Определение понятия интеграла. Ознакомление с историей появления новой ветви математики - интегрального исчисления. Рассмотрение особенностей отыскивания функций по их производным. Особенности понятий бесконечности, движения и функциональной зависимости.
Аннотация к работе
Презентация на тему: «Интегральное исчисление» Выполнил: Пестряков Олсан РЭТ-15 / 2.Интеграл (от лат. Integer - целый) - одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный промежуток времени и т. п.Символ интеграл введен Лейбницем (1675 г.). (Действительно, операция интегрирования "восстанавливает" функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.В ходе переписки И.Бернулли и Г.Лейбниц согласились с предложением Я.Бернулли. Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis ), которое ввел И. Бернулли.Другие термины, относящиеся к интегральному исчислению, появились значительно позднее. Лишь в XVI и XVII веках развитие естественных наук поставило перед математикой Европы ряд новых задач, в частности задачи на нахождение квадратур (задачи на вычисление площадей фигур), кубатур (задачи на вычисление объемов тел) и определение центров тяжести .Труды Архимеда, впервые изданные в 1544 (на латинском и греческом языках), стали привлекать широкое внимание, и их изучение явилось одним из важнейших отправных пунктов развития интегрального исчисления.