Георадарне зондування зони аерації - Автореферат

Реально із застосуванням радіоімпульсних радіолокаторів підповерхневого зондування (РПЗ) або георадарів можна здійснювати моніторинг стану порід на глибинах до 4 - 5 м в природних грунтах (вологі суглинки, супіски та ін.) при роздільній здатності по глибині декілька десятків сантиметрів. Ця ж інформація може бути використана для реалізації математичного алгоритму компенсації спотворень сигналів, обумовлених частотною дисперсією фазової швидкості і загасання радіохвиль в середовищі поширення. Таким чином, застосування вказаного типу зондуючого сигналу викликало необхідність розробки всього комплексу завдань, починаючи з суто радіофізичних досліджень, інженерно-технічних рішень створення конкретних вузлів георадара і закінчуючи математичними алгоритмами обробки сигналів та представлення інформації. Оскільки, фільтрація вологи в ЗА є домінуючим фізичним процесом, що визначає розподіл вологості по глибині ЗА, то для інтерпретації результатів зондування важливо детально досліджувати, як цей процес впливає на електричні характеристики її шарів. Розробити математичні алгоритми корекції сигналів, відбитих від неоднорідних обєктів ЗА, обумовлених частотною дисперсією фазової швидкості і загасання радіохвиль в шарах грунту, на основі інформації про функціональну залежність фазової швидкості і загасання радіохвиль в грунті, що отримується безпосередньо з радіолокаційних даних.

Основні результати дисертації опубліковані в 30 наукових роботах, з яких 22 статті в фахових вітчизняних і зарубіжних виданнях, включених до списку ВАК України за спеціальністю 01.04.03, 2-х патентах на винахід та 1-му авторському свідоцтву, а також 5 доповідей, опублікованих в працях міжнародних наукових конференцій та симпозіумів.

Структура і обєм дисертації.

Дисертація складається з вступу, восьми розділів, висновків, списку використовуваних джерел і одного додатку. Загальний обєм дисертації містить 359 сторінок, зокрема: основний текст на 312 сторінках, 120 рисунків і 12 таблиць, бібліографія з 220 найменувань на 22 сторінках і одного додатку на 18 сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано стан проблеми, обгрунтовано актуальність теми і доцільність проведення досліджень, показано зв‘язок роботи з науковими темами, сформульовано мету і задачі досліджень, висвітлено наукову новизну одержаних результатів і їх практичне значення, відзначено особистий внесок автора, наведені відомості про апробацію наукових результатів, публікації і структуру дисертаційної роботи, викладено загальну характеристику роботи.

У першому розділі наводиться коротка історія розвитку підповерхневої радіолокації й огляд літератури, що стосується експериментальних і теоретичних досліджень з цією проблеми. Представлено короткий огляд сучасних радіолокаторів підповерхневого зондування. Відзначено, що в більшості з них застосовуються радіоімпульсні зондуючі сигнали, що обумовлено відносною простотою їх технічної реалізації. Наголошується також на тому, що з розвитком сучасної елементної бази (синтезаторів частот на основі фазового автопідстроювання, мікропроцесорів, аналого-цифрових перетворювачів з великим динамічним діапазоном, потужних високочастотних лінійних транзисторів та ін.) все більша увага приділяється розробці РПЗ з ПЗНЧ.

Для розрізнення сигналів, відбитих обєктами, від сигналів, відбитих від порід грунту, меж підповерхневих шарів, корінних порід та інших неоднорідностей дуже важливо встановити звязок параметрів радіолокаційних відбиттів з фізичними параметрами, що описують обєкт та середовище. Це можливо виконати на підставі моделі, яка описує взаімозвязок параметрів сигналів и обєктів.

Довгий час для обробки сигналів в РПЗ з ПЗНЧ застосовувалися прості електродинамічні моделі. В основному, вони розвивалися на принципах зондування, в яких середовище розглядалося як вільний простір і лише в окремих випадках враховувалися його властивості. В деяких роботах розроблялася складніша модель, яка заснована на апроксимації сигналів, що поширюються в середовищі з втратами, експоненціальними виразами, які застосовуються в теорії обробки сигналів. Параметри цих виразів повязані з фізичною експоненціальною моделлю ефективної поверхні розсіяння складних обєктів. Це дозволило обгрунтувати застосування методів надрозділення стосовно РПЗ з ПЗНЧ. У них використані лінійні залежності коефіцієнта поширення і загасання радіохвиль в середовищі від частоти, які є наслідком того, що в середовищі з втратами навіть за відсутності частотної дисперсії електричних характеристик вказані коефіцієнти все одно залежать від частоти. Проте на практиці електричні характеристики (діелектрична проникність і питома провідність) порід грунту самі є функціями частоти, що істотно змінює ситуацію, а саме, вказані моделі стають непридатними для реальних сигналів.

