Расчет частных производных первого порядка. Поиск и построение области определения функции. Расчет полного дифференциала. Исследование функции на экстремум. Поиск наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области. Производные второго порядка.
Аннотация к работе
Принимая у за постоянную при нахождении и принимая за постоянную при нахождении , находим: ; Принимая у за постоянную при нахождении и принимая х за постоянную при нахождении , находим: ; Принимая у за постоянную при нахождении и принимая х за постоянную при нахождении , находим: Принимая у за постоянную при нахождении и принимая х за постоянную при нахождении , находим: Задача 2. Принимая у за постоянную при нахождении и принимая за постоянную при нахождении , находим частные производные функции: Находим полный дифференциал функции: . Принимая у за постоянную при нахождении и принимая за постоянную при нахождении , находим частные производные функции: Подставляем их в заданное уравнение: .
Список литературы
1. Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Высш. шк., 1963. - 545 с.
2. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М.: Наука, 1965. - 423 с.
3. Матвеев Н. М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Росвузиздат, 1962. - 422 с.
4. Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. - М.: Высш. шк., 1989. - 382 с.
5. Бакланова Л. В. Высшая математика: программа и методические указания по выполнению контрольных работ №5 и №6 для студентов ЦДО по специальности 061100 и направлений 521600, 522000. - Томск: изд. ТПУ, 1998. - 24 с.
6. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 2 т. - М.: Высш. шк., 1978.
7. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление.- М.: Наука, 1975. - 570 с.
8. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 т. - М.: Высш. шк., 1986.
9. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров. - М.: КОМПЬЮТЕРПРЕСС, 1998.