Знаходження найбільш широкого класу відображень, у якому можливо одержати оцінки спотворення модулів сімей поверхонь. розвиток теорії модулів та знаходження нових умов, що забезпечують усувність особливостей гомеоморфізмів, їх неперервне продовження.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ 01.01.01 - Математичний аналіз Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Гіпермодулі в теорії просторових відображень зі скінченним спотворенням Ковтонюк Денис Олександрович Донецьк - 2005 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, Рязанов Володимир Ілліч, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, завідувач відділу теорії функцій. Захист відбудеться 22 грудня 2006 р. о 15.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.193.02 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург,74. В останні роки у роботах багатьох провідних спеціалістів з теорії відображень інтенсивно вивчаються різні класи відображень зі скінченним спотворенням, які природним чином узагальнюють конформні, квазіконформні та квазірегулярні відображення. Серед них можна виділити роботи К. Астала, Е. Віламора, С.К. Водопянова, Ф. Герінга, Т. Іванця, П. Коскели, Дж. Манфреді, Г. Мартіна, О. Мартіо, У. Сребро, В.І. Рязанова, Ю. Хейнонена, І. Холопаінена, Е. Якубова та інших. Вивченню відображень зі скінченним спотворенням історично передував розвиток теорії квазіконформних відображень, що виникла наприкінці двадцятих років у роботах Г. Греча і М.О. Лаврентьєва. Одночасно в їх роботах було розвинуто метод сингулярних функціональних параметрів, вибір яких дозволяє одержувати і багато інших критеріїв неперервного і гомеоморфного продовження гомеоморфізмів на межу.