Ще однією складною проблемою, яка виникає при підповерхневому радіофізичному зондуванні, є оцінка глибини залягання досліджуваних обєктів в підповерхневому структурованому просторі ЗА. Внаслідок частотної дисперсії фазова швидкість поширення радіохвиль в ній також значно відрізняється від фазової швидкості вільного простору і має залежність від частоти, відмінну від випадку, коли комплексна діелектрична проникність є константою. Наприклад, в таких середовищах як вологий пісок і вапняк фазова швидкість відрізняється в два рази, що дає таку ж помилку у визначенні глибини до обєкту, що розташований в таких шарах за відсутності апріорної інформації.

Тому для правильної інтерпретації результатів необхідно розвязати задачу відтворення фазової швидкості поширення радіохвиль в шарах ЗА безпосередньо за наслідками зондування. Відомо декілька підходів до розвязання такої задачі.

Наприклад, одним з прийомів є використання двох вертикальних коротких диполів - один на передачу, інший - на прийом, розташованих на поверхні Землі або достатньо близькою до неї, так, що можна приймати до уваги тільки поверхневу хвилю. На основі двошарової моделі структури грунту був запропонований метод визначення електричних характеристик (діелектрична проникність) і (питома провідність) другого шару.

В останні десятки років інтенсивно розвивається напрям, повязаний з неруйнівним контролем та заснований на реконструкції стратифікованого діелектричного напівпростору методом вимірювання коефіцієнта відбиття в широкій смузі частот. В рамках цього підходу пропонується метод інверсії в частотній області, в якому розглядається неоднорідне шарувате середовище з невідомою комплексною діелектричною проникністю, де вісь спрямована вниз від земної поверхні. Використовується ітераційна процедура Ньютона-Канторовича стосовно граничної проблеми для рівняння Рікатті, якому задовольняє комплексний коефіцієнт відбиття . Запропоновано ітераційні процедури для знаходження профілю невідомої комплексної діелектричної проникності по відомих коефіцієнтах відбиття .

У обох випадках запропоновані математичні процедури належать до некоректних математичних задач, а електричні характеристики шарів передбачаються однорідними по всьому простору і є незалежними від частоти, Тому вказаний підхід не може бути основою для реконструкції функціональної залежності фазової швидкості поширення в шарах від частоти.

Отже, дуже важливо дослідити спотворення сигналів (як амплітудні, так і фазові), яки обумовлені частотною дисперсією електричних характеристик середовища, що виникають при відбиття радіохвиль від обєктів. Також треба розробити математичні алгоритми обробки сигналів, в яких повинні бути реалізовані методи корекції цих спотворень, що дозволить реалізувати всю потенційну роздільну здатність зондуючого сигналу з ПЗНЧ, яка визначається його шириною.

Таким чином необхідна розробка радіофізичної моделі ЗА, в якій будуть обєднані складові, що описують процеси фільтрації вологи та дозволяють отримати розподіл вологості по глибині для різноманітних умов (різних геоморфологічних структур), та визначають електричні характеристики обраної геоморфологічної структури ЗА залежно від вологості. Метою створення такої моделі є не тільки розуміння фізичних процесів, що відбуваються в ЗА і визначають розподіл електричних характеристик по її глибині, але й використання її як однієї із складових частин більш складнішої моделі, призначеної для інтерпретації результатів підповерхневого зондування. Її основною частиною повинен бути математичний алгоритм, за допомогою котрого обчислюються характеристики розсіяння радіохвиль від обєктів, розташованих в структурованому просторі середовища ЗА з визначеним розподілом його електричних сталих по глибині.

Другий розділ дисертації присвячено розробці вказаної вище комплексної радіофізичної моделі ЗА, яка дозволяє вивчати динаміку електричних характеристик шарів грунту при зміні режиму фільтрації вологи в зоні аерації. Це необхідно для розуміння механізмів розсіяння радіохвиль неоднорідностями цієї зони, що може істотно підвищити якість інтерпретації результатів георадарного зондування. З іншого боку, перехід від фізичних властивостей грунту до електродинамічних характеристик, що визначають процеси розсіяння радіохвиль від неоднорідностей цієї зони, є основою для вирішення зворотної задачи - відтворення фізичних властивостей цих неоднорідностей за результатами підповерхневого радіолокаційного зондування. Таким чином за допомогою цієї моделі можна отримувати розподіл діелектричної проникності і питомої провідності по глибині ЗА при заданій геоморфологічній структурі. Вона дозволяє описувати практично всі спостережувані в практиці інженерних досліджень структури ЗА. Її основою є чисельний метод, що описує процеси фільтрації вологи в ЗА при заданих положеннях рівня грунтових вод, продуктивності опадів у вигляді дощу, що випадають на поверхні Землі, структури шарів і їх літологічного складу. Також ця модель дозволяє вивчати процеси насичення шарів і інфільтрації рідких нафтопродуктів в різних породах зони аерації за наявності джерел витоків. З урахуванням отриманої інформації про електричні характеристики шарів, насичених вільними вуглеводнями, за її допомогою можна оцінювати результати радіофізичних методів картографування таких зон, оскільки стандартні геологічні і геофізичні методи вивчення згаданих утворень є вельми дорогими.

