Глобальная навигационная спутниковая система - Контрольная работа

Основными элементами спутниковой системы являются: орбитальная группировка, состоящая из нескольких (от 2 до 30) спутников, излучающих специальные радиосигналы; наземная система управления и контроля, включающая блоки измерения текущего положения спутников и передачи на них полученной информации для корректировки информации об орбитах; приемное клиентское оборудование, используемое для определения координат; информационная радиосистема для передачи пользователям поправок, позволяющих значительно повысить точность определения координат. Принцип работы спутниковых систем навигации основан на измерении расстояния от антенны на объекте (координаты которого необходимо получить) до спутников, положение которых известно с большой точностью. Измеренное расстояние между навигационным спутником и потребителем называется псевдодальностью до спутника. Для расчета координат навигационных спутников в геоцентрической фиксированной системе координат (ECEF) используется следующий алгоритм: По формуле определяется время tk, отсчитываемое от опорной эпохи эфемерид (время излучения метки времени по системной шкале): tk =t-?t-toe, где t - системное время GPS на момент передачи сообщения (время в UTC, на которое производим вычисление координат навигационного спутника. С помощью системы уравнений вычисляются прямоугольные координаты навигационного спутника на момент времени tk с учетом времени распространения сигнала от навигационного спутника до потребителя: X = x"cos(? ?e?) - y"cos i sin(? ?e?), у = x" sin(? ?e?) y" cos i cos(? ?e?), z= y" sin iСущность этого метода заключается в определении расстояний между навигационными спутниками и потребителем и последующем расчете координат потребителя.

Спутниковая система навигации - комплексная электронно-техническая система, состоящая из совокупности наземного и космического оборудования, предназначенная для определения местоположения (географических координат и высоты), а также параметров движения (скорости и направления движения и т. д.) для наземных, водных и воздушных объектов.

Основными элементами спутниковой системы являются: орбитальная группировка, состоящая из нескольких (от 2 до 30) спутников, излучающих специальные радиосигналы; наземная система управления и контроля, включающая блоки измерения текущего положения спутников и передачи на них полученной информации для корректировки информации об орбитах; приемное клиентское оборудование, используемое для определения координат; информационная радиосистема для передачи пользователям поправок, позволяющих значительно повысить точность определения координат.

Принцип работы спутниковых систем навигации основан на измерении расстояния от антенны на объекте (координаты которого необходимо получить) до спутников, положение которых известно с большой точностью. Таблица положений всех спутников называется альманахом, которым должен располагать любой спутниковый приемник до начала измерений. Обычно приемник сохраняет альманах в памяти со времени последнего выключения и если он не устарел - мгновенно использует его. Каждый спутник передает в своем сигнале весь альманах. Таким образом, зная расстояния до нескольких спутников системы, с помощью обычных геометрических построений, на основе альманаха, можно вычислить положение объекта в пространстве.

Метод измерения расстояния от спутника до антенны приемника основан на определенности скорости распространения радиоволн. Для осуществления возможности измерения времени распространения радиосигнала каждый спутник навигационной системы излучает сигналы точного времени в составе своего сигнала используя точно синхронизированные с системным временем атомные часы. При работе спутникового приемника его часы синхронизируются с системным временем и при дальнейшем приеме сигналов вычисляется задержка между временем излучения, содержащимся в самом сигнале, и временем приема сигнала. Располагая этой информацией, навигационный приемник вычисляет координаты антенны. Для получения информации о скорости большинство навигационных приемников используют эффект Доплера.

Теория

Глобальная навигационная спутниковая система (ГЛОНАСС)-советская /российская спутниковая система навигации , разработана по заказу Министерства обороны СССР . Одна из двух функционирующих на сегодня систем глобальной спутниковой навигации (китайская система спутниковой навигации Бэйдоу на данный момент функционирует как региональная).

ГЛОНАСС предназначена для оперативного навигационно-временного обеспечения неограниченного числа пользователей наземного, морского, воздушного и космического базирования. Доступ к гражданским сигналам ГЛОНАСС в любой точке земного шара, на основании указа Президента РФ , предоставляется российским и иностранным потребителям на безвозмездной основе и без ограничений.

