Градиентные уравнения и уравнения в вариациях, функционалы метода наименьших квадратов. Численное решение градиентных уравнений: полиномиальные системы, метод рядов Тейлора и метод Рунге-Кутта. Числовые модели осциллирующих процессов в живой природе.
Аннотация к работе
Санкт-Петербургский Государственный Университет Реферат Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями Выполнила студентка 312гр. Варламова А.А. Проверил Токин И.Б Санкт-Петербург 2007 Оглавление 1. Идентификация параметров в системах описываемых ОДУ 1.1 Градиентные уравнения 1.2 Уравнения в вариациях 1.3 Функционалы метода наименьших квадратов 1.4 Численное решение градиентных уравнений 1.4.1 Полиномиальные системы 1.4.2 Метод рядов Тейлора 1.4.3 Метод Рунге-Кутта 2. Модели осциллирующих процессов в живой природе 2.1 Модель Лотки 2.1.1 Осциллирующие химические реакции 2.1.2 Осцилляция популяций в системе “хищник-жертва” 2.2 Другие модели 3. Это означает, что удовлетворяет дифференциальному уравнению: (6) или в координатной форме: (7) К уравнениям (6) или (7) добавляем начальные условия: (8) или в координатной форме: (9) Решение задачи Коши (6),(8) (или (7),(9)) определяет градиентную кривую проходящую через точку .