Дослідження динаміки і особливостей розподілу вологи в ЗА базується на чисельному розвязанні диференціальних рівнянь фільтрації, масообміну і перенесення, які широко використовуються в гідрогеології: (1) де - пористість, - насиченість Р-ої фази (індекс Р приймає значення W, O або A, що означає вологу, рідкий нафтопродукт і повітря відповідно), (і ) - просторові декартові координати ( ), - тензор коефіцієнта фільтрації для фази P, - тиск фази P, вимірюваний у висотах водного стовпа, - тиск фази P, - прискорення вільного падіння, - щільність чистої води, - щільність фази P, - відносна щільність фази P, - одиничний гравітаційний вектор, позитивний у висхідному напряму, - відстань по вертикалі від площини порівняння, - обємна щільність джерела, що поступає у фазу ( ) або з фази (-) P, - час.

Ці рівняння, що звязують між собою насиченість і фазовий тиск через коефіцієнти фільтрації, є істотно нелінійними, оскільки сам коефіцієнт фільтрації залежить від насиченості. Тому розроблено ефективні чисельні методи їх розвязання. Для цього необхідно мати залежності між фазовим тиском, насиченостями і коефіцієнтами фільтрації. Залежності, що повязують фазовий капілярний тиск з насіченостю, є емпіричними. Для двофазної системи вода - повітря в теперішній час найчастіше застосовується емпірична функція Ван Генухтена: Серед численних можливих варіантів структури зони аерації досліджені найбільш прості випадки, які зустрічаються на практиці і представляють інтерес при геофізичних дослідженнях. До таких відносяться: 1. Зона аерації, в якій першим від поверхні є шар піску, а другим - шар суглинку, літологічний склад якого різний, але при всій відмінності це суміш одного з типів піску і глинистих фракцій при різному ваговому співвідношенні. Це найбільш легкий варіант з погляду підповерхневого зондування.

2. Зона аерації, в якій першим від поверхні є шар суглинку, а другим - шар піску, в якому розташовується рівень грунтових вод. Товщина цих шарів може бути різною, але на практиці їх значення коливаються зазвичай від декількох метрів до десятка метрів.

На цих прикладах чисельним методом отримано розподіл вологи в шарах ЗА. Потім з використанням моделі, що описує електричні характеристики порід грунту залежно від вологості, літологічного складу, ступеня мінералізації та ін., здійснений перехід до розподілу цих характеристик по глибині. Для цього було використовано модель, в якій грунт в діапазоні частот від декількох десятків до декількох сотень мегагерц можна розглядати як статистичну механічну суміш твердих частинок, повітря, плівкової вологи і поруватого електроліту. Для виразу ефективної комплексної діелектричної проникності суміші через проникності і обємні концентрації компонент , де є відношення обєму компоненти до повного обєму зразка, використана формула Беренцвейга, яка виявилася кращим наближенням до експериментальних даних: В результаті для вказаних прикладів ЗА отримано розподіли електричних характеристик по глибині, які наведені на рис. 1 та рис. 2.

Вказаний метод отримання розподілу електричних характеристик по глибині ЗА є основою для моделювання процесів розсіяння радіохвиль від меж шарів і окремих неоднорідностей, розташованих в цих шарах [1 - 8, 9 - 11, 14, 23].

У третьому розділі дисертації наведено результати експериментальних досліджень з вимірювань електричних характеристик основних порід ЗА (піску і суглинку) залежно від вологості і ступеня насичення рідким нафтопродуктом (РНП). Вони визначають потенційні можливості застосування радіофізичних методів підповерхневого зондування для вирішення задач інженерної геології. Ці можливості обумовлені відмінністю електричних характеристик шарів грунту і окремих неоднорідностей підповерхневої структури грунту, що визначає відмінність в коефіцієнтах відбиття радіохвиль, яка фіксується приймачем георадара. Особливо це важливо при контролі і картографуванні підповерхневих ділянок, забруднених в результаті техногенного впливу. Ці відмінності, в першу чергу, визначаються складом порід від поверхні землі до дзеркала грунтових вод, їх вологістними властивостями і змінами внаслідок вказаних причин.

