Формы задачи линейного программирования, каноническая форма. Симплекс-метод: теоретические основы, прямой алгоритм; метод Гомори. Математическая и техническая постановка задачи, программная реализация: запуск, графический интерфейс и созданные функции.
Аннотация к работе
1. Постановка задачи линейного программирования 1.1 Формы задачи линейного программирования 1.2 Переход к канонической форме 2. Симплекс-метод 2.1 Теоретические основы симплекс-метода 2.2 Прямой алгоритм симплексного метода 3. Метод Гомори 4. Описание проекта 4.1 Запуск 4.2 Описание графического интерфейса 4.3 Описание созданных функций Заключение Список литературы ВВЕДЕНИЕ Колоссальные темпы технического прогресса породили проблему создания систем управления сложными системами. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [2] 1.1 Формы задачи линейного программирования В общем виде задача линейного программирования (в дальнейшем ЗЛП) может быть сформулирована как задача нахождения наибольшего значения линейной функции (1.1) на некотором множестве D Ì Rn ,где x Î D удовлетворяют системе ограничений (1.2) и, возможно, ограничениям (1.3) He умаляя общности, можно считать, что в системе (1.2) первые т ограничений являются неравенствами, а последующие - l-уравнениями. В матричной форме КЗЛП можно записать в следующем виде: (1.7) Поскольку любая оптимизационная задача однозначно определяется целевой функцией f и областью D, на которой отыскивается оптимум (максимум), будем обозначать эту задачу парой (D, f). Классическим методом решения ЗЛП стал симплекс-метод, получивший также в литературе название метода последовательного улучшения плана (упорядоченность обеспечивается монотонным изменением значения целевой функции при переходе к очередному плану), разработанный в 1947 г. американским математиком Джорджем Данцигом.