Основой системы должны являться 24 спутника , движущихся над поверхностью Земли в трех орбитальных плоскостях с наклоном орбитальных плоскостей 64,8° и высотой 19400 км. Принцип измерения аналогичен американской системе навигации NAVSTAR GPS . Основное отличие от системы GPS в том, что спутники ГЛОНАСС в своем орбитальном движении не имеют резонанса (синхронности) с вращением Земли, что обеспечивает им большую стабильность. Таким образом, группировка КАГЛОНАСС не требует дополнительных корректировок в течение всего срока активного существования. Тем не менее, срок службы спутников ГЛОНАСС заметно короче.

В настоящее время развитием проекта ГЛОНАСС занимается Роскосмос и ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем ». Для обеспечения коммерциализации и массового внедрения технологий ГЛОНАСС в России и за рубежом постановлением Правительства РФ в июле 2009 года был создан «Федеральный сетевой оператор в сфере навигационной деятельности», функции которого были возложены на ОАО «Навигационно-информационные системы ». В 2012 году федеральным сетевым оператором в сфере навигационной деятельности определено Некоммерческое Партнерство «Содействие развитию и использованию навигационных технологий» .

Для определения координат Глонасс-приемника применяется псевдодальномерный метод. Сущность этого метода заключается в определении расстояний между навигационными спутниками и потребителем и последующем расчете координат потребителя. Измеренное расстояние между навигационным спутником и потребителем называется псевдодальностью до спутника. Для определения точной позиции приемника необходимо знать расстояния между потребителем и как минимум четырьмя навигационными спутниками:тремяспутниками - для определения координат (долгота X, широта Y, высота ?), еще одним спутником - для определения расхождения шкалы времени спутников и потребителя. Спутниковые навигационные системы сконструированы таким образом, чтобы из любой точки на Земле было видно как минимум 4 спутника.

Для определения местоположения навигационного приемника необходимо решить следующую систему уравнений: pi = (xi- хи )2 (уі - y и )2 (zi - zu )2 c?tnp СТИОН dmpon,i = 1,2,3,4.(1) где xi,yi,zi - координаты i-ro спутника;

xu,yu,zu - координаты навигационного приемника; с - скорость света;

?tnp - ошибка шкалы времени приемника;

Tuон - задержка сигнала за счет ионосферной рефракции, dmpon - тропосферная рефракция.

Для решения системы уравнений (1) необходимо в первую очередь определить координаты навигационных спутников по эфемеридам из таблицы 1. Фактически для расчета эфемерид необходимы следующие данные: M0 - средняя аномалия в начале отсчета;

?n- изменение среднего движения от началаотсчета времени;

е- эксцентриситет орбиты;

vа- квадратный корень главной полуоси;

?0- долгота восходящего узла за недельнуюэпоху;

i0- угол наклона в начале отсчета;

w- расстояние перицентра от узла;

?- прецессия восходящего узла;

IDOT - скорость изменения угла наклона орбиты;

Cuc- коррекция аргумента широты 1го порядка;

Cus- коррекция аргумента широты 2го порядка;

Crc- коррекция радиус-вектора навигационногоспутника1го порядка;

Crs- коррекция радиус-вектора навигационногоспутника2го порядка;

Cic- коррекция угла наклона орбиты 1го порядка;

Cis- коррекция угла наклона орбиты 2го порядка;

тое - опорное время (опорная эпоха эфемерид или начальное время синхронизации данных);

IODE - набор данных (в алгоритме не используется).

Для расчета координат навигационных спутников в геоцентрической фиксированной системе координат (ECEF) используется следующий алгоритм: По формуле определяется время tk, отсчитываемое от опорной эпохи эфемерид (время излучения метки времени по системной шкале): tk =t -?t- toe, где t - системное время GPS на момент передачи сообщения (время в UTC, на которое производим вычисление координат навигационного спутника. Для получения координат навигационного спутника необходимо ежесекундно на каждом новом шаге прибавлять к t одну секунду).

В равенстве рассчитывается средняя аномалия навигационного спутника для данного момента времени: Mk = M0 ntk, где M0 - средняя аномалия в начале отсчета, извлекаемая из навигационного сообщения;n -средняя угловая скорость движущейся точки, которая называется средним движением.

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущенной орбите, определяется умножением его среднего движения на интервал времени после прохождения перицентра.

