Форма и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Ошибки зрительного восприятия. Картины художника-одиночки Мориса Эшера. Понимание природы зрения и восприятия в целом, эффект иррадиации. Математическое начало в творчестве Мориса Эшера.
Аннотация к работе
В гимназии я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии, увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей . Разновидности иллюзий: Физические - связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная). Физиологические - связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека (например, если несколько раз поднять одновременно обеими руками пару различных по массе предметов, а затем другую пару предметов одинаковой массы, то предмет, оказавшийся в руке, в которой до того был более легкий, покажется более тяжелым, чем предмет, находящийся в другой руке). Органические (метаморфопсии) - искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета; различают аутометаморфопсии (ощущения изменения величины, формы частей собственного тела) и экзометаморфопсии (нарушения восприятия окружающих предметов); данный вид расстройств восприятия может наблюдаться не только у психически больных, но и у психически здоровых людей с патологией органа зрения.Когда ученые объясняют феномен зрения, они часто начинают, сравнивают глаз с фотоаппаратом. Свет, подобно тому, как это происходит с линзами аппарата, попадает в глаз через небольшое отверстие - зрачок, расположенный в центре радужной оболочки глаза. Далее свет направляется на заднюю стенку глаза - сетчатку, в результате чего в мозгу возникает определенная картинка (образ, изображение). Чтобы понять процесс сознательного визуального восприятия, необходимо исследовать и то, как человек, чтобы видеть, одновременно использует и глаза, и мозг, а для этого недостаточно простой аналогии с фотоаппаратом. Занимаясь изучением анатомии человеческого зрения, быстро обнаружим, что свет, проникая в глаза, способствует возникновению целого ряда явлений и процессов в нашем сознании, естественно, влияя на нашу жизнь в целом.Закрыть левый глаз и посмотреть правым на фигуру, изображенную слева, держа рисунок на расстоянии 15-20 см. от глаза.При рассматривании издали белые фигуры внизу - круг и квадрат - кажутся крупнее черных, хотя те и другие равны. Иррадиация обусловлена тем, что каждая светлая точка предмета дает на сетчатке нашего глаза не точку, а маленький кружок (вследствие так называемой сферической аберрации); поэтому светлая поверхность окаймляется на сетчатке светлой полоской, увеличивающей занимаемое ею место.Естественные иллюзии появляются изза особенностей в строении нашего зрительного аппарата. На поверхности сетчатки, у основания зрительного нерва, есть участок лишенный чувствительных к свету клеток. Рассматривая левым глазом крестик (Приложение 2) в правой части фигуры, мы на некотором расстоянии не увидим вовсе черного кружочка, хотя будем различать обе окружности. Закрыв правый глаз, смотрите левым на верхний крестик (Приложение 2), с расстояния 20 - 25 сантиметров. Исчезновение элементов в этих опытах обусловлено тем, что при указанном положении глаза относительно фигуры изображение кружка попадает на так называемое слепое пятно - место входа зрительного нерва, нечувствительное к световым раздражениям.Астигматизмом - это неодинаковая выпуклость роговой оболочки глаза в различных направлениях (вертикальном, горизонтальном). Рассмотрим еще одну иллюзию, связанную с астигматизмом.Пусть выбрана плоскость проекций ?, на которой строится изображение, и задан центр проекции - точка О, ей не принадлежащая. Тогда произвольная точка М фигуры будет проецироваться в точку М" пересечения прямой ОМ с плоскостью ?. В живописи плоскость проекций (полотно картины) обычно находится между центром проекции (глазом художника) и объектом, так что точка М" оказывается между точками О и М. Если точка К не лежит в предметной плоскости, то сначала из нее опускают перпендикуляр на ? (на рис. это отрезок КМ), затем для его основания (точки М) выполняют построения 1-3. Очевидно, когда угол зрения достигает некоторой "критической" величины, глаз перестает различать удаляющийся объект как тело, имеющее размеры, и прямые «сливаются» для него в одну точку.Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. В нее входят: глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от гл
План
Оглавление
Введение
1. Разновидности иллюзий.
2. Анатомия зрения
3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза
3.1 Иррадиация
3.2 Слепое пятно
3.3 Астигматизм
4. Геометрия зрения
5. Оптические иллюзии
6. Мауриц Корнелис Эсхер
6.1 Биографические сведения
6.2 Творчество
6.3 Математическая составляющая в работах Эшера
6.3.1 Невозможные фигуры
6.3.2 Визуальные парадоксы
6.3.3 Мозаика
6.3.4 Метаморфозы
6.3.5 Многогранники
6.3.6 Самовоспроизведение
Заключение
Литература
Введение
В гимназии я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.
Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.
Впервые увидев картины художника-одиночки Мориса Эшера я заинтересовался ими и решил исследовать математическую сторону иллюзий, проанализировать необычные работы художника.
Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии, увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.
Задачи исследования: 1. изучить теоретический материал по данной теме;
2. изучить и систематизировать картины Мориса Эшера;
3. найти примеры использования оптических иллюзий.