Були проведені лабораторні вимірювання відносної діелектричної проникності і питомої провідності найбільш типових представників грунтів - суглинку і піску залежно від вологості і ступені насичення нафтопродуктом в діапазоні частот від 30 до 150 МГЦ. Дослідження проводилися за допомогою спеціально розробленого датчика коаксіального типу і вимірника повних опір ІПС-2 методом вимірювання модуля і фази коефіцієнта відбиття від неоднорідності типу обємного включення досліджуваного зразка.

Головними висновками в результаті цих досліджень було [2 - 8, 9, 11]: · введення нафтопродукту до шару сухого суглинку призводить до зниження відносної діелектричної проникності з e‘ = 11 - 13 до e‘ = 3 - 6 в смузі частот 40 - 60 МГЦ і незначному зростанню в смузі частот 70 - 150 МГЦ при вмісті нафтопродукту 40 - 60% і до зменьшення частотної дисперсії (частотній залежності е(f)), а також до зменшення провідності в 2 - 2,5 рази, яка стає менше, ніж 0,001 См/м;

· введення нафтопродукту до вологого суглинку призводить до збільшення відносної діелектричної проникності у вказаній смузі частот приблизно на 6 -23 одиниць (перша цифра тут і надалі відповідає верхній частоті 150 МГЦ, а друга нижній - 40 МГЦ) при вологості w = 40 % і при концентрації нафтопродукту 20 %. При збільшенні останньої до 40 % спостерігається деяке зменшення e (на 2 - 7 од.), і на 1,5 - 9 одиниць при w = 20 % і концентрації нафтопродукту 20 %. Провідність при додаванні нафтопродукту трохи збільшується (на 10 % при w = 20 % і на 20 - 30 % при зміні концентрації нафтопродукту з 20 % до 40 %.

· введення в сухий суглинок спочатку нафтопродукту, а потім води приводить до трохи меншого збільшення відносної діелектричної проникності (приблизно на 2 - 7 од. менше в порівнянні з попереднім випадком при вологості 40 % і концентрації нафтопродукту 40 %) при практично незмінних значеннях питомої провідності.

Аналогічні залежності електричних характеристик від вологості і вмісту нафтопродукту отримані і для піску.

Запропоновано одну з можливих гіпотез, що пояснюють цей ефект [11]. Передбачається, що рідкий нафтопродукт, потрапляючи в поруватий простір, збільшує тиск в середині пір, переводячи воду з пір у вільному стані в плівкову воду. Крім того, під збільшеним тиском вода може адсорбуватися на поверхні частинок, переходячи із стану водяної пари в рідку фазу, збільшуючи оболонку, що обволікає частинки грунту. Це змінює конфігурацію системи, що складається з частинок, вологи і поруватого простору, що і приводить до зміни електричних характеристик.

З метою оцінки можливості застосування радіофізичного методу виявлення зон скупчень вільних нафтопродуктів на рівні грунтових вод була виконана серія експериментів на спеціально обладнаному модулі (лізиметрі) в умовах, наближених до натурних [4, 6, 25].

На рис. 3 показані зміни діелектричної проникності в шарах лизіметра (суглинок, пісок), обумовлені насиченням частини шарів рідким нафтопродуктом при різному положенні РГВ. На Рис. 3 а) і в) показано розподіл діелектричної проникності без наявності рідкого нафтопродукту при заданому рівні грунтових вод (штрихова лінія 1), а на рис. 3 б) і г) - при наявності шару РНП, товщина та місце розташування якого позначена кольором та цифрою 3.

Для розвязання задачі про відбиття радіохвиль від межі рівня грунтових вод необхідно знати закони зміни вологості по глибині в околиці цієї межі і після цього розрахувати відповідні ним закони зміни електричних характеристик.

Для розрахунку залежності обємної вологості, що відлічується від межі з 100 % вологістю (рівень грунтових вод), використовувалася методика, описана в роботі [8].

Для розрахунків законів розподілу насиченості вологи і РНП використовувалася описана вище емпірична залежність Ван Генухтена (2). Для вказаних нижче умов проведення експериментів використовувався грунт у вигляді піскуватого суглинку з наступними параметрами = 0,15; = 7,5; n = 1,9, що входять у формулу Ван Генухтена (2). Для розрахунку залежності від частоти електричних характеристик грунту при різній вологості, солоності, пористості і процентному вмісті твердих фракцій використовувалася модель, яка описана в роботі [10].

