Автоматизированное формирование первичного признакового пространства в виде временного ряда. Формализованное описание правил принятия решения. Алгоритмы выбора информативных признаков, опирающиеся на дискретные методы. Численная иллюстрация процедур.
Аннотация к работе
На данном этапе развития техники особую актуальность приобретает решение оперативных диагностических задач, обеспечивающих эффективную эксплуатацию дорогостоящей и сложной аппаратуры, модель которой можно рассматривать как динамический объект (ДО) [1, 2]. Отметим также, что ДО, как модель данных, используется при описании данных, хранящихся в БД, в теории управления (обработка временных рядов значений цифровых сигналов), экономике, медицине и других (традиционно использующих эту модель) областях. 1) рассматривается вопрос о построении такой модели ДО, информационная и программная реализация которой позволит положительно решить вопрос об идентификации состояний ДО (для последующего использования этой информации при формировании управляющих воздействий на ДО).Задача выбора модели ДО и его идентификации решается 2-х этапной процедурой, построенной на основе классических методов распознавания образов (РО) [3, 4], функции обобщенного сходства (ФОС) [5, 6], нового метода выбора эталонов, адаптированного к специфике ОВ и использующего результаты работы [7]. Информационная и программная модель автоматизированного распознавания ТС ДО призвана обеспечить решение следующих задач: 1) формирование обобщенных образов состояний ДО на основе обучающей выборки; 2) идентификация состояния ДО на основе его наблюдаемых параметров (распознавание); 3) определение влияния входных параметров на перевод ДО в различные состояния (обратная задача распознавания); 4) прогнозирование поведения ДО в условиях полного отсутствия управляющих воздействий; 5) решение задач 1) - 4) должно обеспечиваться в режиме реального времени на реальных размерностях данных при ограничениях на вычислительные ресурсы ЭВМ. Результаты моделирования на ЭВМ, имевшего следующие цели: изучить поведение и свойства вариантов АР при различных вариациях интенсивностей шумов и величин параметров оптимизации, а именно: исследовать время и эффективность распознавания при изменении интервалов дискретизации, метода выбора эталонов, числа эталонов, вида распределения шумов и дисперсии шумов);В докладе представлен фрагмент информационной и программной модели (и реализующий ее комплекс методов и алгоритмов) автоматизированного распознавания (диагностирования) состояний ДО.
Введение
На данном этапе развития техники особую актуальность приобретает решение оперативных диагностических задач, обеспечивающих эффективную эксплуатацию дорогостоящей и сложной аппаратуры, модель которой можно рассматривать как динамический объект (ДО) [1, 2].
Под динамическим объектом (вместе с его реализацией) будем понимать [1, 2] некоторую программно-аппаратную систему, состоящую из компонентов (компьютер, программное сопровождение, хранилище данных, хранилище знаний (моделей данных), интерфейсы и пр.). Отметим также, что ДО, как модель данных, используется при описании данных, хранящихся в БД, в теории управления (обработка временных рядов значений цифровых сигналов), экономике, медицине и других (традиционно использующих эту модель) областях. В ряде прикладных технических задач (в теории управления, в частности) основной подход к идентификации динамического объекта (ДО) основан на построении модели в виде дифференциальных (разностных) уравнений, связывающих входные и выходные переменные. Однако наличие нелинейных зависимостей (между «входом» и «выходом»), часто характеризующих экспертное мнение о поведении ДО, является серьезным препятствием для применения традиционных математических моделей к процессу идентификации состояний ДО.
В данной работе по исходным данным в виде временного ряда (как обучающей выборке (ОВ)), дополнительной априорной и экспертной информации (рис. 1) рассматривается вопрос о построении такой модели ДО, информационная и программная реализация которой позволит положительно решить вопрос об идентификации состояний ДО (для последующего использования этой информации при формировании управляющих воздействий на ДО).Задача выбора модели ДО и его идентификации решается 2-х этапной процедурой, построенной на основе классических методов распознавания образов (РО) [3, 4], функции обобщенного сходства (ФОС) [5, 6], нового метода выбора эталонов, адаптированного к специфике ОВ и использующего результаты работы [7]. Приводятся результаты численного моделирования.