Таким образом, средняя аномалия - угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Средняя угловая скорость движущейся точки n рассчитывается по формуле: n =n0 ?n, где п° - расчетное среднее движение, рассчитывается по формуле (6): n0= v(? / A3) где А - большая полуось орбиты навигационного спутника, извлекаемая из навигационного сообщения, А = (vА)2;

? = 3.986005•1014м3/с2 (гравитационная постоянная, умноженная на массу земли);

?n - изменение среднего движения от начала отсчета времени, передается в кадре навигационного сообщения.

Методом итераций решается уравнение Кеплера для расчета эксцентрической аномалии Ek по формуле где е - эксцентриситет, извлекаемый из навигационного сообщения, начальное приближение E0 определяется по формуле

Процесс продолжается до выполнения условия |Ек 1 - Ek | <10-7

Для определения связи между истинными и эксцентрическими аномалиями используются формулы где эксцентрическая аномалия, вычисленная на шаге 3 при решении уравнения Кеплера, е - эксцентриситет, извлекаемый из навигационного сообщения.

Далее, с учетом знаков sinv и cosv, определяется номер четверти угла v. И с учетом номера четверти для определения v вычисляется либо arcsin(v), либо arccos(v)

U" = v w, где v - истинная аномалия, вычисленная на шаге 5;

? - аргумент перицентра - расстояние перицентра от узла, извлекаемое из навигационного сообщения.

По формуле рассчитывается аргумент широты, исправленный за счет гравитационного возмущения орбиты навигационного спутника: U = U" Cus sin 2U" Cuc. cos 2U", где Cuc и Cus извлекаются из навигационного сообщения.

По уравнению вычисляется радиус-вектор навигационного спутника для данной эпохи (уравнение орбиты, заданное с помощью эксцентриситета): s = A(1-ECOSE) Crs sin2U Crc cos2U, где Crc, Cks извлекаются из навигационного сообщения.

По формуле вычисляется наклон возмущенной плоскости орбиты к плоскости экватора i = i0 Cis sin 2U Cic cos 2U IDOT • tk, где Cic, Cis, i0, IDOT извлекаются из навигационного сообщения.

С помощью системы уравнений вычисляется положение навигационного спутника в орбитальной плоскости (направление х" - по восходящему узлу, а y"- перпендикулярное к восходящему узлу направление): х" = SCOSU y" = SSINU

По формуле вычисляется долгота восходящего узла орбиты навигационного спутника: ? = ?0 (? - ?e)tk - ?e tue

С помощью системы уравнений вычисляются прямоугольные координаты навигационного спутника на момент времени tk с учетом времени распространения сигнала от навигационного спутника до потребителя: X = x"cos(? ?e?) - y"cos i sin(? ?e?), у = x" sin(? ?e?) y" cos i cos(? ?e?), z= y" sin i

Рассмотрим уравнение псевдодальности следующего вида где (х,у,z)-координаты i-ro спутника Глонасс

Pi-псевдодальность до i-ro спутника Глонасс

(х,у,z)-неизвестные координаты потребителя навигационных данных

D-добавочная длина к дальности, получаемая изза ухода часов пользователя

М-число видимых спутников GPS

Система представляет собой линейную систему алгебраических уравнений следующего вида

Расчет

Исходные данные для спутника № 15 toe = 453600; Crs = 91.37500; ?n = 1.40460088005057е - 09 ;

M0 = 0.3512734835967420;

Cuc = 4.81866300106049е - 06; е = 0.00241588847711682;

Cus = 1.12559646368027е - 05;

a = 5153.73357963562; Cic = 4.2840838432312е - 08;

?0 = 0.978858508635312; Cis = 3.72529029846191e - 09;

i0 = 0.30393173791022; Crc = 157.78125;

?= -0.0855424790643156; ? = -2.53226062341128e - 09;

IDOT = 2.14868123293854e - 11

Решение tk1:=?1 -toe1 = 1.194x 103 n01:= n1 := n01 ?n1 = -5.182

Mk1 := M01 n1? tk1 = -6.187 x 103

E0 := Mk1

vrad1:= 0.326 cos(vrad1) = 0.947

= -0.945

Sin(-0.945)=-0,81

Atan =-0.708 v 1 := -0.708

Uw1 := v1 ?1 = -0.794

U1 := Uw1 Cus1 sin(2 Uwl) Cuc1 cos(2 Uwl) = 1.031 s1 := Al-(1- ecos(E1)) Crs1 sin(2 Ul) Crc1 cos(2 Ul) = 2.807x 107 i1 :=i01 Cis1 sin(2 Ul) Cicl cos(2 Ul) IDOT1 tk1 = -1.313x 104 xw1 := s1 cos(Ul) = 1.443x 107 yw1 := s1 sin(U1) = 2.408x107 ?1 :=?01 (?1- ?e)·tk1 - ?e toe1 = -3.327x 106 x1 :=xw1 cos(?1 ?e·?1 ) - yw1·cos(i1)·sin(?1 ?? ?1)= 1.98x107 y1 :=xw1 sin(? l ??·?1 ) yw1 cos(il) cos(? l ?? ?1)=-l.933x107 z1 :=yw1 sin(il) = 4.723x 106

