Геометричне моделювання розбиття множин при територіальному плануванні в сфері цивільного захисту - Автореферат

Таким чином, раціональне територіальне планування в сфері цивільного захисту є актуальним в сучасних умовах реформування ЄСЦЗ і дозволяє, перш за все, підвищити оперативність та сформулювати вимоги до технічної оснащеності територіально розподілених елементів системи цивільного захисту, від дій яких напряму залежить людське життя, що є найбільш вагомим та безцінним ресурсом. Але суттєвим недоліком використання спрощеного підходу є неможливість врахування реальних умов функціонування територіально розподілених елементів системи цивільного захисту, що мають вплив на формоутворення районів захисту (тобто на оперативність та необхідну кількість сил та засобів елементів ЄСЦЗ), наприклад таких, як існуюча сітка доріг, рельєф місцевості, розподіл населення на території, що підлягає захисту, поверховість забудови і т. ін., які, в свою чергу, можуть бути надані у вигляді як дискретних, так і неперервних (континуальних) геометричних моделей (характеристик відповідної території). Роботу виконано у відповідності до тематики та загального плану досліджень, проведених в Університеті цивільного захисту України Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи, а також відповідно до планів науково-дослідних робіт за темами: «Вибір раціональних параметрів розміщення пожежно-технічного озброєння при створенні пожежних автомобілів» (№ державної реєстрації 0104U000678), «Розробка методів і засобів протипожежного захисту сільськогосподарських угідь» (№ д/р 0106U002303), «Розробка автоматизованої системи компоновки аварійно-рятувального обладнання в спеціальних автомобілях» (№ д/р 0107U003089), «Розробка автоматизованої системи оптимального розбивання території міста на райони обслуговування елементами системи цивільного захисту» (№ д/р 0107U003090). Метою дисертаційного дослідження є розробка теоретичних основ та методів геометричного моделювання розбиття множин, на яких задано дискретні та неперервні характеристики, на підмножини, що не перетинаються, і впровадження їх (методів) в практику для підвищення ефективності територіального планування в сфері цивільного захисту. Для досягнення мети дисертаційного дослідження розвязуються наступні основні задачі: - вдосконалення моделі функціонування Єдиної державної системи цивільного захисту населення і територій та визначення впливу параметрів, що характеризують територіальне планування в сфері цивільного захисту, на ефективність діяльності системи в цілому;Геометричною моделлю процесу визначення раціональної кількості територіально розподілених елементів системи цивільного захисту є оптимізаційне розбиття множин на підмножини, що має наступні особливості: полягає у побудові геометричних моделей підмножин розбиття з урахуванням системи обмежень дискретного і неперервного характеру та критерію якості формоутворення підмножин, тобто клас задач розбиття відноситься до класу задач геометричного моделювання (геометричного проектування); є багатокритеріальним, причому критерії розбиття залежать як від дискретних, так і неперервних характеристик, заданих на множині розбиття; є багатовимірним. Але зазначений підхід неможливо використати для розвязання дискретно-неперервних задач розбиття множини на підмножини в силу, наприклад, наступних причин: не дозволяє одночасно врахувати дискретні та неперервні вимоги до формоутворення підмножин розбиття; для задач багатокритеріальної оптимізації можна отримати розвязки лише по кожному критерію окремо. Таким чином, аналіз літературних джерел дозволив зробити висновок про те, що на теперішній час не існує методів, що враховували б особливості дискретно-неперервних задач розбиття множин на підмножини, тобто існуючі методи не дозволяють здійснити формоутворення геометричних обєктів з урахуванням системи дискретних та неперервних (континуальних) вимог до розбиття. В задачах розбиття множини на підмножини, на відміну від задач розміщення та покриття геометричних обєктів (в даних задачах відомі форми та метричні характеристики геометричних обєктів), необхідно визначити як форму, так і метричні характеристики підмножин розбиття. Таким чином, задача розбиття множини на підмножини, являє собою визначення такого оптимізаційного перетворення вигляду (6), при якому: Вирази (7)?(9) являють собою вимогу розбиття і є, відповідно, умовами належності підмножин множині розбиття, розбиття всієї множини та неперетинання підмножин.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. Аналіз існуючих методів геометричного моделювання, методів геометричного проектування та методів раціонального розбиття множин на підмножини не виявив підходів до розвязання класу дискретно-неперервних задач раціонального розбиття множин, який є характерним для територіального планування, зокрема в сфері цивільного захисту. Це дало підстави для створення моделей і методів геометричного моделювання раціонального розбиття множин, на яких задано дискретні та неперервні характеристики, на підмножини, що не перетинаються.