2. Общая постановка задачи
Пусть задан случайный процесс , характеризующий состояние динамического объекта (системы), функционирующего на интервале времени от до , где ? вектор переменных состояния системы; , ? случайная наблюдаемая - мерная векторная функция; ? шумы достаточно общей природы. Относительно СП выдвинуто альтернативных гипотез , составляющих полную группу событий и физически интерпретируемых как классы технических состояний (ТС) частично наблюдаемой динамической системы.
Наблюдение величины осуществляется в моменты , , с шагом дискретизации , по имитационной модели (ИМ) данной ДС (см. рис. 1). Задача состоит в отнесении (в момент t или на некотором фиксированном интервале ) наблюдаемой реализации , к ТС (классу) , .
Рис. 1. Блок формирования ИПП
3. Подход к решению задачи
Информационная и программная модель автоматизированного распознавания ТС ДО призвана обеспечить решение следующих задач: 1) формирование обобщенных образов состояний ДО на основе обучающей выборки; 2) идентификация состояния ДО на основе его наблюдаемых параметров (распознавание); 3) определение влияния входных параметров на перевод ДО в различные состояния (обратная задача распознавания); 4) прогнозирование поведения ДО в условиях полного отсутствия управляющих воздействий; 5) решение задач 1) ? 4) должно обеспечиваться в режиме реального времени на реальных размерностях данных при ограничениях на вычислительные ресурсы ЭВМ.
3.1 Основные этапы процедуры распознавания ТС ДС
Автоматизированное формирование первичного признакового пространства в виде временного ряда, являющиеся выходом ИМ.
Автоматизированное выделение информативного (эффективного в определенном смысле) подпространства признаков (ИПП) одним (или их комбинацией) из разных методов, в частности, на основе диагностических подпоследовательностей (ДП), под которыми будем понимать такие фрагменты (подпоследовательности) исходной последовательности , которые характеризуют состояние ДО.
Выбор эталонов или вычисление обобщенных характеристических (диагностических) признаков образов (классов) состояний ТС.
Формализованное описание правил принятия решения (ПР).
Выявление параметров оптимизации алгоритмов распознавания (весовых коэффициентов эталонов, классов распознавания, шагов дискретизации и квантования и т.д.), которые обеспечивают наименьшее расхождение между фактическим (по ИМ) и экспериментальным исследованием ТС ДО по алгоритмам.
Задание исходных ограничений на точность принимаемых решений будет зависеть от результатов численных экспериментов и экспертных рекомендаций.
3.2 Алгоритмы распознавания ТС ДО
Алгоритмы выбора информативных признаков, опирающиеся на дискретные методы РО [3, 4], включают конструирование эталонов на ОВ по априорно указанным (экспертом) характерным участкам временных рядов, именуемых состояниями ДО (ТС) (см. [11]).
Алгоритм 1 РО ТС ДОНА основе метода эталонов и функции обобщенного сходства (ФОС) [3-6]. Основу решающего правила составляют эталонные элементы, выбираемые для каждого образа из объектов ОВ по алгоритму выбора ДП [11]. Для распознавания нового объекта (значение сигнала ) определяются расстояния от него до всех эталонов, выбираются ближайшие два эталона из разных классов, и по расстояниям до них вычисляются значения функции ФОС [5] (FRIS-функции, следуя работе [6]) F. Решение принимается в пользу того класса, сходство F с эталоном которого максимально.
Алгоритм 3 РО ТС ДО является новым и предназначается для обработки возможной ситуации неопределенности, связанной с «пограничностью» состояний (в силу случайности ОВ, временные границы состояний Wi, , являются «плавающими»). Трехэтапный алгоритм 3 опирается во-первых, на результаты работы [11] и на метод построения мета-объектов, предложенный в работе [7], и состоит в замене исходного множества близкорасположенных в признаковом пространстве объектов одним мета-объектом; во-вторых, на формализм ФОС объектов с эталонами.
Алгоритм 4 РО ТС ДО. Алгоритм 4 объединяет идеи коллективного РП, ФОС и поиск весовых коэффициентов АР.
