Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
Аннотация к работе
Контрольная работа (вариант 8) Найти неопределенные интегралы: 2. Интегрирование по частям Вычислить определенные интегралы: 3. =8-6,92=1,08 Интегрирование по частям 4. 5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями . Построить чертеж. Решение. В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения. Объем тела вращения по формуле Точки пересечения линий (второй вариант не подходит, т.к. отрицателен) Отсюда Границы фигуры: Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому Объем тела 6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax b для функции, заданной следующей таблицей: X 3.3 3.5 3.7 3.9 4.1 Y 13 13.5 11.4 11.2 9.7 Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0 Решение Заполним таблицу 2 1 3,3 13 10,89 42,9 2 3,5 13,5 12,25 47,25 3 3,7 11,4 13,69 42,18 4 3,9 11,2 15,21 43,68 5 4,1 9,7 16,81 39,77 S 18,5 58,8 68,85 215,78 Составим дл