З застосуванням графіків залежності електричних характеристик суглинку від вологості і ступеня насиченості нафтопродуктом можна побудувати результуючу залежність відносної діелектричної проникності від глибини на частоті, відповідній середині обраного діапазону частот. Ця залежність (крива 2) представлена на рис. 4. Оскільки ця ситуація має місце практично завжди при насиченні суглинку РНП на рівні РГВ, отримана залежність характеризує ті зміни діелектричної проникності, які можна використовувати для оцінки коефіцієнтів відбиття радіохвиль від верхньої межі РНП.

Таким чином, на глибині максимальної концентрації рідких нафтопродуктів спостерігається істотна зміна відносної діелектричної проникності (більше 10 одиниць), що дає підставу для висновку про можливість виявлення шару нафтопродуктів, розташованого над РГВ.

Межі рівня ґрунтових вод і лінз з нафтопродуктом є або слобоконтрасними або розмитими по глибині. Тому відбиті від них сигнали трохи відрізнятимуться по амплітуді від безлічі сигналів, що відбиваються іншими неоднорідностями підповерхневої структури грунту, обумовленими, наприклад, флуктуаціями щільності ґрунту і, отже, їх вологості, і безліччю інших, як природного, так і штучного походження. Отже, до зондуючих сигналів повинні висуватися підвищені вимоги, зокрема, до рівнів бічних пелюсток їх автокореляційних функцій (АКФ), які визначають також і роздільну здатність по глибині.

Основними параметрами радіоимпульсного зондуючого сигналу є тривалість імпульсу і несуча частота. У підповерхневій радіолокації застосовують короткі радіоімпульси зазвичай тривалістю від декількох наносекунд до декількох десятків наносекунд. При цьому несучу частоту радіоімпульсу прагнуть вибрати по можливості нижче. Це обумовлено тим, що з підвищенням несучої частоти швидко зростає затухання радіохвиль при поширенні в грунті. За цих умов радіоімпульс містить малу кількість періодів несучої частоти (звичайно декілька періодів). Досліджено вплив частоти заповнення радіоімпульсу на співвідношення сигнал/завада, яке визначається випадковою початковою фазою несучої частоти радіоімпульсів. Показано, що внаслідок кінцевої кількості періодів заповнення в імпульсі і перехідних коливальних процесів в селективних елементах приймача зявляються паразитні складові, які приводять до погіршення співвідношення сигнал/завада на його виході. Показано, що співвідношення сигнал/завада для радіоімпульсу тривалістю 5, 10 і 15 нс при частоті заповнення (несучий частоті) від 60 до 70 МГЦ знаходиться в діапазоні значень від 2,5 до 10 ДБ відповідно. Ця обставина істотно погіршує можливість селекції корисних сигналів.

Аналогічним є вплив бічних пелюсток автокореляційної функції зондуючого сигналу на його роздільну здатність по глибині. Основним чинником, що визначає вимоги до рівня цих пелюсток, є наявність сильного загасання радіохвиль з глибиною. Необхідність вирівнювання сигналів, яки відбиваються від неоднорідностей грунту на різних глибинах, призводить до того, що рівень бічних пелюсток АКФ зондуючого сигналу, які відповідають великим глибинам, стає сумірним з відбитим з цих глибин сигналом, що приходить по головній пелюстці. У випадку ж радіоімпульсного зондуючого сигналу таку обробку необхідно проводити в реальному часі за допомогою лінійних радіотехнічних ланцюгів, задаючи для них необхідну форму амплітудних і фазо-частотних характеристик.

Основною суттєвою відмінністю розробленого радіофізичного методу зондування стосовно вказаних вище завдань інженерної геології є використання зондуючого сигналу, несуча частота якого змінюється дискретно (покроково) в заданому діапазоні сканування (зондуючий сигнал з ПЗНЧ). Цей сигнал є різновидом лінійно частотно-модульованого (ЛЧМ) сигналу. Однією з причин вибору цього типу зондуючого сигналу була необхідність отримання гранично низьких рівнів бічних пелюсток його функції когерентності за рахунок застосування при обробці сигналів спеціальних віконних функцій, за допомогою яких це можливо реалізувати [8, 12]. Причому це можна робити вже в компютері на етапі вторинної обробки сигналів цифровими методами оскільки період зондування складає в цьому випадку сотні мілісекунд.