4. Решение прикладной задачи
В последнее время наметилось устойчивое расширение области применения частотно-регулируемых асинхронных приводов в различных промышленных механизмах [8-10]. Это обусловлено многими факторами, в том числе снижением потребления энергии при внедрении таких электроприводов. В теории обобщенного электромеханического преобразователя получены уравнения динамики асинхронных двигателей (АД). [10], однако их использование для построения динамических наблюдателей состояния и отработки новых алгоритмов управления (робастное осторожное управление [12], синергетическое управление и др.) наталкивается на ряд трудностей, связанных с недостаточной разработанностью методов идентификации систем нелинейных дифференциальных уравнений.
Численная иллюстрация предложенных процедур и алгоритмов будет проводиться на примере ИМ АД, для которой по выходному сигналу модели было выделено (экспертом) 4 класса-состояния различной длительности.
Результаты моделирования на ЭВМ, имевшего следующие цели: изучить поведение и свойства вариантов АР при различных вариациях интенсивностей шумов и величин параметров оптимизации, а именно: исследовать время и эффективность распознавания при изменении интервалов дискретизации, метода выбора эталонов, числа эталонов, вида распределения шумов и дисперсии шумов);
установить «оптимальное» соотношение между степенью зашумленности выборки (в виде временного ряда) и числом необходимых эталонов, обеспечивающих заданное качество распознавания состояний ДО (эффективность распознавания);
определить оптимальную модель (из 4-х рассмотренных) распознавания для решения конкретной прикладной задачи о распознавании ТС за приемлемое время.
В табл. 1-3 приведены результаты распознавания ТС ДО вышеизложенными АР в зависимости от длины эталона и наличия шума в ОВ для различных вариантов распределения эталонов по исходному временному ряду: а) с одинаковым числом эталонов на i-м участке ряда, соответствующем i-му ТС (первые две строки табл. 1-3); б) с одинаковым расстоянием между эталонами для всего временного ряда (последние две строки табл. 1-3). Эффективность распознавания в процентах оценивались по распознаванию 10000 объектов. Зависимость времени распознавания ТС рассмотренными АР при длине эталонов, равной 1, показана в табл. 4. информативный процедура динамический неопределенность
Таблица 1. Результаты распознавания для различных АР при ei,k=1
Число эталонов в классе-состоянии Дисперсия шумов Эффективность распознавания, %, 1 2 3 4 АР 1 АР 2 АР 3 АР 4
30 30 30 30 нет шума 96,39 92,63 92,68 96,39
30 30 30 30 U(-320, 320) 68,57 51,53 61,51 63,56
4 184 47 672 нет шума 99,5 99,15 96,54 99,48
4 184 47 672 U(-320, 320) 93,27 90,17 96,61 93,24
Таблица 2. Результаты распознавания для различных АР при ei,k=5
Число эталонов в классе-состоянии Дисперсия шумов Эффективность распознавания, %, 1 2 3 4 АР 1 АР 2 АР 3 АР 4
5 5 5 5 нет шума 95,3 93,8 93,49 95,3
5 5 5 5 U(-320, 320) 54,55 14,69 57,28 43,42
3 135 34 493 нет шума 99,64 99,56 97,91 99,64
3 135 34 493 U(-320, 320) 94,01 91,01 85,46 92,80
Таблица 3. Результаты распознавания для различных АР при ei,k=10
Число эталонов в классе-состоянии Дисперсия шумов Эффективность распознавания, %, 1 2 3 4 АР 1 АР 2 АР 3 АР 4
5 5 5 5 нет шума 95,51 93,89 93,77 95,51
5 5 5 5 U(-320, 320) 47,12 25,42 48,51 39,00
2 101 26 370 нет шума 99,67 99,45 98,18 99,67
2 101 26 370 U(-320, 320) 94,84 90,97 93,51 94,16
Выводы по результатам численного моделирования: Показано, что применение ФОС целесообразно в условиях нечетких границ между ТС ДС: АР с использованием ФОС в большинстве случаев превосходит все рассмотренные АР по качеству распознавания, по времени распознавания и по скорости работы алгоритма.
При наличии шума точность распознавания рассматриваемых АР (как и естественно ожидать) уменьшается, наименее устойчив к шуму (в смысле эффективности) АР по методу БС.
