Рассмотрение сравнений Гулливером размеров предметов из реальной жизни и из жизни людей страны Лилипутии. Исследование решения задач, предложенных Джонатаном Свифтом в книге "Путешествие Гулливера". Проверка решения задач в книге на правильность.
Аннотация к работе
Во - первых, потому что люблю читать, во - вторых, очень нравится решать математические задачи, а произведение Джонатана Свифта «Путешествия Лемюэля Гулливера» служит прекрасной иллюстрацией к законам математики. Я решила проверить достоверность мира лилипутов и великанов, а затем поделиться находками со своими сверстниками, чтобы им тоже захотелось прочитать эту книгу и понять ценность математических знаний, без которых нельзя обойтись нигде, даже в художественной литературе. Это убедило меня в том, что я выбрала нужную тему, работа над которой позволит мне самой детальнее изучить произведение Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера», но самое главное, что я смогу заинтересовать других ребят не только удивительными страницами романа, где автор описывает необычайные приключения героя в стране крошечных лилипутов и в стране великанов, но и отражением математических знаний, на что никто не обращал внимания. «Математики его величества определи мой рост и найдя, что я в 12 раз выше лилипута, вычислили, что объем моего тела равен объему 1728 тел лилипутов». Читая описание роста лилипутов и животных в этой стране, можно определить размеры объектов природы по заданному соотношению и сравнить их с размерами настоящих животных, растений. см это приблизительный рост лилипута. см рост лошади. см рост быка. см рост овцы. см высота самых высоких деревьев.Джонатан Свифт и вместе с ним Гулливер проводили расчеты в книге «Путешествие Гулливера в Лилипутию» правильно. Надобность производить такие вычисления в книге возникает очень часто, чуть ли не на каждой странице. Там яблоко упало на Гулливера с высоты пятиэтажного дома и не повредило его, хотя яблоко было в 12 раз больше нашего обычного яблока.
Введение
Актуальность темы
Я люблю читать. Поэтому, я уже много прочитал книг. Еще я люблю решать разные математические задачи. В рассказах, сказках, повестях я встречал задачи, которые решают герои произведений. Мне стало интересно, все ли задачи решены правильно, может быть, писатели просто так записывают данные и выдают ответы. Мне очень нравится книга Джонатана Свифта "Путешествия Гулливера". В этом произведении несколько частей. Я прочитал: "Гулливер в стране лилипутов" и "Гулливер в стране великанов". Я очень внимательно прочитал первую часть «Путешествий» еще раз. Математических задач в рассказе много, их можно встретить почти на каждой странице. Гулливер считает, сравнивает размеры предметов из нашей жизни и из жизни людей страны Лилипутии. Я задумался и решил проверить: Какие размеры предметов в Лилипутии? Верно ли проведены вычисления, рассуждения и сделаны выводы.
Цель
Сравнить реальный мир с миром лилипутов с точки зрения математики.
Задачи
1. Прочитать книгу Джонатана Свифта «Путешествие Гулливера».
2. Выбрать математические задачи.
3. Провести исследование решения задач, предложенных автором книги.
4. Сделать вывод о правильности решения задач.
В начале учебного года учитель математики предложил темы исследовательских работ, среди которых оказалась «Путешествия Гулливера глазами математика». Я тут же решила, что это мое. Во - первых, потому что люблю читать, во - вторых, очень нравится решать математические задачи, а произведение Джонатана Свифта «Путешествия Лемюэля Гулливера» служит прекрасной иллюстрацией к законам математики. Поэтому перечитывала книгу я уже глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации, эпизоды, связанные с числами. Мне стало интересно, а какова же роль математических данных в тексте? Эти данные используются с достоверной точностью или просто так « к слову» ? На все вопросы я и попыталась ответить, используя материалы книги. Математических задач там много, их можно встретить почти на каждой странице. Гулливер считает, сравнивает размеры предметов из нашей жизни и из жизни людей страны Лилипутии и страны великанов. Я решила проверить достоверность мира лилипутов и великанов, а затем поделиться находками со своими сверстниками, чтобы им тоже захотелось прочитать эту книгу и понять ценность математических знаний, без которых нельзя обойтись нигде, даже в художественной литературе.
Актуальность темы
? Как превратить чтение книг не только в увлекательное, но и поучительное занятие?
? Как заинтересовать сверстников изучением одной из наиболее сложных школьных дисциплин - математикой, с помощью художественного слова?
Проблема
1) Насколько точны расчеты самого Свифта.
2) Все ли его утверждения рассчитаны по правилам математики или его выбор случаен.
3) Используются ли автором научные знания в процессе написания романа.