Іншою перевагою зондуючого сигналу з ПЗНЧ є порівняльна простота реалізації можливості вимірювання фазової структури відображених сигналів, за допомогою якої можна вилучити додаткову інформацію про фізичні властивості шарів ЗА і окремих обєктів. Ця можливість реалізується шляхом вимірювання складових квадратури відбитих сигналів на виході фазового детектора, які легше отримати при порівняно повільній зміні несучої частоти зондуючого сигналу.

Використання зондуючого сигналу з ПЗНЧ дало можливість реалізувати описані нижче математичні алгоритми і отримати характеристики, недосяжні при використанні імпульсного зондуючого сигналу [1, 7, 15, 16].

Виходячи з результатів наукових і експериментальних досліджень, проведених в попередні роки, були розроблені технічні рішення, які були реалізовані в макеті діючого георадара, розробленого в ІРЕ ім. О.Я.Усикова НАН України. Опис функціональної схеми георадара, основних технічних і конструкторських рішень, а також опис окремих вузлів приведені в додатку 1.

У четвертому розділі розглянуто спотворення зондуючих сигналів з ПЗНЧ, що виникають при поширенні радіохвиль в диспергуючих середовищах, якими є шари ЗА. Частотна дисперсія електричних характеристик грунту призводить до істотного послаблення високочастотних складових зондуючого сигналу і до зміни їх фазової структури внаслідок залежності погонного загасання і фазової швидкості поширення радіохвиль в грунті від частоти [12]. Це призводить до "розпливання" АКФ сигналів. З іншого боку, в диспергуючих середовищах росте загасання радіохвиль із збільшенням частоти за рахунок зростання діелектричних втрат, наслідком чого є те, що внесок високочастотних складових спектру відбитих сигналів в сумарний сигнал різко зменшується. Вказані ефекти істотно впливають на точність визначення глибини обєктів і роздільну здатність по глибині. Тому актуальною є розробка алгоритмів обробки відбитих сигналів, які дозволяють компенсувати вказані зміни їх структури. У основі таких алгоритмів лежать оцінки залежності фазової швидкості поширення і загасання радіохвиль від частоти в шарах ЗА, що отримуються безпосередньо в процесі обробки сигналів.

У літературі описано деякі прийоми, які використовуються для відтворення профілів діелектричної проникності для плоскошаруватих структур діелектриків по оцінці частотної залежності коефіцієнта відбиття радіохвиль. При цьому відновлювані електричні характеристики припускаються незалежними від частоти. Тому стосовно розглянутих в дисертації задач такі підходи не можуть вирішити проблему реконструкції функціональних залежностей електричних характеристик і фазової швидкості поширення радіохвиль у шарах ґрунту від частоти.

Аналіз проблеми відтворення електричних характеристик шарів грунту ЗА показує, що ця задача не може мати точного математичного розвзку. Як і більшість зворотних задач, вона є некоректною математичною задачею. Крім того, припускається, що багато параметрів, які входять в вирази для електричних сталих, що отримуються в результаті вимірювань, є невідомими. За відсутністю інформації про ці параметри задача стає невизначеною. Тому розвязання задачі відтворення електричних характеристик шарів грунту ЗА шукалося, виходячи з евристичних методів, для яких були розроблені математичні процедури пошуку в багатовимірному просторі невідомих змінних таких їх значень, які приводять до мінімальних помилок в результаті.

Для зондуючого сигналу, частота якого міняється так, що її поточне значення в заданому діапазоні частот В дорівнює , можна записати наступний вираз для вибірки відліків напруги сигналу, відбитого від складного обєкту, на виході приймача: Оцінка впливу вказаних вище спотворень сигналів на роздільну здатність зондуючого сигналу проведена з використанням нормованої автокореляційної функції зондуючого сигналу, яка розраховувалась чисельно на основі виразу (4) [12].

Одним з висновків проведеного аналізу є те, що за рахунок залежності загасання від частоти відбувається сильне придушення високочастотної частини спектру сигналу, тобто із зростанням глибини відбувається розширення АКФ зондуючого сигналу (див. рис. 5).

При обробці сигналу з урахуванням компенсації залежності погонного загасання радіохвиль в грунті від частоти можна використовувати всю потенційну роздільну здатність зондуючого сигналу по глибині, що визначється його шириною спектру. Проте при цьому потрібно корегувати спотворення сигналу, що обумовлені функціональною залежністю фазової швидкості радіохвиль в шарах грунту від частоти.

Метод корекції спотворень сигналів, обумовлених частотною залежністю фазової швидкості поширення радіохвиль в диспергіруючому середовищі, заснований на можливості відновлення функціональної залежності електричних характеристик грунту від частоти, і, отже, аналогічній залежності фазової швидкості радіохвиль в шарах грунту безпосередньо за наслідками радіолокаційного підповерхневого зондування.