2. Отримав подальший розвиток підхід до побудови моделі функціонування Єдиної державної системи цивільного захисту населення і територій, що дозволило визначити вплив основних параметрів, які характеризують територіальне планування, на ефективність діяльності системи в цілому. Сформульовані задачі геометричного моделювання (дискретно-неперервні задачі розбиття множин на підмножини), які характерні для територіального планування в сфері цивільного захисту, дозволяють врахувати зазначені вище параметри, тобто реальні умови функціонування територіально розподілених елементів системи цивільного захисту, що до теперішнього часу було зробити неможливо.

3. Аналіз особливостей дискретно-неперервних задач розбиття дозволив сформулювати змістовні постановки даних задач та зумовив вдосконалення класифікації задач раціонального розбиття множин на підмножини, яка до теперішнього часу не враховувала зазначений клас задач, що є найбільш загальним і до теперішнього часу не досліджувався. При цьому здійснено класифікацію задач розбиття як за множиною та її характеристиками, так і за геометричними моделями підмножин розбиття.

4. Вперше розроблено єдиний підхід до формалізації обмежень в дискретно-неперервних задачах раціонального розбиття множин на підмножини за допомогою введеного класу спеціальних функцій. Даний клас функцій дозволив врахувати такі змінні компоненти геометричної інформації стосовно множини та підмножин розбиття, як метричні характеристики, що до теперішнього часу ускладнювало формалізацію зазначених вище обмежень. Дослідження геометричних властивостей введеного класу спеціальних функцій дозволило здійснити геометричну інтерпретацію обмежень в задачах розбиття множин на підмножини.

5. Створено нову загальну математичну модель раціонального розбиття множин на підмножини, яка дозволяє одночасно враховувати обмеження дискретного та неперервного характеру в задачах розбиття. Досліджено особливості даної моделі. Розроблено моделі раціонального розбиття територій на райони функціонування елементів системи цивільного захисту.

6. Вперше здійснено геометричне моделювання областей припустимих рішень (варіативних областей) в задачах раціонального розбиття множин на підмножини. Виявлено, що зазначені області припустимих рішень являють собою багатовиди в багатовимірному просторі і, при цьому, є обмеженими та, як правило, незвязними.

7. На основі аналізу особливостей розробленої загальної математичної моделі раціонального розбиття множин на підмножини та геометричного моделювання областей припустимих рішень в задачах розбиття, було створено нові методи геометричного моделювання нерегулярного та регулярного раціонального розбиття множин на підмножини. Зазначені методи геометричного моделювання раціонального розбиття множин відносяться до класу комбінаторних методів оптимізації, причому отримання раціонального розвязку задачі здійснюється шляхом перебору дерев або послідовностей дерев рішень, що формуються виходячи із геометричних властивостей множин розбиття. Для розвязання практичних задач великої розмірності запропоновано наближені методи послідовного поодинокого розбиття заданої множини на підмножини (дозволяють отримувати наближення до локальних екстремумів цільової функції).

8. Здійснено геометричне та компютерне моделювання раціонального розбиття множин на прикладах наступних задач: - задача раціонального розбиття територій на райони функціонування датчиків моніторингу довкілля (постів контролю);

- задача раціонального розбиття територій на райони функціонування захисних споруд.