Гипотеза: все утверждения автора верны и рассчитаны по законам математики
При исследовании использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ, обобщение, эксперимент; опрос; беседа.
В знаменитом романе «Путешествия Гулливера» ирландского писателя-сатирика, поэта и общественного деятеля Джонатана Свифта (1667-1745) его герой Лемюэль Гулливер совершает четыре увлекательных путешествия. Отплывая каждый раз из вполне конкретного, реально существующего на карте портового города, он неожиданно попадает в диковинные страны.
Сначала - в Лилипутию, где живут очень маленькие люди, и он предстает перед ними как человек-гора. Потом оказывается в государстве Бробдингнег, населенном людьми-великанами, и превращается там в лилипута. В третьем путешествии Гулливера занесло на летающий остров Лапуту, а в четвертом - в страну гуигнгнмов, где миром правят лошади
Перед написанием работы я провела экспресс - опрос одноклассников на знание содержания самого известного произведения Джонатана Свифта. Результаты оказались следующие: правильных ответов - 42,5 %, ошибочных - 20 %, остальные дети отказались участвовать в опросе. Это убедило меня в том, что я выбрала нужную тему, работа над которой позволит мне самой детальнее изучить произведение Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера», но самое главное, что я смогу заинтересовать других ребят не только удивительными страницами романа, где автор описывает необычайные приключения героя в стране крошечных лилипутов и в стране великанов, но и отражением математических знаний, на что никто не обращал внимания. Описанный Свифтом мир лилипутов и великановподобен миру главного героя. В этом я решила убедиться сама и убедить других.
Основная часть
Каковы размеры страны лилипутов
В стране лилипутов футу соответствовал дюйм.
1фут=12 дюймов.
То есть все люди, все вещи, все объекты природы в 12 раз меньше нормальных.
1фут = 30,48 см = см 1 дюйм = 2,3 см = см 1фут=12 дюймов.
По мнению Гулливера, все расчеты необходимо проводить в отношении 1:12.
«Математики его величества определи мой рост и найдя, что я в 12 раз выше лилипута, вычислили, что объем моего тела равен объему 1728 тел лилипутов».
Гулливер верит, что задача решена правильно.
Это действительно так. Ведь лилипут меньше ростом в 12 раз, следовательно, объем его тела меньше в раз.
«Было прикомандировано 300 портных с наказом: сшить полную пару платья по местным образцам». Спешность потребовала большего количества портных.
Поверхность тела Гулливера больше в раза. Во столько же больше ему нужно материала на костюм, чем лилипуту. Все это учтено.
«Средний рост лилипутов немного выше 6 дюймов. Этому росту соответствует величина всех животных и растений: так, например, лошади и быки там не выше 4 или 5 дюймов, а овцы полутора дюймов; гуси равняются нашему воробью. Мелкие же животные, птицы и насекомые были для нашего глаза почти не видимы».
«Самые огромные деревья в Лилипутии не превышают 7 футов: я имею в виду деревья в большом королевском парке, верхушки которых я едва мог достать рукой. Вся остальная растительность имеет соответствующие размеры; но я представляю читателю произвести расчеты самому».
Читая описание роста лилипутов и животных в этой стране, можно определить размеры объектов природы по заданному соотношению и сравнить их с размерами настоящих животных, растений. см это приблизительный рост лилипута. см рост лошади. см рост быка. см рост овцы. см высота самых высоких деревьев.
Округлим результаты до целых величин и вычислим возможные размеры в реальном мире. см = 1м 44 см рост лошади. см = 1м 8 см рост быка. см рост овцы.
=25м 66 см высота самого высокого дерева. гулливер лилипутия задача размер
Я составил сводную таблицу размеров некоторых животных и деревьев.
Название объекта Размер в стране лилипутов, см Расчетный размер, см Размер в реальном мире, см
Лошадь 144 128-198
Бык 108 104-132
Гусь 5 60 20-30
Овца 36 30-70
Дерево, самое высокое 2566 12800
Выбранное отношение соответствует действительности, поэтому и эти расчеты Гулливер выполнил правильно.Единственное несоответствие размеров и существующей действительности, которое я заметил, это то, что гусь у лилипутов, получился выше овцы.
Можно ли Гулливеру сшить матрац и мягкий ли он получился
«Привезли 600 матрацев обыкновенной величины, и в моем доме началась работа. 150 штук были сшиты вместе, и таким образом получили один матрац, подходящий для меня в длину и ширину; 4 таких матраца положили один на другой; но твердый каменный пол, на котором я спал, не стал от этого намного мягче».