Для здійснення корекції запропоновано функцію, зворотну залежності фазової швидкості поширення радіохвиль в грунті від частоти, яка використана як множник сигналу на виході квадратурного фазового детектора з урахуванням фазового набігу за час поширення радіохвиль до обєкту і назад [12]. З урахуванням множника, компенсуючого функціональну залежність погонного загасання радіохвиль, повний множник, що коректує спотворення, має наступний вигляд: На рис. 6 наведені результати моделювання АКФ сигналу з покроковою зміною несучої частоти при відбитті від точкового обєкту, розташованого на глибині 5 м, 7 м і 10 м відповідно в шарі суглинку з обємною вологістю близько 18%. Штрихові криві відповідають алгоритму обробки сигналів без корекції спотворень, а суцільні криві - при корекції цих спотворень запропонованим методом.

Аналіз результатів показує, що при збільшенні глибини до обєкту спостерігається: зсув максимуму АКФ без корекції спотворень по глибині щодо дійсного значення від приблизно 0,4 м при глибині розташування обєкту 5 м до 0,75 м при глибині 10 м;

розширення АКФ, обумовлене дисперсійними властивостями електричних характеристик грунту, яке при глибині розташування обєкту 10 м перевищує більш ніж в три рази ширину по рівню 0,5 скорегованої АКФ, що еквівалентно такому ж погіршенню роздільної здатності зондуючого сигналу по глибині.

У пятому розділі розроблено математичні алгоритми обробки сигналів РПЗ з ПЗНЧ при зондуванні в диспергуючих середовищах. Згідно до викладеного вище, для компенсації спотворень сигналів при поширенні в середовищі з частотною дисперсією електричних характеристик необхідним є знання функціональної залежності фазової швидкості поширення радіохвиль в цьому середовищі. Вона ж потрібна і для визначення глибини залягання обєктів, яке також залежить від швидкісті поширення радіохвиль в шарах грунту. Швидкість поширення радіохвиль в грунті визначається його електричними характеристиками (комплексною діелектричною проникністю). Тому необхідно розробити математичні алгоритми відтворення цих характеристик безпосередньо за даними зондування радіолокації.

У дисертації запропоновано алгоритми відтворення електричних характеристик шару грунту за оцінками функціональної залежності коефіцієнта загасання і фазової швидкості радіохвиль від частоти шляхом розвязання наступних нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь, отриманих на основі теореми Крамерса - Кроніга [1, 2, 12]: Оскільки зазвичай функції і оцінюються в деякій смузі частот, то обмеження областей інтегрування, яке є наслідком цього, приводитиме до зсуву оцінок . У дисертації розроблено алгоритм зменшення зсувів оцінок за рахунок того, що залежності коефіцієнта загасання і фазової швидкості поширення радіохвиль від частоти екстраполюються за межі заданої смуги частот.

Приведені нелінійні сингулярні інтегральні рівняння (6), (7) дискретизуються відносно N невідомих значень шуканої функції в точках дискретизації, i = 0...N-1, внаслідок чого утворюється система алгебраїчних рівнянь

Розроблено ефективний алгоритм розвязання цього рівняння за допомогою ітераційної процедури Ньютона [1, 12].

Для оцінки функціональних залежностей електричних характеристик порід грунту від частоти ЗА в дисертації розроблено ітераційні процедури, засновані на фізичній реалізуємості цих характеристик і мінімізації помилок відхилення автокореляційних функцій зондуючого сигналу, отриманих методом моделювання, від виміряних АКФ при відбитті від межі декоторого шару.

У дисертації запропоновано ітераційні процедури визначення електричних характеристик шару грунту по затухаючому квазігармонійному сигналу, що отримується шляхом фільтрації початкової сукупності відбитих сигналів на виході приймального пристрою [1, 2, 12, 15, 26]. На кожному кроці ітерації перевіряються функціональні залежності діелектричної проникності і питомої провідності від частоти. Дослідження показали, що ці залежності мають форму, близьку до шуканих кривих (зокрема, кривих, отриманих експериментально), тільки в порівняно вузькому діапазоні значень залежності погонного затухання від частоти.

Внаслідок взаємозвязку функціональних залежностей питомої провідності, діелектричної проникності і погонного загасання між собою і відповідності їх форми шуканим кривим (експериментально виміряним залежностям) вдається отримати оцінки перших двох з точністю близько 20 - 30 %. За наявності апріорної інформації про глибину залягання верхньої і нижньої меж шару точність визначення електричних характеристик істотно зростає.