Исходные данные для второго спутника №24 toe = 453600; crs = 26,96875; ?n = 1,63595359481405е - 09

M0 = 0,7498176265507940;

Cuc = 1,36345624923706е - 06; е = 0,00583623838610947;

Cus = 5,44823706150055е - 06;

VA = 5154,88301849365; Cic = 1,3038516044617е - 08;

O0 = 0.333488659001887; Cjs = 8,3819031715393Ie - 08;

I0 = 0.302186250686646; Crc = 269,21875;

? = -0.1516992081888020; ? = -2.64617483480833е - 09;

IDOT = 2.14413375942968е - 10 ? = 3,9860005 * 1014

Решение tk2 := ?2 - toe2 = 1.226x 103 n02:= n2 := n02 ?n2 = -4.553

Mk2 := M02 n2? tk2 = -5.581 x 103

EE0:=Mk2

Vrad2 := -1 cos(vrad2) = 0.54

= 0.019

Sin(0.019)=0.019Atan =0.2 v 2 := 0.2Uw2 := v2 ?2 = -0.132 u2 := Uw2 Cus2 sin(2 Uw2) Cuc2 cos(2 Uw2) = -4.64 s2 := A2-(1- ecos(EE1)) Crs2 sin(2 U2) Crc2 cos(2 U2) = 2.682x 107 i2 :=i01 Cis1 sin(2 Ul) Cicl cos(2 Ul) IDOT1 tk1 = -1.224x 104 xw2 := s1 cos(Ul) = -1.397x 107 yw1 := s1 sin(U1) = 2.675x107

?e:=7.29211514 ?2 :=?02 (?2- ?e)·tk2 - ?e toe2 = -3.327x 106 x2 :=xw2 cos(?2 ?e·?2 ) - yw2·cos(i2)·sin(?2 ?? ?2)= -1.112x106 y2 :=xw2 sin(? 2 ??·?2 ) yw2 cos(i2) cos(? 2 ?? ?2)=2.523x106 z2 :=yw2 sin(i2) = 2.688x 107

Исходные данные для 3-го спутника №18 toe = 453600; Crs = 26,96875; ?? = 1,63595359481405е - 09 ;

M0 - 0,7498176265507940;

Cuc == 1,36345624923706е - 06; е = 0,00583623838610947;

Cus = 5,44823706150055е - 06;

Va = 5154,88301849365; Cic = 1,3038516044617е - 08;

?0 = 0.333488659001887; Cis = 8,3819031715393Ie - 08;

i0 = 0.302186250686646; Crc = 269,21875;

? = -0.1516992081888020; ? = -2.64617483480833e - 09;

IDOT = 2.14413375942968e - 10 ? = 3,9860005 * 1014

Решение tk3 := ?3 - toe3 = 1.194x 103 n03:= n3 := n03 ?n3 = -7.417

Mk3 := M03 n3? tk3 = -8.855 x 103

EEE0:=Mk3

Sin(0.541)=0.515Atan =0.681 v 3 := 0.681Uw3 := v3 ?3 = -0.068 u3 := Uw3 Cus3 sin(2 Uw3) Cuc3 cos(2 Uw3) = -5.432 s3 := A3-(1- ecos(EEE1)) Crs3 sin(2 U3) Crc3 cos(2 U3) = 2.815x 107 i3 :=i03 Cis3 sin(2 U3) Cic3 cos(2 U3) IDOT3 tk3 = -1.259x 104 xw3 := s3 cos(U3) = 1.856x 107 yw3 := s3 sin(U3) = 2.116x107