- задача раціонального розбиття територій на райони функціонування станцій швидкої допомоги.

- задача раціонального розбиття територій на райони функціонування пожежно-рятувальних підрозділів.

Отримано оцінки складності, ефективності та похибки розроблених алгоритмів розвязання задач раціонального розбиття множин на підмножини. Зазначені оцінки складності довели ефективність методів та алгоритмів послідовного поодинокого розбиття для розвязання практичних задач. Так, наприклад, залежність оцінки складності методу нерегулярного розбиття множини багатокутниками з довільними метричними характеристиками від кількості підмножин розбиття є нелінійною ( ), в той час як для методу послідовного поодинокого розбиття множини багатокутниками з довільними метричними характеристиками - лінійною.

9. Визначено вплив параметрів створених моделей на кількість територіально розподілених елементів системи цивільного захисту, що до теперішнього часу не було зроблено.

Вірогідність та обґрунтованість результатів дисертаційного дослідження підтверджено апробацією геометричних моделей в тестових прикладах та порівнянням отриманих результатів з теоретичними результатами інших авторів та роботами проектувальників. Отримані результати збігаються з висновками інших авторів (за умови завдання аналогічних початкових умов), і, як правило, на 20% поліпшують рішення проектувальників.

10. Практична значущість розроблених моделей, методів та алгоритмів підтверджується їх впровадженням в Департаменті цивільного захисту МНС України, в ГУ МНС України в Харківській області, на Державному підприємстві, дослідному господарстві «Елітне» інституту рослинництва ім. В.Я. Юрєва Української академії аграрних наук. Також результати дисертаційного дослідження впроваджено в навчальний процес Університету цивільного захисту України (м. Харків) та в навчальний процес Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут».

11. Перспективними напрямками подальших досліджень пропонується вважати наступні: - виявлення нових властивостей введеного класу спеціальних функцій для розробки методів геометричного моделювання раціонального розбиття множин на підмножини, зокрема у просторі ;

- застосування методів геометричного моделювання раціонального розбиття множин на підмножини, що не перетинаються, для розвязання наукових і практичних задач з різних предметних областей;

- створення проблемно-орієнтованих пакетів програм на основі розробленого алгоритмічного забезпечення;

- застосування результатів досліджень в начальному процесі при вивченні дисциплін, повязаних з геометричними методами оптимізації, раціональним територіальним плануванням в різних галузях діяльності людини.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Садковий В.П. Раціональне розбиття множин при територіальному плануванні в сфері цивільного захисту: Монографія / Садковий В.П., Комяк В.М., Соболь О.М.: Ун-т цивільного захисту України. Горлівка: ПП «Видавництво Ліхтар», 2008. 174 с.

2. Росоха В.О. Єдина державна система цивільного захисту населення і територій як складна динамічна система відкритого типу / В.О. Росоха, В.М. Комяк, О.М. Соболь // Науковий вісник будівництва. Харків, 2005. №30, Т. 2. С. 252-255.

3. Комяк В.М. Математична модель задачі розбивання множини на підмножини з урахуванням обмежень у вигляді рівностей та нерівностей / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Вестник Херсонского национального технического университета. Херсон, 2005. Вып. 2(22). С. 152-156.

4. Говаленков С.В. Система забезпечення пожежної безпеки як підсистема Єдиної державної системи цивільного захисту населення і територій / С.В. Говаленков, В.М. Комяк, О.М. Соболь // Проблемы пожарной безопасности.Харків, 2005. Вып. 17. С. 18-21.

5. Комяк В.М. Аналітичне розвязання задачі розбивання множини на підмножини з урахуванням обмежень у вигляді рівностей / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Геометричне та компютерне моделювання. Харків, 2005. Вип. 9. С. 103-108.

6. Комяк В.М. Єдина державна система цивільного захисту населення і територій та задачі геометричного моделювання, що характерні для її підсистем / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Геометричне та компютерне моделювання. Харків, 2005. Вип. 11. С. 25-30.

