ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ С П-РЕГУЛЯТОРОМ Рисунок 2 - Структурная схема системы c П- регулятором 1.1 Определение устойчивости с помощью критерий Гурвица Для нашей системы составим передаточную функцию разомкнутой системы: Составим характеристический полином замкнутой системы: Исходя из критерий устойчивости Гурвица получим: Составляем матрицу Гурвица: По полученным данным можно сделать вывод: наша система будет устойчива при . 1.2 Настройка системы на критическое демпфирование Т. к. характеристический полином замкнутой системы имеет вид квадратного уравнения, через его дискриминант приравняв, который к 0 можно найти значение , которое будет соответствовать КД. Ниже указан код для построения графиков. clc clear all close all k1=8; T1=0.011; k2=12; T2=0.045; kpa=0.006; tk=0.25; k0=1; kp=kpa U=kp*k1*k2/(1 kp*k1*k2); [a,b,c,d]=linmod(P_regulator); sys=ss(a,b,c,d); figure(1) subplot(2,1,1) [y,t]=step(sys,tk) plot(t,y) title(Переходная функция) subplot(2,1,2) [y,t]=impulse(sys,tk); plot(t,y) title(Весовая функция) Рисунок 3 - График переходного процесса для П-регулятора с настройкой на КД Анализировать полученный график неудобно, поэтому для удобства приведем его установившееся значение к единице, для этого используем теорему о конечном значении. Таблица 1 - Устойчивость системы с П-регулятором kp kpa = 0.006 2kpa =0.012 3kpa =0.018 kpo =0.0226 5kpa =0.03 10kpa =0.06 20kpa =0.12 tc, мс ? ? 51 41 33 20 13 ?,% 0 0 2.47 4.3 7.31 17.6 30.24 Исходя из таблицы 1 построим графики зависимости и а) б) Рисунок 6 - График зависимости: а) , б) 1.4 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы Для того, чтобы построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для нашей системы необходимо обеспечить размыкание обратной связи.