?e:=7.29211514 ?3 :=?03 (?3- ?e)·tk3 - ?e toe3 = -3.327x 106 x3 :=xw3 cos(?3 ?e·?3 ) - yw3·cos(i3)·sin(?3 ?? ?3)= -2.366x107 y3 :=xw3 sin(? 3 ??·?3 ) yw3 cos(i3) cos(?3 ?? ?3)=-1.51x107 z3 :=yw3 sin(i3) = 2.062x 106

Исходные данные для 4-го спутника №21 toe = 453600; Crs = 26,65625; ?n = 1,75100467458833е - 09

M0 = -0,6843216237612070;

Cuc = 1,11199915409088е - 06; е = 0,01602144748903810;

Cus = 5,15766441822052е - 06;

Va = 5153,69515037537; Cic = 1,3783574104309е - 07;

?0 = 0.321753141470253; Cis = - 1,73225998878479е - 07;

i0 = 0.296911031007767; Crc = 264,15625;

? = -2,67891664407216с - 09; ? = -2.67891664407216е - 09;

IDOT = 5.51949597138446е - 10 ? = 3,9860005 * 1014

Решение tk4 := t4 - toe4 = 1.194х 103 n04:= n4 := n04 ?n4 = -8.856

Mk4 := M04 n4? tk4 = -1.058 x 103

EEEE0:=Mk4

Vrad4 := -0,747 cos(vrad4) = 0.734

= -0.665

Sin(-0.665)=-0.617Atan =-0.699 v 4 := -0.699Uw4 := v4 ?4 = -1.501 u4 := Uw4 Cus4 sin(2 Uw4) Cuc4 cos(2 Uw4) = 5.124 s4 := A4-(1- ecos(EEE1)) Crs4 sin(2 U4) Crc4 cos(2 U4) = 2.466x 107 i4 :=i04 Cis4 sin(2 U4) Cic4 cos(2 U4) IDOT4 tk4 = -1.139x 104 xw4 := s4 cos(U4) = 9.869x 106 yw4 := s4 sin(U4) = -2.26x107

?e:=7.29211514 ?4 :=?04 (?4- ?e)·tk4 - ?e toe4 = -3.327x 106 x4 :=xw4 cos(?4 ?e·?4 ) - yw4·cos(i4)·sin(?4 ?? ?4)= 7.959x106 y4 :=xw4 sin(? 4 ??·?4 ) yw4 cos(i4) cos(?4 ?? ?4)=1.167x107 z4 :=yw4 sin(i4) = -2.022x 107

Находим R для четырех спутников: Ri =

R1:= 2.807х 107

R2 := = 2.682х 107

R3 := = 2.815X 107

R4 := = 2.466x 107

P1 := 21560332.667754 P2 :=20585950.583965

РЗ := 21116918.327240 P4 :=20568523.331351

Даем значения

Х0=0 у0=10z0=20D=100 a11 = ((R1 D - PI) * (х0 - xl) (R2 D - Р2) * (х0 - х2) (R3 D - РЗ) * (х0 - ХЗ) (R4 D-P4)*( х0-х4)) [1/R1 * ((х0 - x1)2 (R1 D - Pl)] [1/R2* ((х0 - х2)2 (R2 D - Р2)] [1/R3 * ((х0 - ХЗ)2 (R3 D - РЗ)] [1/R4*((х0 - х4)2 (R4 D- P4)]=1.193*1013 a12 = 1/R1 * (y0 - y1) * (x0-x1) 1/R2 * (y0-y2) *(х0 - х2) 1/R3 * (y0-y3)*(х0 - ХЗ) 1/R4*(y0-y4)*(х0 - х4) =2.727*106 a13 = 1/R1 * (z0 - z1) * (x0-x1) 1/R2 * (z0-z2) *(х0 - х2) 1/R3 * (z0-z3)*(х0 - ХЗ) 1/R4*(z0-z4)*(х0 - х4) =-6.032*106 a14:= a21= 1/R1 * (x0 - x1) * (y0-y1) 1/R2 * (x0-x2) *(y0 - y2) 1/R3 * (x0-x3)*(y0 - УЗ) 1/R4*(x0-x4)*(y0 - y4) =2.727*106 a22 = [1/R1 * ((y0 - y1)2 * (R1 D - P1) 1/R2 * (y0-y2)2 *( R2 D - Р2) 1/R3 * (y0-y3)2*( R3 D - РЗ) 1/R4*(y0-y4)2*( R4 D- P4) =5.104*107 a23 = 1/R1 * (z0 - z1) * (y0-y1) 1/R2 * (z0-z2) *(y0 - y2) 1/R3 * (z0-z3)*(y0 - УЗ) 1/R4*(z0-z4)*(y0 - y4) =-1.142*107 a24:= a31= 1/R1 * (x0 - x1) * (z0-z1) 1/R2 * (x0-x2) *(z0 - z2) 1/R3 * (x0-x3)*(z0 - ZЗ) 1/R4*(x0-x4)*(z0 - z4) =-6.032*106 a32 = 1/R1 * (y0 - y1) * (z0-z1) 1/R2 * (y0-y2) *(z0 - z2) 1/R3 * (y0-y3)*(z0 - ZЗ) 1/R4*(y0-y4)*(z0 - z4) =-1.142*107