7. Комяк В.М. Використання модифікованого методу гілок та меж для розвязання задач розбивання множини на підмножини довільних багатокутників / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Прикладна геометрія та інженерна графіка. К., 2005. Вип.75. С. 65-75.

8. Комяк В.М. Метод розвязання задачі раціонального розподілу посівних площ з урахуванням протипожежних вимог / В.М. Комяк, О.М. Соболь, М.М. Долгодуш// Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, екология, дизайн: сб. научн. тр. КНУТД (спецвыпуск): межведомственный научно-техн. сб. К., 2005. С. 235-240.

9. Комяк В.М. Глобальний критерій ефективності діяльності органів управління та підрозділів служби цивільного захисту / В.М. Комяк, А.Г. Коссе, О.М. Соболь // Проблемы пожарной безопасности. Харьков, 2005. Вып. 18. С. 87-92.

10. Соболь О.М. Математична модель та метод розвязання задач розбивання, характерних для проектування територіально розподілених елементів системи цивільного захисту населення і територій / О.М. Соболь // Проблеми надзвичайних ситуацій. Харків, 2006. Вип. 3. С. 120-127.

11. Комяк В.М. Моделювання задач розбивання з урахуванням розповсюдження рівномірних характеристик на точковій множині / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Системні технології. Дніпропетровськ, 2006. Вип. 2(43). С. 107-111.

12. Комяк В.М. Математическое и компьютерное моделирование рационального разбиения земельных угодий на участки посевных культур / В.М. Комяк, А.Н. Соболь, М.Н. Долгодуш // Вісник Київського національного університету технологій та дизайну (спецвипуск). К., 2006. С. 284-290.

13. Комяк В.М. Формалізація обмежень в задачах розбивання точкової множини на підмножини за допомогою спеціальних функцій / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Вестник Херсонского национального технического университета. Херсон, 2006. Вып. 2(25). С. 248-252.

14. Соболь А.Н. Рациональное разбиение земельных угодий на участки посевных культур с учетом противопожарных норм / А.Н. Соболь, А.Г. Коссе, М.Н. Долгодуш // Проблемы пожарной безопасности. Харьков, 2006. Вып.20. С. 188-192.

15. Соболь О.М. Моделювання раціонального розбивання міста на райони виїзду пожежно-рятувальних підрозділів / О.М. Соболь // Проблеми надзвичайних ситуацій. Зб. наук. пр. УЦЗ України. Харків, 2006. Вип.4. С. 213-218.

16. Соболь О.М. Побудова областей припустимих рішень в задачах розбивання множини на підмножини у просторі / О.М. Соболь // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Мелітополь, 2006. Т. 33. С. 105-111.

17. Комяк В.М. Метод геометрического моделирования рационального разбиения земельных угодий на участки посевных культур / В.М. Комяк, А.Н. Соболь, М.Н. Долгодуш // Геометричне та компютерне моделювання. Харків, 2007. Вип. 17. С. 114-121.

18. Соболь О.М. Моделювання раціонального розбивання дискретно-неперервної точкової множини довільними елементами / О.М. Соболь // Геометричне та компютерне моделювання. Харків, 2007. Вип. 18. С. 140-146.

19. Комяк В.М. Аналіз особливостей задачі раціонального розбиття земельних угідь на ділянки посівних культур / В.М. Комяк, О.М. Соболь, М.М. Долгодуш // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Мелітополь, 2007. Т. 35. С. 54-62.

20. Соболь О.М. Раціональне розбиття міста на райони ефективного функціонування станцій швидкої допомоги / О.М. Соболь // Проблеми надзвичайних ситуацій. Зб. наук. пр. УЦЗ України. Харків, 2007. Вип.5. С. 194-199.

21. Соболь О.М. Геометричне моделювання областей припустимих рішень в задачах раціонального розбивання точкової множини на підмножини / О.М. Соболь // Прикладна геометрія та інженерна графіка. К., 2007. Вип. 77. С. 120-128.

