Побудова чисельної схеми гібридного скінченно-гранично-елементного методу розв’язання задач термопружності на основі застосування методу декомпозиції області та побудову апріорних оцінок швидкості її збіжності. Створення програмного забезпечення.
Аннотация к работе
Гібридні гранично-скінченно-елементні апроксимації для моделювання процесів термопружності Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Загальна характеристика роботи Актуальність теми. У зв’язку із широким застосуванням обчислювальної техніки у всіх сферах людської діяльності особливо актуальною є проблема розробки ефективних методів проведення обчислювальних експериментів, базою яких є розв’язання крайових і початково-крайових задач математичної фізики. На даний час серед чисельних методів немає серйозної альтернативи методу скінченних елементів (МСЕ) та методу граничних елементів (МГЕ). Різноманітні аспекти їх використання розглядалися у роботах Агошкова В.І., Альтенбаха І.В., Кіта Г.С., Марчука Г.І., Підгорного О.М., Розіна Л.А., Савули Я.Г, Сахарова А.С., Сьярле Ф., Хая М.В., Цибенка А.С., Шинкаренка Г.А., Brebbia C.A., Cruse T.A., Nowak A.J., Rizzo I.J., Wendland W.L., Zienkiewicz O.C та ін. Для кожного з цих конкуруючих методів відомі класи задач, для яких вони є оптимальними за точністю, використовуваними ресурсами та ефективністю програмної реалізації. Праця виконувалась згідно наукової тематики кафедри прикладної математики Львівського національного університету імені Івана Франка, а саме: Плану робіт за темою ПП-536Б «Розробка схем, алгоритмів і пакетів програм для розв’язування початково-крайових задач математичної фізики на основі комбінованих методів граничних і скінченних елементів», № держреєстрації 0193U041998. Внесок здобувача у виконання цих науково-дослідних робіт полягає в участі у розробці та реалізації числово-експериментальної методики розв’язування задач плоскої теорії пружності та задач нестаціонарної теплопровідності.