Средний размер матраца для человека шириной 150см и длиной 190см. Если размеры матрацев у лилипутов в 12 раз меньше, то их размеры должны быть: 12 см ширина и 15 см длина.
150:12= см ширина и 190:12= см длина.
Площадь такого матраца будет равна: см2 площадь одного матраца.
Так как матрацев требовалось 150 штук, то см2 площадь одного матраца, сшитого лилипутами.
Площадь нашего матраца будет: см2.
Так как 29687см2 >28500см2, то можно сшить матрац для Гулливера.
Средняя толщина нашего матраца 10 см, а у лилипутов получилось около 3 см.
10см=100мм. 100:12= мм. мм 3 см.
Действительно, даже на 4 таких матрацах, сшитых вместе, спать Гулливеру не стало мягче.
Можно было Гулливеру пройти в отведенное для ночевки здание
«Выходившие на север двери этого здания имели около 4 футов в вышину и около 2 футов в ширину, так что я довольно легко мог в них пролезть. По обе стороны дверей на высоте всего 6 дюймов от земли было два окошка. … Цепь, к которой я был прикован, была длиной около 2 ярдов, и я имел возможность не только прохаживаться взад и вперед, описывая полукруг, но и заползать в храм и лежать в нем, вытянувшись во весь рост».
Высота: см. Округлим результат до целых 122см=1м22см.
Ширина была 2 фута, а значит в 2 раза меньше высоты. Следовательно, ширина двери:122:2=61см.
Конечно, такие двери для нас низкие и узкие, но в такое отверстие можно пролезть и нормальному человеку.
Окна в этом здании были на высоте 6 дюймов от земли. см
Смотреть в такое окно Гулливер мог только лежа на земле.
Интересно, как смогли лилипуты построить здания таких размеров? Гулливер мог лежать в здании, вытянувшись во весь рост. Значит, длина здания была примерно 2 метра, а ширина не меньше 1метра 50 сантиметров. Видимо, лилипуты были, как пишут в книге, хорошими математиками, механиками.
Как выглядел главный город Лилипутии
« Город имеет форму правильного четырехугольника. Каждая сторона городской стены равна 500 футов. Две главные улицы, шириной 5 футов каждая, пересекаются под прямым углом и делят город на 4 квартала. В боковые улицы и переулки я не мог пробраться и видел их только сверху. Они имеют в ширину от 12 до 18 дюймов. Город может вместить до 500 тысяч жителей. Дома трех - и пятиэтажные…. Главное здание с двумя внутренними дворами стоит посередине обширной площади, обнесенной стеной в два фута вышины».
Город имеет форму квадрата, разделенного основными улицами на 4 квартала, с Императорским дворцом в самом центре.
Городская стена длиной:
Ширина главной улицы: Ширина боковых улиц: Ширина ворот: Высота ворот: Смог ли Гулливер посмотреть дворец императора, не повредив зданий
«Подойдя к дворцу со стороны площади, я стал на один табурет, поднял другой над крышей и осторожно поставил его на первый внутренний двор шириной в 8 футов. Затем я свободно перешагнул через здания с одного табурета на другой и поднял к себе первый длинной палкой с крючком. При помощи таких ухищрений я достиг второго внутреннего двора».
Высота табурета была около 3 футов, примерно 90 см.
Можно ли было изготовить табурет такой высоты из деревьев, растущих в стране
Ответ очевиден. Можно. Ведь самые высокие деревья, из которых он делал табурет, росли в королевском парке и были высотой 7 футов. см. Табурет мог быть высотой 90 см.
Стена высотой 5 футов. см
Стену с помощью такого табурета перешагнуть можно, не повредив зданий.
Вывод
Джонатан Свифт и вместе с ним Гулливер проводили расчеты в книге «Путешествие Гулливера в Лилипутию» правильно. Надобность производить такие вычисления в книге возникает очень часто, чуть ли не на каждой странице. Я думаю, что существование такого мира возможно. Все размеры согласованы с правилами математики. Отношение 1:12 соблюдается. Найдено одно не соответствие: гусь получился выше овцы.
Но я был удивлен, когда читал книгу «Путешествие Гулливера в Великанию».
Там яблоко упало на Гулливера с высоты пятиэтажного дома и не повредило его, хотя яблоко было в 12 раз больше нашего обычного яблока. Мне объяснили, что по законам физики такого быть не может, т.к. масса яблока такого размера будет примерно 80 кг. Значит, и Джонатан Свифт допускал ошибки при решении задач. Когда я буду старше, я постараюсь проверить решение задач во всей книге «Путешествия Гулливера», а возможно, и в произведениях других авторов.