АР с использованием мета-эталонов более устойчив к шуму в ОВ по сравнению с АР по методу БС и в ряде случаев превосходит по точности распознавания алгоритм, использующий ФОС. При отсутствии шума в ОВ АР с использованием мета-эталонов незначительно уступает АР по методу БС.
По времени работы АР с использованием мета-эталонов - самый медленный (за исключением, естественно, комбинированного подхода). При этом, время распознавания даже для АР, использующего мета-эталоны, весьма невелико и не превышает 0,05 с на один объект. Таким образом, все рассматриваемые АР могут быть использованы для распознавания ТС в реальном времени как по отдельности, так и в комбинации.
Таблица 4. Зависимость времени распознавания от числа эталонов
Число эталонов в классе-состоянии Время распознавания (х10-5 сек)
1 2 3 4 АР 1 АР 2 АР 3 АР 4
1 1 1 1 0,16 0,26 0,87 1,42
5 5 5 5 0,24 0,53 4,36 5,21
10 10 10 10 0,51 0,75 6,97 8,08
20 20 20 20 0,57 1,11 22,58 24,34
30 30 30 30 1,00 1,51 27,77 30,27
4 184 47 672 4,53 6,56 1698,91 1738,28
Дополнительное исследование зависимости точности распознавания от числа эталонов на участке временного ряда показало, что увеличение числа эталонов способствует точности распознавания, при этом при длине ei,кэталона, равной 1, точность распознавания в среднем выше, чем при ei,k = {5, 10}, во многом благодаря тому, что при меньшей длине эталона на данном участке временного ряда помещается большее число эталонов, что приводит к увеличению точности распознавания.
Вывод
В докладе представлен фрагмент информационной и программной модели (и реализующий ее комплекс методов и алгоритмов) автоматизированного распознавания (диагностирования) состояний ДО. Методологически модель основана на адаптированных к предметной области методах РО и специальных мер оценивания конкурентных состояний ДО. Возможность распознавания состояний ДО за приемлемое время продемонстрирована на примере распознавания состояний ЭМС.
В дальнейшем предполагается разработка программного блока проведения оперативного сравнительного анализа разных методик (и реализующих их алгоритмов) с целью выбора одной из них для обеспечения надежной идентификации и классификации объектов, полученных по конкретной ИМ.
Список литературы
Глухов В.В. Техническое диагностирование динамических систем / М.: Транспорт, 2000.
В.М.Лачинов. Задача структуризации данных в концепции динамического объекта. http://inftech.webservis.ru/it/conference/isanditc/2000/section7/rus/arrus6.html.
Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов / Пер. с англ. Подред. Ю.И. Журавлева. М.:Мир, 1978. - 411 с.
Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и анализ изображений // Искусственный интеллект в 3-х кн. Кн 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А.Поспелова. - М: Радио и связь. - 1990. - С. 149-190.
Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. / Дж. Клир; пер. М.А. Зуев, ред. пер А.И. Горлин. - М. : Радио и связь, 1990.
N.G. Zagoruiko, I.A. Borisova, V.V. Dyubanov, ANDO.A. Kutnenko. Methods of Recognition Based on the Function of Rival Similarity // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2008. - Vol. 18. - No.1. - pp. 1-6.
Волченко Е.В. Модифицированный метод потенциальных функций // Бионика интеллекта - 2006. - №1(64). - С. 86-92.
Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е. Идентификация частоты вращения и составляющих вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя по измерениям токов и напряжений обмоток статора // Электричество. - 2005. - №4. - С. 32-40.
Лаходынов В.С., Букреев В.Г. Синтез наблюдателя состояний для оценки частоты вращения погружного электродвигателя электроцентробежного насоса // Сб. докладов Росс.конф. с межд. уч. «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерений» УКИ’08. - 2008. - №4. - С. 433-438.
Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высш. шк. - 2001.
Колесникова С.И., Букреев В.Г. Распознавание состояний динамической системы // Сб. докладов XI Международной научно-технической конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» DSPA-2009. - 2009. -(ИПУ РАН). (г. Москва), 25 - 27 марта 2009 г.
Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.