Решение задачи по определению разрушающей нагрузки для шарнирно опертых прямоугольных пластинок, выполненных из упругопластического материала. Построены алгоритмы и программы для определения схем разрушения пластинок и значений разрушающих нагрузок.
Аннотация к работе
Приведено решение задачи по определению разрушающей нагрузки для шарнирно опертых прямоугольных пластинок, выполненных из упругопластического материала и нагруженных сосредоточенной силой, с использованием интегральной характеристики плоской области - коэффициента формы. Ключевые слова: прямоугольные пластинки, сосредоточенная сила, предельное равновесие, схема разрушения, разрушающая нагрузка, коэффициент формы, несущая способность, упругопластический материал. Покажем возможность применения коэффициента формы при решении задачи предельного равновесия шарнирно опертых пластинок, нагруженных сосредоточенной силой. Ржаницына [3; 4] установлено, что для шарнирно опертых прямоугольных пластинок могут быть реализованы схемы разрушения с образованием периферийных шарниров текучести, приведенные на рис. Поскольку краевой шарнир в этом случае очерчивается по окружности, в выражении (4) следует принять Тогда разрушающую нагрузку, соответствующую рассматриваемой схеме, определим следующим образом: Здесь множитель 2 перед квадратной скобкой учитывает симметрию области пластического разрушения, а множитель 2 перед знаком интеграла учитывает образование краевого шарнира текучести, не выходящего на контур пластинки, что соответствует условию равенства предельного момента в образующихся краевом и радиальном пластических шарнирах [4].
Список литературы
1. Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости / А.В. Коробко. - М.: АСВ, 1999. - 320 с.
3. Ржаницын, А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов / А.Р. Ржаницын. - М.: Гос. изд-во лит. по стр-ву и арх-ре, 1954. - 287 с.
4. Ржаницын, А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек/А.Р. Ржаницын. - М.: Наука, 1983. - 288 с.