Постановка задачи линейного программирования и методы ее решения. Применение графического метода решения задачи линейного программирования (ЛП) на практике: экономическая постановка задачи, решение задачи ЛП средствами программного продукта Gsimplex.
Аннотация к работе
Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование» и ее дальнейшие ответвления. линейный программирование задача gsimplex Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр. Задачами линейного программирования называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: · рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя; Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции.Данная прямая проходит через точки с координатами (0;5) и (6;3). Прямая (II) проходит через точки с координатами (3;4) и (4;1). Для определения полуплоскости, заданной неравенством возьмем контрольную точку, не принадлежащую прямой (I), с известными координатами, например точку О(0;0). Неравенство выполняется, координаты контрольной точки удовлетворяют ему, следовательно, полуплоскость, которой принадлежит точка О, и определяется исследуемым неравенством . Таким образом, математическая модель этой задачи имеет вид: Построим прямые ограничений, для чего вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.8). прямая (2.1) - точки (0;95) и (63,(3);0), прямая (2.2) проходит через точку параллельно оси , прямая (2.3) проходит через точку параллельно оси .В ходе выполнения курсовой работы мы ознакомились с таким разделом математического программирования как линейное программирование. Также рассмотрены методы решения данного рода задач, а подробнее рассмотрен графический метод решения задач такого рода. Во второй части курсовой работы рассмотрены примеры решения задач линейного программирования графическим методом.
Вывод
В ходе выполнения курсовой работы мы ознакомились с таким разделом математического программирования как линейное программирование. Также рассмотрены методы решения данного рода задач, а подробнее рассмотрен графический метод решения задач такого рода.
Во второй части курсовой работы рассмотрены примеры решения задач линейного программирования графическим методом. Первый пример не несет никакой смысловой нагрузки; второй же несет строго экономический смысл. Следует также выделить основные достоинства и недостатки графического метода. Данный метод достаточно прост и нагляден, решение задачи отображается на одном чертеже. Недостатком данного метода является его ограниченность, т.е. так можно решить задачи содержащие в прямой или двойственной форме две переменные. А большинство экономических задач содержит гораздо больше переменных, поэтому применение графического метода ограничено.
Во втором разделе описан программный продукт Gsimplex, который достаточно быстро решает данную задачу. Решение можно продемонстрировать как в графическом виде так и аналитически.
Таким образом цель данной курсовой работы достигнута и все поставленные задачи выполнены.
Список литературы
1. Смородинский, С.С. Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования: Учебное пособие / С.С.Смородинский, Н.В. Батин. -М.: Наука, 1989.
2. Вентцель, Е.С. Исследование операций / Е.С. Вентцель. - М.: 1998.
3. Кузнецов, А. В. Математическое программирование / А. В. Кузнецов.- Минск, "Вышейшая школа", 1994 «Советское радио», 1972. - 552 с.
4. Муну М. Математическое программирование. Теория алгоритмов / М .Муну. -М.: Наука,1990.
5. Таха, Х. Введение в исследование операций / Х.Таха. -М.: Мир,1985.