22. Комяк В.М. Анализ трудоемкости и погрешности метода рационального разбиения посевных площадей с учетом заданных требований / В.М. Комяк, А.Н. Соболь, М.Н. Долгодуш // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Міжвідомчий науково-технічний збірник. К., 2007. Вип. 78. С. 206-212.

23. Комяк В.М. Раціональне розбиття міста на райони функціонування захисних споруд / В.М. Комяк, О.М. Соболь, А.Г. Коссе // Проблеми надзвичайних ситуацій. Зб. наук. пр. УЦЗ України. Харків, 2007. Вип.6. С. 74-79.

24. Комяк В.М. Автоматизированная система разбиения земельных угодий на участки посевных культур / В.М. Комяк, А.Н. Соболь, М.Н. Долгодуш // Проблемы информационных технологий. Херсон, 2007. №1. С. 40-43.

25. Комяк В.М. Загальна математична модель раціонального розбиття точкової множини на підмножини в та її особливості / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Вестник Херсонского национального технического университета. Херсон, 2007. Вып. 2(28). С. 158-163.

26. Соболь О.М. Метод раціонального розбиття багатозвязних множин багатокутниками зі змінними метричними характеристиками / О.М. Соболь // Наукові нотатки. Міжвузівський збірник (за напрямом «Інженерна механіка»). Луцьк, 2008. Вип. 22. Ч. 1. С. 324-328.

27. Соболь О.М. Визначення раціональної кількості постів контролю з урахуванням порогу спрацьовування та похибки вимірювання датчиків / О.М. Соболь // Проблеми надзвичайних ситуацій. Зб. наук. пр. УЦЗ України. Харків, 2008. Вип. 7. С. 117-124.

28. Соболь О.М. Метод регулярного раціонального розбиття множин багатокутниками зі змінними метричними характеристиками / О.М. Соболь // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Мелітополь, 2008. Т. 39. С. 70-74.

29. Комяк В.М. Оптимизация распределения выпускников высших учебных заведений МЧС Украины / В.М. Комяк, О.А. Назаров, А.Н. Соболь // 2-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ-2005. Сборник научных трудов. Том III. Международная конференция «Информационные системы и технологии». Харьков, 2005. С. 128-131.

30. Комяк В.М. Оценка эффективности Единой государственной системы гражданской защиты населения и территорий с точки зрения системного подхода / В.М. Комяк, А.Н. Соболь // Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация: сборник тезисов докладов III Международной научн.-практ. конф. Минск, 2005. Т. 3. С. 142-144.

31. Комяк В.М. Формалізація мети діяльності Єдиної державної системи цивільного захисту населення і територій / В.М. Комяк, О.М. Соболь // Пожежна безпека та аварійно-рятувальна справа: стан, проблеми і перспективи (Пожежна безпека - 2005): матеріали VII Всеукраїнської наук. практ. конф. Рятувальників. К., 2005. С. 104-105.

32. Коссе А.Г. Єдина державна система цивільного захисту населення і територій та основні ризики, що характеризують її діяльність / А.Г. Коссе, О.М. Соболь // Пожежна та техногенна безпека: тези доповідей Міжнародної наук.-практ. конф. Черкаси, 2005. С. 126-128.

33. Комяк В.М. Подход к повышению эффективности функционирования системы гражданской защиты Украины / В.М. Комяк, А.Н. Соболь // Чрезвычайные ситуации: теория, практика, инновации: материалы докладов междунар. научн.-практ. конф. Гомель, 2006. С. 147-148.

34. Підвищення ефективності кадрового забезпечення підрозділів МНС України / [В.М. Комяк, О.О. Назаров, Ю.В. Уваров, О.М. Соболь] // МНС України: сучасний стан, проблеми та перспективи розвитку: матеріали наук.-практ. конф. Харків, 2007. С. 189-191.