Понятие первообразной функции. Виды иррациональных функций, приемы их интегрирования. Интегрирование рациональных дробей, алгебраических иррациональностей, биномиальных дифференциалов, тригонометрические подстановки. Примеры решения типовых задач.
Аннотация к работе
Интегрирование иррациональных функций 2.1 Интегрирование алгебраических иррациональностей 2.2 Интегрирование биномиальных дифференциалов 2.3 Интегрирование функций вида 2.4 Тригонометрические подстановки Заключение Приложение А.Тестовые задания Приложение В. Функции встречают нас везде, в математике, физике, химии, медицине, во всех видах производства и строительства. В своей работе я покажу, как работать с иррациональными функциями, а именно, как найти интеграл от иррациональной функции. Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на интервале (a,b), если F(x) дифференцируема на (a;b) и F′(x) = f(x). Теорема: Если функция F(x) - первообразная для f(x) на (a;b), то функция F(x) C - также первообразная для f (x), где C - любое постоянное число. Имеем тогда Беря неопределённые интегралы от обеих частей, и учитывая, что получим Пример: 1) [2,7] Интегрирование рациональных дробей.