=6.792*107 a34:= a41:= a42:= a34:= a44 := =7.45x10-8

2-R12-R22-R32-R4 bl = (R1 D - P1) * (x0 - xl) (R2 D - P2) * (x0 - x2) (R3 D - P3) * (x0 - x3) (R4 D-P4)*(x0-x4) = 1.193 * 1013 b2 = (R1 D - P1) * (y0 - yl) (R2 D - P2) * (y0 - y2) (R3 D - P3) * (y0 - y3) (R4 D-P4)*(y0-y4) =1.685*1014 b3 = (R1 D - P1) * (z0 - z1) (R2 D - P2) * (z0 - z2) (R3 D - P3) * (z0 - z3) (R4 D-P4)*(z0-z4) =-1.287*1014 b4 := (R1 D - P1) (R2 D - P2) (R3 D - P3) (R4 D - P4) = 2.386x 107 q:=lsolve(t,w) q:= x := x0 - q0 = -2.22 y := y0 - q1 = -1.16x 106 z:=z0-q2=7.624x105

Dl := D - q3 = -3.058X 1014

Далее повторяем итерацию, присваиваем значения х0=х, у0=у, z0=z, D=D1

q:=lsolve(t,w) q:= xx := х0 - q0 = -2.023 уу := y0 - q1 = -l.467x 106 zz:= z0 - q2 = 8.413х 105

DDL := D - q3 = 1.631x 1022

3 итерация присваиваем значения х0=хх, у0=уу, z0=zz, D=DD 1 q:= xxx := х0 - q0 = -1.844 ууу ;= y0 - q1 = -1.698x 106 zzz := z0 - q2 = 8.61 х 105

DDDL := D - q3 = -8.681x IO29

4 итерация q:= xxxx:= x0 - q0 = -1.674 yyyy := y0 - q1 = -1.876x 106 zzzz:= z0 - q2 = 8.532x 105

DDDDL:= D - q3 = 4.617x 1037

5 итерация q:= xxxxx:=x0 - q0 = -1.509 yyyyy := y0 - q1 = -2.014x 106 zzzzz:=z0 - q2 = 8.341 x 105

DDDDDL := D - q3 = -2.453x 1045

6" итерация q:= х6 :=x0 - q0 = -1.347 у6 :=y0 - q1= -2.121 x106 z6:= z0 - q2 = 8.114x 105

D6 := D - q3 = 1.303x 1053

7 итерация q:= x7 :=x0 -q0=-1.187 y7 ;=y0 -q1=-2.207X106 z7 := z0 - q2 = 7.891 x 105

D7 := D - q3 = l.303x 1053 спутниковый навигация приемник координата

Для определения координат Глонасс-приемника применяется псевдодальномерный метод. Сущность этого метода заключается в определении расстояний между навигационными спутниками и потребителем и последующем расчете координат потребителя. Измеренное расстояние между навигационным спутником и потребителем называется псевдодальностью до спутника. Для определения точной позиции приемника необходимо знать расстояния между потребителем и как минимум четырьмя навигационными спутниками:тремя спутниками - для определения координат (долгота X, широта Y, высота ?), еще одним спутником - для определения расхождения шкалы времени спутников и потребителя. Спутниковые навигационные системы сконструированы таким образом, чтобы из любой точки на Земле было видно как минимум 4 спутника.

1. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998.

2. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: КНИЦ ВКС, 1995.

3. Липкин И.А. Спутниковые навигационные системы. М.: Вузовская книга, 2001.

4. Радиотехнические системы. Под ред. Казаринова Ю.М. М.: Высшая школа, 1990.

5. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.:, 2000.

Размещено на .ru