На практичному прикладі зондування з метою картографування підповерхневих зон скупчень рідких нафтопродуктів (так званих лінз) показана можливість виділення сигналів, відбитих від верхньої межі цього шару з оцінкою його електричних характеристик. На рис. 7 наведені радіолокаційне зображення перетину грунту за профілями, які проходять в місцях розташування лінзи з різною товщиною шару, що містить рідкий нафтопродукт. Видно, що при збільшенні товщини лінзи спостерігається прогинання РГВ, що також може використовуватися для ідентифікації меж цих шарів. На рис. 8, як приклад, наведено відновлені електричні характеристики шарів ЗА в місці розташування лінзи під територією учбового аеродрому (Глухівській р-н, Україна).

Запропонований вище алгоритм оцінки глибини залягання обєкту по функціональній залежності погонного загасання радіохвиль в шарі грунту є наближеним, таким, що дозволяє робити хоч які-небудь припущення при повній відсутності апріорних даних. Для точнішої оцінки глибини залягання деякого обєкту необхідно знати функціональну залежність фазової швидкості поширення в шарі грунту до обєкту від частоти, що розглянуто далі.

Таким чином, за наслідками зондування необхідно оцінити три невідомі функції за наявності тільки АКФ сигналу, максимум якої розташовується на частоті, яка ними визначається. У дисертації запропоновано математичний алгоритм наближеної оцінки вказаних невідомих функцій, який грунтується на аналізі тонкої структури сигналів і ітераційних процедурах [12].

Початковою інформацією для вказаного алгоритму є інформація, що міститься в радіолокаційних зображеннях перерізу грунту, побудованих по низькочастотній і високочастотній частинах спектру зондуючого сигналу.

За наявності обєкту в підповерхневому просторі ЗА, зображення останнього у вказаних частинах спектру будуть зсунутіі один щодо одного внаслідок залежності фазової швидкості поширення радіохвиль в шарі грунту від частоти. З аналізу цих зображень ми можемо визначити відношення глибини залягання верхньої межі обєкту, визначеної з використанням високочастотної частини спектру зондуючого сигналу, до глибини, визначеної по низькочастотній частині спектру.

При цьому виключається невідоме значення істиної глибини залягання межі обєкту. Вираз цього відношення отримано з застосуванням розкладання в ряд Тейлора формули, що визначає фазову швидкість поширення радіохвиль в шарі грунту [12]: Отримавши оцінку функціональної залежності фазової швидкості поширення радіохвиль в шарі грунту за експериментальними даними, за допомогою рівняння (11) можна знайти функціональну залежність питомої провідності шару грунту від частоти і, отже, оцінити другу невідому функціональну залежність діелектричної проникності від частоти з відомого виразу для фазової швидкості поширення радіохвиль.

Для апроксимації фазової швидкості поширення радіохвиль в диспергуючому середовищі запропоновано наступний вираз, який є зручним для оцінки цієї функції безпосередньо за експериментальними даними: У правій частині виразу (12) присутнє тільки одне невідоме значення, яке визначає положення на осі ординат кривої залежності фазової швидкості поширення радіохвиль від частоти.

Виходячи з викладеного, в дисертації запропоновано ітераційну процедуру оцінки функціональної залежності фазової швидкості поширення радіохвиль в шарі грунту і відповідних залежностей діелектричної проникності і питомої провідності від частоти. На практичних прикладах зондування показана ефективність цієї процедури для визначення глибини залягання різних обєктів в підповерхневому просторі.

У завершальній частині розділу розглянуто можливості застосування параметричних спектральних методів оцінювання для збільшення роздільної здатності по глибині [13, 17, 19-21, 28, 29]. На прикладі практичного зондування показано, що ці методи можуть успішно застосовуватися при рішенні конкретних задач інженерної геології.

У шостому розділі проаналізовані методи моделювання електромагнітних полів поблизу поверхні грунту і під нею за наявності структурованої ЗА, на основі яких розроблено метод підвищення надійності інтерпретації результатів підповерхневого зондування.

Спочатку розглянуто можливості радіофізичного методу підповерхневого зондування при застосуванні елементарних диполів, розташованих на невеликій висоті над поверхнею грунту. Такий підхід знаходить широке застосування в практиці електромагнітного зондування при розвязанні практичних задач геології.

Запропоновано простий за обчислювальними витратами метод розрахунку електромагнітних полів поблизу поверхні Землі при використанні рознесених передаючих і приймальних диполів, заснований на наближених імпедансних граничних умовах на поверхні шаруватої структури, аналогічних граничній умові Леонтовича [13, 24]. Показано, що при зміні несучої частоти зондуючого сигналу в заданому діапазоні частот можна ефективно виділяти сигнали, що відбиваються від меж шаруватої структури ЗА.

У дисерта